Красота - сиянье истины

Приобщение к прекрасному, поддерживаемое встречами с искусством, осуществляется в творчестве ученого еще по одному каналу. Речь идет о применении эталонов красоты в достижении познавательного результата: при выборе вариантов теорий и гипотез или в поисках нужной структуры, конструкции, технического устройства и т. п. То есть там, где решение неопределенно, не санкционировано практическими делами, исследователь, пытаясь найти ответ, обращается к таким доводам, которые, хотя и посторонни науке, тем не менее помогают достигать желаемого. Иными словами, мы оказываемся у истоков соотношения истины и красоты.

В науке нередки ситуации, когда ученый не может знать, верна ли построенная им теория, истинны ли найденные уравнения, формулы, законы. Не может потому, что в его руках нет подходящих средств, чтобы это определить четко и однозначно.

Как известно, мерилом истины выступает практическая приложимость знаний, их использование в производстве, промышленности, в быту, вообще при любого рода деятельности по преобразованию окружающего природного мира в мир человеческих ценностей. Практика - отличный критерий, перед которым рано или поздно склоняют головы все теоретические построения. Чего же надежнее? Применимы ли наши мысленные конструкции в повседневной работе, помогая переустраивать жизнь, или им назначено лишь промелькнуть на горизонте познания, чтобы затем осесть в массе невостребованного читателем библиотечного фонда?

Однако этот показатель не всесилен. Практика - обобщение наших дел, нашего опыта, а они не застывают на одной позиции. Поэтому то, что казалось непогрешимым вчера, в отблесках нового дня уже перестает годиться, требуя нововведений и перемен.

Скажем, когда Н. Коперник провозгласил, что Земля обращается вокруг Солнца, это шло вразрез здравому смыслу, ибо люди носили в себе противоположные убеждения, внушенные очевидностью наблюдений. В согласии с ними Солнце ходило вокруг Земли, а не наоборот. Но пришли новые наблюдения, которые круто повернули наши понятия, заставив поверить совсем в иную истину. Как говорили еще древние, "времена меняются, н мы меняемся вместе с ними".

Часто вновь добытое знаний настолько забегает вперед, что никакой сегодняшний научный эксперимент, тем более практическая работа не в силах ни подтвердить, ни опровергнуть. Это особенно случается в математике, теоретической физике, астрономии, то есть там, где продвижение к новому во многом обязано усилиям чистого интеллекта.

В подобных ситуациях, когда практика "молчит", будучи одинаково равнодушной к любому решению, для выбора теории остается единственный способ - опереться на вспомогательные, то есть дополнительные к практике, внеэмпирические показатели истинности. Среди них выделяют логические критерии (стройность, симметричность построений, простота), прагматические (экономность выражений, удобство в работе с ними) и эстетические. К числу последних и принадлежат такие проявления знаний, как их красота, изящество, элегантность. А точнее даже сказать, все оправдавшие себя как логические, так и прагматистские характеристики знания вызывают у человека, наделенного художественным восприятием, эстетические чувства красоты.

Уже античные математики обратили внимание на то, что верные построения (формулы, теоремы, доказательства) обладают эстетическими значениями. Так, говорили: "Некрасивое уравнение неверно". Подобные наблюдения Платон обобщил энергичным афоризмом: "Красота - сияние истины". Последующее развитие подтвердило этот шаг, предъявив новые свидетельства, что дало основание гиганту очередного взлета естествознания Г. Галилею записать: "Истина и красота - одно и то же, как одно и то же ложное и безобразное". А еще позднее философы и природоиспытатели придали этому пониманию новые оттенки, провозгласив, что по мере приближения к истине мы постигаем и красоту.

Но может быть, это все в прошлом, все отголоски романтических волнений той поры, когда над практическими установками ученых преобладали настроения смелой мечты, полета мысли, фантазии? Современный же исследователь. усвоив рациональный ход наших дней и отодвинув романтику, быть может, смотрит на дело более трезво, и ему уже не до изящества?..

Конечно, и такое встречается. Обнаруживается, однако, что и в наш век строгая наука охотно привлекает, казалось бы. далекие от ее дел категории красоты. Так, П. Александров, поясняя роль подобных привлечений в математических построениях, подчеркивает: "Познавательный критерий неотделим от эстетического". Мало того, читая дальше, обнаруживаем у него еще более четкую мысль. Ученый пишет: "Эстетический критерий в большинстве случаев подтверждает все остальные серьезные и объективные критерии достигнутого научного продвижения". Вопрос, как видим, ставится четко и недвусмысленно: показатель красоты является неизбежным спутником истинного знания, сопровождающим его в научном творчестве.

Не станем умножать высказывания и доводы, вовлекая ученых разных наук или разных эпох, стран и наречий. Лучше попытаемся понять механизм действия вторичных критериев истины, чтобы найти оправдание их использованию на путях исследовательского поиска.

