Математические игры по-западносибирски

Когда на окраинах Тюмени, обогретой погожими апрельскими днями, подсыхала вездесущая грязь, когда из лесов, вплотную подступавших к тем же окраинам, ветер приносил запах весенних испарений, а запоздалый ледоход на Туре напоминал о приближении навигации на всех главных реках края, то есть когда по всем геологическим понятиям наступал полевой сезон, отделы Западносибирского научно-исследовательского геологоразведочного нефтяного института начинали пустеть. Уходили экспедиции на среднюю Обь, знаменитую Самотлором и Усть-Балыком, улетали в тундру низовий Таза и Пура, отправлялись к заманчивой неизведанности безлюдного Ямала. И только в отделе, которым заведовал кандидат геолого-минералогических наук Л. Волков, никто не собирался трогаться с места.

Его сотрудники назывались геологами-математиками и вроде бы вполне тому соответствовали, поскольку подсчитывали, например, запасы нефтяных и газовых месторождений. Но и с подсчетом все как-то выглядело странно: их результаты никуда дальше институтских стен не уходили, да и не требовались они ни промысловикам, ни экономистам по той простой причине, что делались по месторождениям, запасы которых уже давным-давно были оценены и даже подтверждены реальной добычей.

Все это могло бы показаться совершенной отрешенностью отдела от живых проблем нефтяной Сибири. А между тем его сотрудникам просто не к чему было ходить с поисковыми партиями или подсчитывать нефтяную наличность свежеоткрытых залежей; у них, как говорится, своих дел хватало. Вот к этому-то своему Делу и почувствовал величайший интерес с первых же дней работы Вячеслав Пятков. Тем более что было оно совершенно новым не только для него, вчерашнего студента Тюменского индустриального института, но, пожалуй, и для всей геологической науки.

Как известно, ворвавшаяся в наш век автоматизация умственного труда недолго приводила в смятение Даже самых опасливых интеллектуалов, заподозривших в машинной смекалке конкуренцию собственному пред-рзначению. Недолго длились и эмоциональные всплески по поводу того, что-де сама мысль о замене работы мозга неким «думающим» автоматом есть кощунство. Машина не заменяла, она помогала, и потому ее вмешательство в наши дела быстро перестало казаться бесцеремонностью. Всюду, где важно было из тысяч возможных решений быстро находить наилучшее, участие ЭВМ приносило долгожданное облегчение.

Тем удивительнее, что до геологии эта благотворная волна докатилась с явным запозданием. Сотрудники волковского отдела принадлежали к числу тех, кто пытался наверстать упущенное. Но продвигались вперед медленно, проверяя и оценивая буквально каждый свой шаг, подобно тому как это делает человек, перебирающийся через реку по первому, еще не хоженному льду.

А какие, собственно говоря, тут могли быть особенные препятствия? Уж если ЭВМ ныне способна участвовать в шахматных баталиях и переводить иностранные тексты, то заниматься счетной работой ей положено по штату.

Увы, очевидность здесь обманчивая. И Вячеслав Пятков это хорошо понимал. Ведь нефть погребена на большой глубине. Да к тому же не в виде какой-то линзы, занимающей удобную для обмера пустоту геометрически правильной формы. Горючая жидкость насыщает собой пласт пористой породы. Это и есть залежь. Такая каменная «губка» порой простирается на десятки и даже сотни квадратных километров, то прогибаясь «долиной», то поднимаясь невысоким «холмом». Местами она становится толще или, наоборот, худеет, прихотливо меняя форму.

Множество каменных «губок», лежащих ярусами друг над другом, разделенных плотными непроницаемыми горизонтами, и составляет месторождение. У каждого этажа - свои особенности. А судить о них геолог может главным образом по тем скудным сведениям (только они абсолютно достоверны), которые дают десятка полтора скважин, пробуренных на значительном удалении друг от друга.

И вот, прежде чем заняться всякими вычислениями, ему надо по этому малому числу точек воссоздать полную картину скрытого в недрах земли месторождения. (Недаром говорят, что подсчет запасов - венец всей работы геолога.) Правда, всегда есть еще и косвенные сведения, добытые геофизикой и геохимией. Но их назначение скорее в том, чтобы дать импульс фантазии, породить догадку, подкрепить интуицию, чем послужить той натурой, с которой можно уверенно дорисовывать недостающие в общей картине штрихи. Дорисовывать в буквальном смысле слова, потому что «полотно» складывается из множества геологических карт, и прежде всего карт, изображающих сложные поверхности каждого пористого горизонта - его кровлю и подошву. На эти карты уходят недели (а то и месяцы) кропотливого труда. Но без них невозможно вычислить главного: объема таких хранилищ.

