Третий интеграл

Валерий Козлов сказал как-то:

- Люблю рассматривать портреты великих ученых, писателей, артистов, композиторов. Смотришь на изображение человека, думаешь: вот он, который совершил такое! Как он это смог?!

Валерий Васильевич Козлов. Год рождения - 1950-й. Доктор физико-математических наук. Лауреат премии Ленинского комсомола. Доцент механико-математического факультета МГУ.

Вот он какой! Как же это он смог?!

Только перед нами не портрет, а жизнь молодого человека, нашего современника. Вся, от «нуля» до сегодняшнего дня.

...А родился он и детство свое провел в местах, которые по красоте, по воздействию на душу человека не уступят самым прославленным нашим жемчужинам. В небольшой тихой деревне, на берегу неширокой полноводной речки с ласковым именем Проня.

Рязанские земли, овеянные древними сказаниями и сегодня, в нашу атомную, космическую эру, раскрывают иной раз перед человеком места девственно-чистые, прекрасные, словно дремлющие в веках.

Здесь текут речки с названиями, точно пришедшими из сказок и былин: Трубеж, Пра, Осётр, Цна, Петь...

Здесь утопают в зелени садов города и городки, о которых писали еще в летописях древнерусских: Михайлов, Скопин, Пронск, Ряжск, Сапожок...

А села... Совсем недалеко от родной деревни Валерия вольно раскинулось на окском берегу Константинове, известное на весь мир именем своего великого сына - Сергея Есенина. Ну а если сплавиться немного ниже, по главной рязанской дороге, по Оке, то увидишь слева, на высоком берегу, Карачарово - родину Ильи Муромца.

Валерий родился в доме бабушки - Марии Тихоновны Прониной.

От какого Прони пошло наименование речки и большинства жителей по ее берегам, теперь можно только гадать. Но Валерий справедливо видит в этом свидетельство давних и глубоких корней своих в этих местах.

А бабушка у Валерия!.. Маленькая, сухонькая, великая труженица, она в лихую военную годину сумела поставить на ноги пятерых детей.

Не имеет она ни аттестата, ни диплома, но есть у нее то, что дороже всего на свете: терпение и деликатность, бодрость и доброта, неиссякаемая энергия и врожденная поэтичность. И еще особенная любовь к первому своему внуку, к «сынку», как называет она Валерия. «Бабушкин университет» проходил он от дня рождения и до восьми лет. Сколько драгоценных крупиц передала она внуку!

Пятидесятые годы были временем восстановления народного хозяйства после войны, восстановления семейных очагов. Родители перебрались в подмосковный город Люблино, где отец работал на железной дороге, а мать учительствовала. Во второй класс Валерий пошел уже в Люблине. Он и до сих пор живет там же, теперь уже своей семьей, с женой Зоей и трехлетней дочуркой Таней.

В школе Валерий никогда не был вундеркиндом, не проявлял никаких уникальных математических способностей. Учился как все. Впрочем, не совсем...

Все (или почти все) родители следят за тем, чтобы их дети-школьники хорошо учились. Только вот, как надо это делать, знают немногие. Помощь ребенку в учебе - трудное дело, от которого не отмахнешься и с которым далеко не все справляются. Хорошо, когда это дело опирается на спокойную атмосферу в семье. А у Козловых было именно так. Валерий просто не помнит случая за всю жизнь, чтобы мать повздорила с отцом. Не было этого! И только вот теперь, сам муж, отец, Валерий начинает понимать, что это значит для ребенка.

Школьная учительница, мать хорошо знала, что школьная наука обладает одной важной особенностью. Все программы рассчитаны на постоянное восхождение по лестнице знаний. Фрагментарное усвоение программы гарантирует выпуск из школы недоучек. Жизнь очень быстро и очень круто в полной мере отплачивает тем, кто не понял этой истины.