Красота - сиянье истины

Итак, вернемся к исходной позиции: истинное знание обладает эстетическими ценностями, заключает в себе свойства совершенства, изящества. Но если красота есть проявление истины, то ситуацию можно обернуть и по признакам красоты искать истинное знание. Иначе говоря, когда мы точно не знаем, верен ли тот результат, что держим в руках, или когда (как это часто бывает в познавательных процедурах) находимся на распутье, какое же решение из нескольких полученных вариантов избрать, ориентиром в поиске могут послужить эстетические ценности. В этом случае ученый уподобляется врачу, который по симптомам болезни распознает (диагносцирует) самое болезнь, или же детективу, когда он по следам, оставленным преступником, отыскивает виновного.

Но что же конкретно скрывается за свойствами красоты, изящества и другими подобными проявлениями истинного знания? Какие черты теории имеются в виду, когда на чашу весов бросают указанные эстетические аргументы?

Так уж сложились их отношения, что наука и искусство постоянно обращаются друг к другу. Вот и здесь. В поисках ориентиров на пути к истине ученый идет к искусству, чтобы научиться полнее ощущать красоту. Вместе с тем едва дело коснулось определений красоты, которую создает искусство, как приходится ответ на это искать в науке.

Уже доводилось говорить, что в основаниях прекрасного лежат четкие логические и математические отношения гармонии, симметричности, экономности. Так мы распознаем красоту природных вещей и процессов, изящество тех творений, которые рождаются в искусстве. Но и ученый также разыскивает природные гармонии и совершенства, добивается красоты теоретических построений, технических устройств, образцов механизмов и машин. Вот как художественно оценивает, например, J1. Больцман одно из выдающихся научных достижений - уравнения электродинамики Д. Максвелла, характеризуя их словами В. Гёте из "Фауста":

Кто из богов придумал этот знак, 
Какое исцеленье от унынья 
Дает мне сочетанье этих линий! 
Расходится томивший душу мрак. 

Возьмем свойство симметричности. Напомним: симметрия есть зеркальное отображение одной части предмета на другую, проявляющееся в соразмерности, согласованности, соответствии при расположении элементов, точек и т. п.

События из жизни науки убеждают, что этот показатель нередко использовался естествоиспытателями. На него, в частности, опирался и Д. Максвелл, выводя только что упомянутые уравнения. Он чисто умозрительно, руководствуясь лишь соображениями симметричности и красоты, вписал в уравнения недостающую компоненту, которая обозначала величину тока смещения, хотя эксперимент такого права ему не давал.

Закон симметрии помог также сделать крупное открытие немецкому химику А. Кекуле, разгадавшему структурную тайну молекулы ароматических соединений. Вместо линейной схемы сочетания атомов он предложил кольцеобразную, где атомы соединялись попеременно (симметрично) то одной, то двумя связями родства, образуя замкнутую цепь (симметричное кольцо). Предложенная модель восхищала завершенностью, радуя глаз красотой. Это также сыграло свою роль в творческих исканиях, повлияв на выбор структурной организации молекулы. Видно, не случайно, что из искусств А. Кекуле более всего увлекался архитектурой, почитая в ней высшую формулу упорядоченности.

Показатель симметричности был, можно сказать, постоянным спутником творческих исканий английского физика XX века П. Дирака. Характерно, что этот показатель был у него неизменно связан с эстетическими ощущениями.

Так, описывая поведение электрона, П. Дирак чисто логически предсказал симметричную электрону, но в те дни (начало 30-х годов) еще неизвестную частицу - антиэлектрон (позитрон).

Из уравнений создаваемой им теории следовало наличие частицы со странными свойствами: выходило, что она обладала отрицательными значениями энергии. Таким образом, полученное уравнение требовало, чтобы существовали электроны обоих знаков заряда. Иначе говоря, надлежало признать не только уже открытый "отрицательный" электрон (то есть электрон с отрицательным зарядом), но и в точности симметричный ему "положительный" электрон, который словно скопирован с известного и отличается от него только знаком заряда.

Все восставало против. Ученые недоумевали и требовали "запретить" уравнение. Но П. Дирак стоял на своем: чутье подсказывало ему, что антиэлектрон существует, надо лишь его изловить.

Всего через четыре года таинственный возмутитель страстей - позитрон - был уличен. Это сделал американский физик К. Андерсон.

Принцип симметрии в явлениях природы внушил П. Дираку еще более красивую гипотезу. Получая в 1933 году в Стокгольме за открытие позитрона Нобелевскую премию, он высказал предположение о существовании также и антипротонов, а потом заявил: "Если симметрия действительно носит фундаментальный характер, то должно оказаться возможным обращать заряд любого сорта частиц". Иными словами, ученый предсказал для каждой частицы существование симметричной ей античастицы. Прошло совсем немного времени, и развитие физики подтвердило эти вещие слова.

Не станем, однако, терять основной нити наших доводов, развертываемой вокруг проблемы эстетических помощников познавательного процесса. П. Дирак ставит вопросы эвристики шире, постоянно подчеркивая связь истины с категориями красоты.