Все это Вячеславу тоже было известно. Не знал он только того, как .научить машину строить нужные карты По редким хаотично разбросанным точкам. ЭВМ свойственно «понимать» только язык уравнений. Но для такого описания сложных поверхностей необходимо множество точек. А где их взять?

Вячеслав подумал, что, возможно, особенности строения земных недр Западной Сибири подскажут какой-то выход. Почти все пространство от Уральских гор до Енисея равнинно. Больше того, эта монотонность рельефа словно бы повторяется от этажа к этажу и на глубине. То есть горные породы залегают там более или менее спокойно - почти без крупных смещений. А если и встречаются погребенные поднятия, то обычно в виде очень пологих складок и сводов, что отличало и пласты известных месторождений.

И вот однажды Вячеславу Пяткову попалась журнальная статья, в которой высказывалось предположение, что поверхности таких пластов приближенно можно рассматривать как усеченные эллипсоиды. Он увидел в этом искомый выход: эллипсоид вполне поддается математическому описанию даже по небольшому числу точек.

В самом деле, если до поры пренебречь некоторыми Деталями строения нефтеносных горизонтов и взглянуть на них как бы в общем и целом, то можно сказать, что по форме каждый из них напоминает перевернутую кверху днищем лодку, что довольно близко к усеченному эллипсоиду.

Вячеслав понимал, что такое допущение требует решимости, так как имеет немало уязвимых мест. Но с чего-то же нужно было начинать.

В сущности, они неплохо дополняли друг друга - сокашники Вячеслав Пятков и Николай Суровнев. Работая Над различными задачами, оба занимались примерно одной темой. Да и сидели в одной комнате.

Вячеслав был одержим идеей самоусовершенствования. Это проявлялось решительно во всем. Ради придания своему телу атлетической формы он мог часами изнурять себя поднятием тяжелой штанги. А стремясь, например, достигнуть «высшего пилотажа» в машинном программировании, нерасчетливо отбрасывал и хорошие варианты.

Николай был человеком более трезвого склада ума.

Своей спокойной рассудительностью он быстро возвращал увлекающегося товарища на ту землю, где еще существуют сроки сдачи отчетов. И еще Николай любил ясность и во все вносил дух хорошей деловитости. (Это особенно заметно проявилось, когда его выбрали секретарем институтского комитета комсомола.)

Пожалуй, именно стремлением Николая к ясности был продиктован и выбор его исследовательской задачи. Если Вячеслав занимался формой нефтеносного горизонта, то Николай - его, так сказать, содержанием.

Тот общеизвестный факт, что насыщенный горючей жидкостью пласт подобен каменной «губке» с меняющейся в различных его частях пористостью и толщиной, служил Николаю Суровневу лишь отправной точкой. Как меняется? - вот что его интересовало. Происходит ли это по каким-то непреложным законам или исключительно по воле случая? Закономерности действительно существовали. Пласты по простиранию своему изгибались плавно; и, словно бы «отзываясь» на воздействие такой деформации, так же постепенно, без скачков изменялась их пористость.

Обо всем, что творится на участках между скважинами, приходится судить вслепую. Пористость каменной «губки» - это ничтожные трещины и совсем маленькие пустоты. Они могут быть чуть-чуть больше или немного плотнее прилегать друг к другу. Но такое «чуть-чуть» заключает в себе в общей сложности разницу в миллионы тонн жидкого топлива. Потому-то столь важно поточнее вычислить пористость и на «слепых» участках.

Николай дает волю воображению. Изгибающийся пласт под землей подобен (по Пяткову) усеченному эллипсоиду, то есть имеет гладкую кривизну поверхности. Николай, словно крючком, цепляется за эту кривизну. У него появилась идея.

Он берет материалы геофизиков. Эти умеют «просвечивать» подземные горизонты, не буря их. Сейсмические профили - вот что Николаю нужно. Они мало могут сказать о составе пластов, но неплохо передают их форму. Отсюда можно взять нужную кривизну.

Теперь начинает работать идея. В том месте, где пробурена скважина, Суровнев определяет зависимость между изгибом пласта и его пористостью.

