О невычислительной науке и поэтической пропорции

Не меньше, а, может быть, больше причин наряду с живописью и скульптурой говорить о математической основе музыки.

И вновь у истоков такого понимания мысли древних. Они первые установили зависимость между красотой звуков и некоторым физическим состоянием струн. Греческий математик Пифагор (или кто-то из его школы) обнаружил, что высота тона обратно пропорциональна длине струны; вибрирующие струны, натянутые с одинаковой силой, звучат друг другу в тон, если их длины находятся в простых числовых отношениях. Согласие тонов излучает приятные звучания, и, наоборот, рассогласованность производит диссонанс. Самыми благозвучными оказываются тона, что соответствуют следующим отношениям между длинами струн: 1:2 - октава, 2:3 - квинта и 1:2/3:1/2 - гармония.

Позднее, уже в XVIII столетии, создается музыкальная акустика. Было высчитано число колебаний струны в зависимости от ее длины, массы и натяжения. Разрабатывая теорию колебаний, известный математик JI. Эйлер объясняет происхождение призвуков, сопровождающих основной тон струны, вообще колеблющегося тела.

Как видим, и за музыкальную красоту ответственны определенные математические структуры. Музыка есть жизнь чисел. Но жизнь особая, проявляющаяся не в строгих рядах символических исчислений, а в звуковых гармониях, подчиненных обязательным нормам математических формализмов. Получается, что красотой созвучий управляют те же числовые закономерности, которые регулируют поведение символов в их, так сказать, повседневной трудовой жизни в качестве знаков языка математики.

Поскольку в основе музыкальных сочинений лежат четкие соотношения, описываемые количественными законами, это, очевидно, как-то должно учитываться в творческом процессе. Понятно, что композитор может и не отдавать тому отчета, но все равно интуитивно он опирается на известные правила, проводя своеобразный полубессознательный математический расчет. Подобно тому, как живописец, нанося на холст краски, смешивает их в разных пропорциях, комбинирует, так же "смешивает" звуки композитор. Словом, вполне можно согласиться с Г. Лейбницем, заявившим однажды: "Музыка - это радость души, которая вычисляет, сама того не зная".

Следовательно, и живопись вкупе со скульптурой и музыка одинаково создаются на фундаменте строгих количественных законов. Делается ли это отчетливо, при контроле разума или под напором интуитивных прозрений, все едино прекрасное должно состоять в ладах с точной наукой. Как говорится, рисовальщик освобождает геометрию, а музыкант отворяет простор цифрам.

Так мы подошли к заключению, что музыка не только сродни науке, но и чуть ли не ее особый раздел. Вместе с тем она остается искусством. Математические пропорции, дающие музыке жизнь, сближают ее с наукой, а рожденные на этой основе гармонические звучания уносят нас в мир прекрасного. И конечно же, мы не упустим случая оживить наше сочинение включением стихов, которыми поэтесса Н. Матвеева удивительно точно передает состояние дел:

Зачем господствуют над жизнью 
Задуманные кем-то звуки? 
Непостигаемые числа 
Невычислительной науки. 

Теперь коснемся изящной словесности. Вместе с изобразительным искусством и музыкой литература составляет еще одну обширную зону художественного творчества. Стоит признать, что связь с математикой просматривается здесь не так скоро, а то и вовсе не просматривается, зато очевидна зависимость от остальной науки.

Все же начнем с математики. Теснее всего (и, может быть, единственно тесно) к ней подходит поэзия. Мы уже отмечали их сходство по линии антиэнтропийных дел. Обновим эту тему поисками других соприкосновений.

Вначале о ритмико-звуковом строении поэтической строки как выражении некоторых числовых зависимостей. Ритм несет службу организующего начала, окольцовывая звуки и значения в единую стихотворную форму. Вне его поэтическая речь просто разваливается на самостоятельные куски, и нет таких сил, чтобы призвать их к порядку.

Более того, в творческом поиске размерность идет порой впереди конкретного содержания, поскольку строки могут зарождаться вначале в виде ритма, который постепенно одевается в слова. Конечно, поэт знает, о чем он пишет, имеет целевую программу, вошел в тему, но как, в каких словах и выражениях положит это на бумагу, ему и самому во всех деталях заранее неизвестно. И вот он шагает и бубнит, бубнит и шагает, выискивая соответствующие замыслу и подходящие для выбранной размерности слова.

Очевидно, такой путь к стиху не для каждого. Но вот, к примеру, В. Маяковский, бывало, создавал похожим образом. В частности, работая над стихотворением "Сергею Есенину", он в статье "Как делать стихи?" писал: "Я хожу, размахивая руками и мыча еще почти без слов... Так обнаруживается и оформляется ритм - основа всякой поэтической вещи, проходящей через нее гулом. Постепенно из этого гула начинают выступать отдельные слова".

Получается, что вначале задается ритм, являющий подобие голой структуры, в которую еще предстоит влить нужное содержание. Кстати, в упомянутой статье В. Маяковский указывает такого рода пример заранее созданной формы. Как-то ему понравилась одна американская песенка и понравилась именно ритмом, который он захотел взять основой будущего стихотворения. Правда, замечает поэт, потребуется еще русификация, но в главном структура готова. Вот она:

Хат Хардет Хена 
Ди вемп оф совена 
Ди вемп оф совена 
Джи-эй. 