Согласно его представлениям фундаментальные физические законы, возможно, таковы, что допускают, нуждаются, а может быть, даже требуют описаний, обладающих большим математическим изяществом и мощью. Не значит ли это, продолжает он, что в определенных условиях, когда прямые пути поиска истины закрыты, его можно вести окольно, ориентируясь на эстетические соображения? Когда физик опирается на свойства красоты, пишет П. Дирак в книге "Электроны и вакуум", это дает ему "могучий метод, руководящий его действиями". И если ученый видит в своей теории уродливые части, он вправе подозревать, что именно эти части неправильны, сконцентрировать на них свои усилия, подправив или вовсе заменив ненадежные пункты.

Видно, проблема красоты физических построений занимала П. Дирака всерьез, и приведенные высказывания (которые можно умножить) отнюдь не из числа побочных, а плод постоянных раздумий естествоиспытателя.

...В новом здании Московского университета есть аудитория, где теоретики физической мысли оттачивают в дискуссиях положения своей науки. По традиции, наиболее почетные гости прямо на стене аудитории оставляют автографы с записью особо важного, с их точки зрения, изречения. П. Дирак, который не раз бывал в Советском Союзе, более того, являлся иностранным членом- корреспондентом Академии наук СССР, написал такие слова: "Физический закон должен быть математически изящным".

Наряду со свойством симметрии в творческом поиске широко используется логический принцип простоты, также связанный с эстетическими определениями. Простота проявляется в структуре знания как требование использовать наименьшие по значению коэффициенты, показатели степеней, стремиться избегать сложных выражений (например, радикалов), громоздких записей и т. п.

Советский физик и известный популяризатор науки А. Китайгородский, рассматривая хорошо знакомую формулу тяготения И. Ньютона

пишет следующее. Конечно, это уравнение замечательно прежде всего тем, что оно верно и благодаря этому отлично зарекомендовало себя в практических применениях. Но мы восхищаемся им также и потому, что оно вызывает ощущение красоты. Действительно, насколько просты, экономны действия, которые надо провести, чтобы рассчитать силу тяготения (F). Если бы, говорит далее ученый, в числителе вместо произведения стояла сумма масс и в знаменателе - расстояние не в квадрате, а, скажем, в девятой степени, это была бы "некрасивая, неприятная формула. Сомнение в ее справедливости возникло бы сразу, она раздражала бы нас с чисто эстетических позиций".

Природа предстает внешнему взору сложной и крайне запутанной. Кажется, недостанет сил постичь ее "замыслы", проникнуться ее "установками". Верно, природа неохотно расстается со своими тайнами. Однако она, как говорится, хотя и коварна, но незлонамеренна. Ибо за внешним хитросплетением событий (вот ее коварство) заинтересованный разум всегда способен различить порядок, закон, регулярность. Это и рождает состояние эстетической приподнятости у человека, который смог разгадать хотя бы краешек истины, увидеть те общие причины, что из глубин материи управляют пестротой видимых глазу ее проявлений. Вот почему среди показателей красоты выделяются также свойства общности, широты знания и т. п.

Но дело не просто в общности. Теория может охватывать обширный слой фактов и вместе с тем быть структурно громоздкой, сложной, включать огромное количество положений, законов или аксиом и исходных понятий. Поэтому говорят о простоте как обязательном сопровождении по-настоящему эффективной, общей теории. Простота - это и есть упомянутое ранее экономное, использующее минимум знаковых средств выражение некой совокупности знаний. Фактически дело так и обстоит, что чем глубже, значительнее событие, описываемое явление или передаваемое содержание и т. п., тем короче может быть сообщение, чтобы донести их значительность.

Это как и в оценке людей. Выступая по поводу юбилея известного английского физика Э. Резерфорда, академик П. Капица свою речь начал так. Он сказал, что ему легко говорить об этом человеке, ибо чем крупнее ученый, тем меньше надо потратить слов, чтобы показать его роль в науке.

Недаром же подчеркивают, что краткость - сестра таланта. Вместе с тем многие отмечают, что краткость и экономность речи, будь то в науке, или в искусстве, или в других делах, всегда сопряжены с большим трудом. Чтобы сказать немногим многое, надо поработать. Вот и оговариваются: пишу пространно, потому что нет времени. То есть нет времени продумать, отсеять избыточные слова и выражения, упростить.

Таким образом, имеется какая-то еще не объясненная связь между способностью теории охватывать большие массивы фактов и ее умением в то же время обходиться немногим количеством языковых форм.

Подобное сочетание обширности замыслов с экономностью средств выражения и пробуждает ощущение прекрасного. "Результат считается красивым, - пишет, например, советский математик академик Б. Гнеденко, - если из малого числа условий удается получить общие заключения, относящиеся к широкому кругу объектов". В этом проглядывает талант исследователя охватить значительные районы явлений с помощью немногочисленных допущений, представить разносторонние совокупности предметов и процессов в сжатой, компактной форме.