Затем перемещается на «слепой» участок. Здесь важно не мельтешить - спокойно выбрать место с характерной кривизной пласта. С присущей ему аккуратностью он уточняет ее по сейсмике. Кривизна лишь немного иная, чем была около скважины. Это закономерно для пологих горизонтов, где все изменяется плавно. Значит, и пористость? Тогда в новом месте тоже справедлива только что выясненная зависимость. Итак, кривизна известна, зависимость получена, остается узнать, какова здесь пористость. Но это же обычное уравнение с одним неизвестным! Решается предельно просто. Зависимости и уравнения уже чистая математика: язык, понятный ЭВМ.

Правда, стремясь к простоте описания, Суровнев вынужден был сделать допущение, что продуктивный пласт однороден на всем своем протяжении, то есть сплошь состоит только из пористой породы. А так бывает, увы, далеко не на всех месторождениях...

Когда в группе подсчета запасов задумывали комплекс задач по моделированию, то имели в виду получать с ЭВМ результаты лучше, чем обычно выдавал «безлошадный» геолог. (Это потом мечтали, чтобы было «хотя бы не хуже».) В такую программу-максимум входило и описание неоднородности пласта. Даже опытный практик чувствует себя с ней неуютно, и потому А. Волков выделил ее для специального исследования. Им занялся Николай Хорошев - он любил тонкую работу.

У него даже увлечение было - собирать минералы, за которыми вместе с давним другом Андреем Сидоровым он каждое лето ездил на Урал и Алтай. Бродили по горам, выискивая камни покрасивее. По-детски радовались удачным находкам. Тяжелейшие рюкзаки с добычей приволакивали домой ради того, чтобы насладиться созерцанием затейливых рисунков, созданных игрой разноцветных прожилок. Только распилив камни и отшлифовав, можно увидеть их во всем великолепии.

Трудно сказать, представлялись ли увлеченному коллекционеру красочные прожилки в минералах отдаленным подобием всяких неоднородностей в нефтеносном горизонте, но то, как Николай Хорошев «обрабатывал» его математическим инструментом, напоминало процесс среза и шлифовки узорчатого камня.

Дело в том, что в пористых песчаниках могли попадаться плотные глинистые пропластки. Они закупоривали проницаемые горизонты, препятствуя извлечению горючей жидкости. А ведь при подсчете важны не вообще запасы нефти, а те, что можно реально добыть из залежи.

Геологи оценивали неоднородность пластоз по их способности проводить электрический ток. Однако градация здесь была довольно грубой. Хорошев решил, что ему не следует гоняться за тем, чтобы внутри горизонта как-то описывать отдельные пропластки. Он подметил, что среди подземных ярусов можно выделить более тонкие градации, чем это делали практики. И даже выстроил некий возрастающий ряд, подобный переходам цветовых оттенков в радуге.

Используя его, Хорошев попробовал определять насыщенность нефтяных горизонтов пропластками примерно так же, как классифицировал срезы минералов - от однотонно окрашенных до все более и более пестрых. И это удалось. По своей необычной «шкале» он даже смог оценить все переходы неоднородности от нуля до единицы, чего, понятно, не делали геологи.

Ну а что говорила эта шкала о «слепых» участках - между скважинами? Допустимых вариантов по-прежнему получалось много. Заметно лучше, чем у геолога, не стало. Но ведь у Хорошева была и другая цель. И ее он достиг: информация о неоднородности пластов получила математическое обозначение и становилась доступной для обработки на ЭВМ.

Примерно раз в неделю у А. Волкова собирались семинары. И хотя эти встречи проходили не без полемических «перестрелок», на них полагалось являться с чем-то готовым. Оно вызревало в обстановке менее обязывающей, где часто дискуссии походили на споры глухонемых: каждый строчил на клочке бумаги уравнения и решал их, воинственно поглядывая на противника. Именно здесь порой рождались те оригинальные идеи, которые потом становились темами семинаров, объектами защиты в научных отчетах, а то и предметом гордости в перечне исследовательских достижений института.

Математические игры по-западносибирски

И вот с некоторых пор в таком неофициальном «дискуссионном клубе» наступила полоса особенно горячо математических сражений. Понятно, не без причины.

Пока что результаты всех наработанных програм оставляли желать лучшего. По признанию А. Волкова, задачи после сделанных допущений и упрощений, став математически разрешимыми, увы, все больше утрачи вали свое геологическое содержание. Ничего удивительного. Если соглашаешься, что поверхность нефтяного пласта полуяйцевидной формы (усеченный эллипсоид) а сам погребенный горизонт либо идеально однороден по составу, либо имеет множество вариантов расположения пропластков, то того и гляди из реальной геологии переместишься в обитель геометра.