Мать, зная все это, деликатно и ненавязчиво направляла Валерия к одной важнейшей цели: к тому, чтобы сын ни дня не терял впустую, чтобы неуклонно, постоянно, шаг за шагом «упаковывал» в свою память школьную программу.

Мать знала еще одну важную истину, еще один «секрет». Совсем немного времени нужно для того, чтобы юный человек почувствовал вкус к познанию, приобрел величайшее качество характера! Очень скоро наступает период, когда учиться становится интересно. Валерий Козлов считает, что у него это случилось в пятом классе.

Именно к этому времени относится один многозначительный эпизод, который можно было бы назвать «первым звонком судьбы».

Как-то учительница на уроке рассказывала об осях симметрии.

- Сколько осей симметрии в равностороннем треугольнике? - поставила она вопрос. - Или, иными словами, сколькими способами можно разрезать этот треугольник на равные половинки?

Ребятам тут же стало ясно, что три высоты, опущенные из трех его вершин, и являются осями симметрии.

- А в квадрате? Четыре, - объяснила учительница. - Две диагонали и две «крестом», проведенные в фигуре.

- А в пятиугольнике? - спросил кто-то. Учительница задумалась. Но тут прозвенел звонок.

На перемене полкласса сбились в кучку, и начались жаркие споры об осях симметрии в многоугольниках.

И вдруг Валерий точно и лаконично сформулировал: осей симметрии может быть столько, сколько углов в многоугольнике! При этом провести их можно двумя принципиально разными способами, в зависимости от того, четное число углов или нечетное!

Всю перемену шел этот внезапный математический семинар. После учительница похвалила класс: «Молодцы, ребята!»

А у Валерия в душе творилось необычайное: радость, гордость.

Маленькое, но ведь открытие!

Потом он как будто начисто позабыл этот математический эпизод. «Как будто», потому что осталось чувство, которое постепенно крепло, со временем набирало силу, с годами росло. Ощущение того, что математика ему под силу, что она становится интересной, родной.

В эти годы очень насыщенная жизнь у школьника. Пионерия, а потом комсомол - вторая школа общественной жизни, школа гражданственности. А Валерий всегда был в центре общественной жизни школы!

Прошло какое-то время, и прозвучал «второй звонок». Дело было так. В конце года задали им на дом задачи, самые сложные, в которых имеются элементы всей программы. Он быстро сделал несколько, а на последней «заклинился». (Никто из одноклассников ее не решил, как выяснилось потом!)

Валерий не отступил. В нем поднялась та самая «спортивная злость», которую он ощущал в себе все чаще и чаще, когда на его пути встречались препятствия, затруднения, неясности.

Посидел над задачей несколько часов и решил-таки ее! А вечером мать с интересом спросила об этой самой задаче. Ведь она преподавала математику, но только в параллельном классе. Она никогда не вела класса, в котором учился сын!

Мать рассказала, что и у себя тоже задала на дом ту самую сверхзадачу. Но прежде решала ее сама, дома, и поломала над ней голову!

Валерий был преисполнен гордости! Мать говорила с ним на равных.

Похоже, у него возникали родственные отношения с математикой!.. Человек учится в восьмом классе. Ему пятнадцать лет.

Он еще маленький? У него все еще впереди?

Макаренко как-то заметил, что взрослые ошибаются, считая, что дети только готовятся жить. И те родители и те дети, которые считают, что думать о взрослой жизни, задумываться о будущем надо где-то после девятого класса, а лучше - в десятом, те просто-напросто теряют главные десять лет жизни человека. Ведь именно от «нуля» до шестнадцати лет происходят (или, увы, не происходят) чрезвычайно важные вещи, которые на 90 процентов определяют всю дальнейшую судьбу человека.

Валерий Козлов к пятнадцати годам подошел, не потеряв ни единого года жизни. Под благотворным влиянием бабушки и первых лет жизни в деревне он приобрел такие важнейшие качества, как доброту, фантазию и воображение, любовь к родной природе. Мать подарила ему великое стремление к познанию, помогла взять от школы все то, что школа щедро предлагает всем своим воспитанникам.