Таким образом, между ритмом и текстом отношение, напоминающее то, в котором состоят математика и естествознание. Математик также поставляет остальной науке, например, физике (и более всего ей) чистые структуры, своего рода заготовки, которые естествоиспытатели еще должны наполнять конкретным содержанием. Примеривая заведомо созданные математиками формулы, уравнения для разных физических ситуаций, ученые вдруг узнают, что формулы годятся при объяснении некоторых явлений, на описание коих они вовсе не были рассчитаны, поскольку возникли совершенно безотносительно к ним. Такова, в частности, судьба известных преобразований Г. Лоренца, использованных - неожиданно для автора - в теории относительности.

Поэтические пропорции

Ритм вносит порядок, "дисциплинируя" поэтический текст.

Это достигается разными способами. В силлабической системе - путем включения в строку строго определенного количества слогов, при тоническом стихосложении тем, что точно выдерживается число ударений в строке, в силлабо-тоническом - чередовании сильных (ударных) и слабых (безударных) позиций, слогов.

То есть мы имеем дело с полноценной научной дисциплиной, указывающей на то, что занятие поэзией требует хотя и не столь сложной, но все же математической работы. Как заметил однажды А. Блок, сама истинная поэзия, сами настоящие стихи - это "математика слова". Характерно, что в последние десятилетия появился ряд исследований, в частности, академика А. Колмогорова и его учеников, посвященных анализу математических закономерностей русского стиха.

Подобно композитору, поэт так же может не осознавать этих закономерностей во всей их строгости, но он обязан считаться с ними, интуитивно или вполне отчетливо опираясь на них.

Протягивается еще одна ниточка от поэзии к математике. Только что шла речь о пропорциях как основе изобразительного искусства и музыки. Оказывается, пропорция объявляет свои права и на поэзию.

Замечено, что в структуре математических построений и в поэтических метафорах наличествует нечто общее. Так, сравнения и тропы в поэзии порой создаются по правилам отношений, существующих между членами математической пропорции. На это обратил внимание еще Аристотель, а современные исследователи составили, можно сказать, алгоритм образования поэтического сравнения.

Возьмем выражение "Что старость для жизни, то вечер для дня". Ничего не скажешь, отличный образ, за которым угадывается рука большого мастера. Вместе с тем здесь определенно присутствует математическое отношение, только его членами выступают не числа, отрезки и т. п. величины, а понятия.

Напомним, пропорция устанавливает равенство между двумя отношениями. Например, 10 : 5 = 4 : 2. Важным свойством такого соотношения является то, что произведение средних его членов (5 o 4) равно произведению крайних (10 o 2). На этом основании любой из четырех составляющих компонентов может быть вычислен посредством действий с остальными. Скажем,

Аналогично путем сопоставления понятий рождаются новые смысловые значения и образы, новые поэтические сравнения. Но вернемся К нашему выражению "Что старость для жизни, то вечер для дня". Выпишем все понятия по порядку: "старость", "жизнь", "вечер", "день". Утверждается, что старость находится в таком же отношении ко всей жизни, в каком вечер относится к полному дню.

Но это отношение рождает новые ассоциации, позволяющие, в частности, назвать вечер старостью дня, а старость - вечером жизни. Иными словами, выражение "вечер жизни" вырастает из нашей понятийной пропорции в результате того, что прежние связи переосмыслились в новые. Так, проведя аналогичные математическим действиям операции с понятиями, получаем:

Но отношение "вечер - жизнь" (оно у нас в числителе) обособляется как от понятия "день", так и от левой части равенства и функционирует уже без упоминания о них. Словом, в конечном итоге имеем выражение "вечер жизни" как метафорическое обозначение старости. Подобным же образом создается и другой троп - описание вечера как старости дня

Конечно, было бы заманчиво получить еще два художественных выражения для характеристики дня и жизни. Но здесь математическое правило уже не срабатывает, потому что приходится учитывать не только формальную, но и содержательную связь понятий. Поэтому определить два оставшихся понятия через другие невозможно. Получается бессмыслица: "день - это жизнь вечера", а "жизнь - день старости".

Как видим, исходное понятийное отношение, само обладая образностью, метафоричностью, рождает два высокохудожественных сравнения, две новые метафоры. Конечно, от долгого употребления они чуть стерлись, потускнели, но и сейчас все еще способны вызывать ощущение прекрасного.

Таким образом, хотя и не столь явно, как в изобразительном искусстве или в музыке, но связь поэзии с математической наукой все же прослеживается. Надо полагать, творчество прозаика тоже опирается на какие-то интуитивные количественные расчеты. Очень важное на сей счет замечание делает А. Блок. Он пишет: "Корректоры и издатели, имеющие уважение к слову, должны знать, что существует математика слова (как математика всех других искусств), особенно - в стихах".

Так, можно определенно говорить о законах звуковых сочетаний, диктующих известные нормы литературного письма и задающие ритм повествования. Ритм и здесь, в прозе, выступает организующим началом при изложении материала.