Попытки воспроизвести строение месторождений во всей его сложности приводили к непомерно тяжелым системам уравнений. Как тут не возмечтать о более емком и выразительном математическом языке.

На какое-то время всеми умами в «клубе» завладели так называемые сплайн-функции. Это была новинка американских математиков. Они подсмотрели ее у чертежников, которые, чтобы проводить длинные, очень плавные и пологие кривые, пользовались вместо готовых лекал гибкой и тонкой деревянной рейкой - сплайном. Математики из чистого интереса придумали модель гнущейся рейки. А вскоре выяснилось, что сплайн-функции вполне применимы для описания многих сложных поверхностей. Однако в «дискуссионном клубе» после бурных обсуждений и эту новинку отвергли.

В общем, у геолога получалось все-таки лучше... По-видимому, следовало искать какой-то более совершенный математический аппарат...

К середине 70-х годов репутация Западной Сибири как одной из крупных нефтегазовых провинции утвердилась окончательно. Известия с промыслов подстегивали каждого, кто имел хоть малейшее отношение к нефтяным делам. Тем более в Тюмени.

А Андрей Сидоров в это время целиком погрузился в чтение книг и журналов. Его интересовало все новейшее в математике. Он отличался способностью проглатывать за день такое количество далеко не развлекательной литературы, какого иному хватило бы на неделю Однако все это продолжалось до тех пор, пока Андреи не наткнулся на статью двух новосибирских теоретиков. В ней он увяз. И публикация-то была небольшая, и задача обсуждалась частная, а вот увяз - и все тут. Но разобраться в мудреном материале Сидоров решил во что бы то ни стало.

Вообще-то, ему было свойственно во всем докапываться до сути. Когда-то, еще в школе, у него с математикой были сплошные нелады; он увлекался физикой, считая ее (после блистательных побед ядерщиков) самой развитой из современных паук. Но вот однажды очередная книга по физике оказалась буквально набитой уравнениями. Обескураженный Андрей с недоумением листал страницы, покрытые тоскливыми «иероглифами». Нет, он не отбросил книгу. Отложил. Надолго. Он вернулся к ней лучшим математиком класса.

А его увлечение минералогией, которая позже так сдружила их с Хорошевым? Оно началось с того, что, разглядывая куски бутового камня, приготовленного для строительства на школьном дворе, Андрей не смог ответить себе на вопрос: почему камни разные? Он отправился в районный Дом пионеров и записался в геологический кружок.

Впрочем, намерение докопаться до сути публикации новосибирских математиков определялось не только свойствами его натуры. В статье говорилось о сплайнах. Тех самых сплайнах, которые начисто отвергли в «дискуссионном клубе» за их привязанность к регулярному расположению точек. Но на сей раз обсуждался случай, когда точки разбросаны хаотично.

Шаг за шагом, продираясь сквозь «колючую проволоку» логических хитросплетений, Сидоров в конце концов ухватил главное.

- Ребятки, давайте обсудим, - заговорил Андрей, обращаясь к находившимся в комнате Пяткову и Хорошеву; сначала заговорил совершенно спокойно.

Но из его объяснений они ничего не поняли.

- Нам надо бросить заниматься ерундой! Это вы понимаете? - Андрей стал терять терпение, подразумевая под «ерундой» им же предложенные треугольники.

Нет, они не могли взять в толк, почему нужно отказаться от толковой идеи.

А между тем из рассуждений Андрея вытекало, что сплайны можно приспосабливать для точек, расположенных произвольно, если в каждом случае принимать во внимание общие геологические закономерности района.

Каким образом? И это Андрею было ясно. Покрыт сложные поверхности воображаемой сеткой, а местоположение ее узлов вычислить, используя не только данные разбросанных точек, но и поправочные коэффициенты. Какие именно? Тоже Сидоров готов объяснить. Тут главное - учет плавности западносибирского подземного рельефа, где глубина залегания и все особенности пласта изменяются от скважины к скважине постепенно, без резких скачков. Благодаря таким коэффициентам, убеждал Сидоров, сплайны получат хорошую базу и станут работать в привычных для себя условиях.

Теперь трудности заключались в том, чтобы приспособить более тонкий математический аппарат к решению своих задач. Для пробы они взяли из материалов хорошо изученного месторождения только один погребенный горизонт. Работали, захваченные новой идеей, буквально как сборщики на конвейере. Сидоров делал наброски программы и формулировал ее основу - так сказать, «укладывал» на движущуюся ленту раму будущего агрегата. Самоотверженный Пятков и влюбленный в своего одержимого друга Хорошев оснащали ее всеми деталями - доводили до кондиции, необходимой для передачи на ЭВМ. А ритм «конвейера» задавали нетерпение и азарт всех троих.

Пестрые столбцы уравнений. Одни содержали закодированные исходные сведения. Другие - приказы вызова информации из долговременной памяти в оперативную. Третьи - требования приступить к решению уравнений. Наконец, существовали и четвертые, и пятые, которые ставили условия, предлагали сопоставлять, разделять, суммировать... И все это для того, чтобы в заключение на ползущей бумажной ленте появились печатные колонки цифр, передающих особенности реального «рельефа», упрятанного на большой глубине под землей.

Карта в цифрах? Можно было остановиться и на ней. Но нет. Было решено, что их карты станут настоящими - в изолиниях.

...Единственное пока преимущество перед геологом - быстродействие ЭВМ - и то грозило исчезнуть, как призрак. Сначала само составление программы далось Сергею Торопову с трудом. А когда он прикинул, сколько на нее уйдет машинного времени, то пришел в ужас: получилось что-то около 280 часов. Без малого двенадцать суток на одну карту? Даже вручную с ней справляются куда быстрее.

Торопов - ас в математике. Но Сидоров, например, читает, что Сергей мог бы преуспеть в ней еще больше, занимайся он одинаково с дотошностью «чем попало» - от фотографии до битловой музыки. Сидорову полагается размышлять над тем, каким должен или не должен быть Торопов: Сергей, принятый в отдел за свою математическую одаренность еще студентом, его подопечный!.. Но остальные, хотя Торопову всего 23 года, и от самого старшего из них - Николая Суровыева - его отделяют целых шесть лет, относятся к нему как к ровне. Для того имеются все основания.

...Сергей изменил алгоритм. Усовершенствовал программу. Машина отреагировала резким сокращением времени работы. Оно составляло теперь три с половиной часа. Нет, и это было слишком медленно.

А зачем, собственно говоря, так уж нужна была карта именно в изолиниях?

В принципе она подобна топографической. Только здесь каждая изолиния соединяет что-то одинаковое из особенностей пласта, скажем, точки, находящиеся на одной глубине или равные толщину, пористость пласта, его насыщенность нефтью... На плоском листе бумаги создается некоторая иллюзия объемного изображения. А главное, карты в изолиниях привычны геологу и приняты в широкой практике.

...Торопов убрал в программе повторы. Скрупулезно выискивая и отбрасывая все лишнее, переписал ее заново. Ввел в машину. Теперь на построение ушло уже сорок минут. Скорость, по мнению Сергея, тоже далекая от идеальной. И он пытается придумать новые усовершенствования.

Ну а какой получилась сама карта? Авторам она, в общем-то, понравилась. Понесли на строгий суд А. Волкова. Достали материалы, выполненные вручную. Ревниво сравнивали.

- А что? - задумчиво сказал А. Волков и, окинув взглядом ребят, одобряюще улыбнулся. - Почти как у геолога. По-моему, сплайны себя оправдывают...

Нет, никакого разочарования не было. Наоборот. Все вроде бы шло как нельзя лучше... Вот только «почти» соверщенно не устраивало ни Пяткова, ни Сидорова. Они стали анализировать логику действий «соперника» своей машины. В чем его главное преимущество - он эрудит.

- Конечно, - сказал Андрей Сидоров, - машине тоже нужна дополнительная информация. Она же у нас темный человек.

- Как ее пристегнуть? Вот в чем вопрос, - размышлял вслух Пятков.

Они занялись изучением материалов сейсмики. Начали с нее. Не случайно, конечно.

Сейсмическая разведка основана, как известно, на законах распространения звуковых волн. В современной геологии они столь же важны, как рентгеновские лучи в медицине. Да и роли похожие. Грохот взрыва небольшого тротилового заряда разносится в толще земли, а через некоторое время возвращается слабым эхом, которое можно записать. Не все погребенные пласты одинаково отражают звуковые волны. Лучше те, у которых плотная и гладкая поверхность. Они называются отражающими горизонтами. И насчитываются буквально единицами. Взрыв за взрывом, точка за точкой - так вырисовывается весь их рельеф.

В условиях западносибирского спокойного залегания все подземные ярусы более или менее повторяют друг друга. Над какой-нибудь складкой отражающего горизонта тоже чаще всего покоятся аналогичные складки других пластов, в том числе и продуктивных, словно это стопка велюровых шляп па болванке.

Сидорова же с Пятковым поверхность отражающих горизонтов привлекла еще и тем, что она сравнительно легко описывалась сплайнами. Описали. А как пристегнуть новые сплайны к прежним? Формулы. Множество вариантов формул, прежде чем удается вывести нужные.

И все это затем, чтобы втолковать ЭВМ новое задание: так воспроизвести кровлю нефтяного пласта по редким точкам скважин, чтобы она походила на поверхность отражающего горизонта.

Когда машина это выполнила, карта долго переходила из рук в руки. Ее рассматривали, изучали, обсуждали. Потом их было много: карты с учетом иной, дополнительной информацией, карты всех особенностей пластов. Потом к ним привыкли, делали сотнями. Но та первая - всем врезалась в память. Одни утверждали. что она не хуже, чем у геолога; другие - что даже лучше. Но все сходились в одном: она объективнее.

Подтрунивая над собой, служители науки о земле нередко говорят: «Два геолога - три мнения». Значит, и три разные карты, добавим от себя. А должна быть только одна. Вот этим достоинством и отличалась машинная.

...Торопов все делает обстоятельно и доводит до блеска. Если, решая кроссворд, не знает названия птицы из семи букв, то погружается в выяснение вопроса, что за пернатые вообще существуют на свете. Ну а если предметом его увлечения становится иностранный язык, то дело кончается тем, что, рискуя быть не понятым членами государственной комиссии, он по-английски ведет защиту своей дипломной работы - работы, посвященной построению карт в изолиниях с помощью ЭВМ.

Между прочим, присутствующим становится известно, что теперь машина справляется с каждой картой всего за пять минут. Торопов добился своего и довел программу до изящества.

К настоящей работе уже готовы не одни его программы. Целый комплекс. Машинный способ подсчета запасов стал реальностью. То, па что у геолога уходят месяцы, в отделе А. Волкова на ЭВМ теперь могут выполнить за несколько часов.

Но суть здесь не в одном только росте производительности интеллектуального труда. В Западной Сибири открыто уже около сотни месторождений. Достаточно быстро определить скрытую в каждом из них наличность - значит своевременно выявить самые крупные, первоочередные для разработки. А это будет означать, что и освоение всего края пойдет по наиболее выгодному пути.

Впрочем, таков был лишь один из практических выводов, к которым вела тюменская математизация геологии. Зрели и другие: из «дискуссионного клуба» снова доносился «стук мечей» и «треск ломаемых копий». Виталий Яковлев появился в «клубе», когда там после продолжительных дебатов было решительно отвергнуто Монте-Карло. Такое эффектное, такое беззаботное Монте-Карло не дало преимуществ перед квадратами, кругами, крестами и треугольниками. Весь этот перечень фигур вел на путь формальных комбинаций, хотя в некоторых геологических учреждениях подобный вывод, наверное, посчитали бы крамолой, так как долгие годы именно по нему направлялись поиски оптимального размещения разведочных скважин. Нет, все это в отделе А. Волкова было отвергнуто. На первый план вышла идея Андрея Сидорова строить карты ошибок (на основе прежних карт и в дополнение к ним).

Новому сотруднику не нужно было объяснять, при чем здесь Монте-Карло, квадраты и прочее. Знал еще студентом. Странным показалось только то, что проигрываются варианты, которыми уже достаточно занимались другие. Но вскоре он понял: здесь это делается совсем на ином уровне.

Разведочные скважины, как известно, бурят для того, чтобы побольше узнать о месторождении. Однако когда в отделе А. Волкова сравнили их эффективность, то увидели, что некоторые в этом смысле почти повторяют друг друга, то есть и без них можно было бы обойтись.

А нельзя ли еще до бурения какого-нибудь нового Усть-Балыка намечать такое размещение разведочных скважин, чтобы каждая давала максимум полезных сведений?

Их пробовали располагать по периметрам треугольников или квадратов, концентрическими кругами, даже по линиям перекрещивающихся профилей. Ни в одном из вариантов лишних скважин не убавлялось. Причем проверка была вполне объективной. Какая возможна только по машинным картам.

Метод Монте-Карло, названный так за свое подобие игре в рулетку, где все - в руках случая, тоже не дал желаемого эффекта. Произвольное размещение скважин, привлекавшее своей беззаботной легкостью решения вопроса, нисколько не гарантировало максимальной информативности каждой из них.

И все потому, что ни один вариант всерьез не учитывал самого существенного - индивидуальности конкретных месторождений. В практике нефтеразведки геолог предпочитает располагать каждую очередную скважину просто там, где его представление о залежах наиболее туманно. Но ведь и ему случается закладывать лишние скважины. Из-за субъективности оценки материала («Два геолога - три мнения»).

Так как машину уже научили помогать избавляться от этого недостатка, то для математизации и приняли метод, согласно которому точка для каждой последующей скважины определялась в зависимости от того, что дали предыдущие.

Все это для Яковлева, человека практического склада ума, осталось бы не более чем занимательными рассуждениями, не стань он свидетелем того, как . ЭВМ и в самом деле распределяет скважинам места (правда, тоже не лучшим образом). И распределяет, руководствуясь картой ошибок.

Тогда Яковлев и постиг суть идеи Сидорова. Ока заключалась в следующем.

Место очередной скважины - там, где на картах обнаружится наибольшая неточность. Андрей использовал хитроумный способ определения таких ошибок. Он вводил в машину случайные числа и ими намеренно как бы «разбалтывал» отдельные участки карты.

При всей своей мудрености этот способ основывался на здравом смысле. К чему-то похожему мы прибегаем далее в житейской практике. Желая, например, определить прочность скамейки, мы раскачиваем ее перекладины. Чем хуже они прибиты, тем сильнее болтаются, В самом деле, там, где карта надежнее завязана обилием информации, всякие отклонения из-за вторжения инородного числа будут в среднем меньше; и, наоборот, участки карты, сметанные на живую нитку, расшатать куда легче.

В общем, точность карты держится на достатке необходимых сведений. И если где-то на ней большая ошибка, значит, именно там плохо «прибито», не хватило информативных «гвоздей». Следовательно, это и есть точка, наиболее выгодная для проходки очередной скважины.

Яковлев был увлеченным свидетелем того, как Торопов и Суровнев составляли программу необычной карты, как отлаживали, вылавливая собственные погрешности, и как пошла их первая «продукция». Она была, пожалуй, самой необыкновенной за все годы работы. Ею открывалась неожиданная область применения математических методов в геологии. Машина теперь умела Не только строить карты не хуже геолога, но и оцени-Вать их качество на любом этапе разведки, что последнему было недоступно.

Однако, когда стали проигрывать размещение скважин на реальном месторождении, у нового способа обнаружился существенный изъян. И это огорчение Яковлев принял близко к сердцу уже как непосредственный участник «игры».

Согласно карте ошибок каждой очередной скважине следовало тяготеть к тому месту, которое хуже всего изучено. А так как первые (исходные) скважины располагались обычно где-то в центре месторождения, то новую и тянуло к его краям, причем в такие «туманные дали», что она порой оказывалась вообще за его пределами. Средняя же часть, более важная для разведки, оставлялась напоследок. Видимо, какая-то недоработка имелась в самом замысле.

К этому времени Виталий Яковлев уже вполне вписался в обстановку «дискуссионного клуба» и жил его интересами. Нравилось, что новые задачи решались здесь сообща и люди не таили друг от друга свежих идей.

Виталий был человеком основательным, любившим во всем порядок. Он твердо придерживался правила, о котором можно сказать, что его все одобряют, но не все ему следуют: начатое доводить до конца. В этом они совершенно сошлись с Николаем Суровневым. Оба теперь работали над одними задачами и даже сидели в одной комнате.

И еще Яковлев, будучи новичком, смог взглянуть как бы «свежим глазом» на сложное сооружение математических построений, возведенное до него.

Наверное, всем этим и объяснялось, что с некоторых пор их с Николаем Суровневым (а потом и весь «дискуссионный клуб») стал занимать один вопрос: чего же недостает карте ошибок?

- Все надо бы как-то увязать между собой, - сказал однажды Виталий, продолжавший ломать голову над мучительной темой.

И Суровнев понял его с полуслова. Он тоже, как выяснилось, думал о том же: величины погрешностей карт следует с первых же скважин жестко увязывать с, тем (пусть немногим), что стало известно о размерах запасов месторождения.

Да, рассуждали они, бурят, чтобы получить побольше сведений. Но ведь не любых, а главным образом о нефти и газе. Сколь велика залежь, какие ее участки насыщены горючим ископаемым плотнее всего? Значит, на карте погрешностей наиболее важно не то место, где информация вообще крайне скудна, а участок с, может быть, и меньшей ошибкой, но зато в зоне, несомненно насыщенной нефтью. Иными словами, по мысли Яковлева и Суровнева, карту погрешностей следовало бы как бы множить на карту предполагаемой плотности запасов месторождения.

При кажущейся тяжеловесности их мысль была довольно проста. Если, например, какой-то участок согласно одной карте сильно насыщен нефтью, а другая карта утверждает, что на нем же находятся точки серьезных погрешностей, то это должно насторожить. Опти-мистичность прогноза здесь, возможно, иллюзорна. Ведь она явно покоится на недостатке информации. Следовательно, именно здесь ставь вышку и бури.

А дальше? Сведения о пройденной скважине дополнят все прежние карты. И они примут уже иной вид. А с позиций нового знания можно будет аналогичным способом определить следующую точку для бурения.

В результате только после хорошего изучения главной части месторождения (наиболее богатой нефтью) скважины станут отодвигаться к его краям, чтобы в заключение обозначить и его контуры.

Кроме того, они ввели еще одну «привязку» - к сейсмическому отражающему горизонту. Она играла роль своего рода ограничителя, чтобы скважины ни в коем случае «не уводило» за пределы месторождения.

В «клубе» эту идею недолго испытывали на прочность. На семинаре у А. Волкова уточнили детали. Оставалось все накрепко «стянуть» математическим описанием. Яковлев с Суровневым уселись за труд, выросший позднее почти до тридцати программ.

Пришло время и ставшей уже привычной «игры». Где-то далеко на средней Оби было хорошо изученное месторождение, на котором давным-давно пробурили не только разведочные, но и сотни эксплуатационных скважин и с которого уже не первый год качали нефть. В отделе же, как и прежде, делали вид, будто ничего там такого не существует, а все надо изучать от первого яруса до последнего.

И только когда это наконец было проделано, заглянули в материалы настоящих нефтеразведчиков. И поразились совпадению логики человека и машины, а вернее, геолога и математика. Оба прошли похожими путями и добились близких результатов. С той, однако, принципиальной разницей, что математик в своих суждениях был объективнее. Поэтому ему потребовалось «пробурить» на две скважины меньше - на две скважины, обошедшиеся геологу в сотни тысяч рублей.

Было и еще одно важное отличие. ЭВМ совершала после каждого бурения оперативный подсчет запасов. То есть еще в ходе разведки, задолго до ее полного окончания, можно было ориентировочно прикинуть величину месторождений и выделить их них крунейшие - наиболее выгодные для освоения. Здесь ЭВМ, не говоря уже об экономии времени, редств, открывала перед геологом благодаря своему быстродействию совершенно новые возможности.

...Полный отчет был закончен. Весь комплекс машинного построения карт и оптимизации нефтеразведки заключал в себе более шестидесяти программ. О нем уже заговорили в других отделах - слухом земля полнится. Суровнев с Яковлевым, испытывая чувства, далекие от победной уверенности в себе, пошли показывать отчет директору института - члену-корреспонденту АН СССР И. Нестерову. Остальные ждали их возвращения. Просто все вместе сидели в комнате и делали вид, будто ничуть не волнуются и будто вообще не происходит ничего особенного.

Они еще не знали, что директор назовет их метод решения задач «нетрадиционным», а избранный путь оптимизации геологоразведочного процесса «наиболее верным». Не значли также, что позже начальник Главтюменьгеологии - знаменитый Фарман Салманов скажет, что их работа - крупный успех применения математических методов в геологии, что спустя полгода комплекс их программ «займется» двумя новыми сибирскими месторождениями и ожидаемую от этого экономию станут исчислять миллионами рублей, что машинное построение карт по их системе начнут использовать на Сахалине, в Восточной Сибири, в Волгограде. Не могли они знать и того, ч то всем шестерым в 1977 году будет присуждена премия Ленинского комсомола. Все это было потом.

А тогда они, в общем-то обыкновенные тюменские ребята, просто ждали. Словно бы здесь была приемная, а где-то там - Большая Наука, куда им еще должно быть позволено войти. Им как-то тогда и в голову не приходило, что они уже сделали это без спроса.