Отец - машинист тепловоза. Машинист - это не только профессия, но и характер, образ жизни. Спросите любого железнодорожника от министра до проводника, что такое машинист. И вам скажут, что это почти то же, что капитан корабля. Отец не часто вступал в прямой контакт с сыном, но именно он передал ему генную эстафету, в которой были такие прекрасные качества, как уважение к своему делу, упорство в достижении цели, уверенность в своих силах.

Одним словом, в восьмом классе Валерий Козлов был отлично экипирован для нового этапа своей жизни. А он не замедлил наступить... Однажды попалось на глаза Валерию объявление о том, что вечерняя физико-математическая школа при МВТУ имени Баумана объявляет очередной прием. «Попробую!» - решил Валерий. «Попробуем!» - решили два его одноклассника. И отправились на собеседование. Один из трех приятелей получил пятерку, другой - четверку, а Валерий - тройку. При проходном балле «четыре»!

«Я не мог примириться с мыслью, что провалился! - вспоминал Валерий. - Ведь я точно знал, что два моих приятеля вовсе не сильнее меня, а скорее наоборот! Случайность! И я решил сделать вторую попытку, благо собеседование продолжалось три дня». Вторая попытка закончилась вполне успешно. Валерий был принят. (Разумеется, продолжая учебу в девятом классе.)

Странной показалась ему эта школа и потому, что занятия велись в ней по-институтски: лекции, семинары, зачеты, экзамены; и потому, что в ней не было атмосферы опеки со стороны преподавателей.

«Мне показалось, что из восьмого класса я попал прямо в институт!» - говорил позднее Валерий.

Два школьных приятеля, те самые, которые получили «четыре» и «пять» при поступлении, быстро поняли, что это дело не для них, и навсегда покинули и школу МВТУ и заодно физику и математику.

А Валерий вступил в сражение. Ему было и интересно все, что узнавал он в школе, и не покидало чувство азарта преодоления. И еще - он был совершенно уверен, что все здесь происходящее ему по плечу.

Наверное, третий, решающий звонок раздался тогда, когда однажды на каникулах мать обратила внимание на странное, с точки зрения школьника, времяпрепровождение сына. Он не ходил ни в кино, ни к приятелям, он просто сидел дома за столом и... решал задачи. Для себя, для души, для развлечения. И так все десять дней каникул!

Он не знал еще тогда, что любимое дело - этой есть самая высокая награда, лучший отдых, лучший лекарь от всех болезней, лучший утешитель от всех обид.

Здесь, в школе МВТУ, преподавали будущие специалисты разных направлений. Здесь Валерий впервые узнал, как огромна и разнообразна страна математика.

«...Современный мир неожиданно обнаружил, что математика уверенно расположилась в самых разных его частях и уголках... Сейчас уже смирились со словосочетаниями «математическая биология», «математическая лингвистика», «математическая психология», «математическая экономика»... И какую бы дисциплину мы ни взяли, вряд ли кому-нибудь покажется невозможным присоединение ее к.наименованию эпитета «математическая»... Эти слова из книжки «Математика в современном мире» не могут не вызывать гордость у специалиста. А то, что он будет математиком, не вызывало у Валерия сомнений. Вот только... Были у него два преподавателя, которые увлеченно говорили о теоретической механике.

Родная сестра математики, выделенная в отдельную науку великим Исааком Ньютоном, теоретическая механика правила огромным государством движения во всей вселенной. От движения песчинок на морском берегу до величавых галактик - всему сущему диктует законы теоретическая механика. А ключами, инструментом познания тайн движения является математика. И этот инструмент необходимо постоянно совершенствовать. Причем занимаются этим исследователи науки о движении.

Все это и волновало воображение Валерия Козлова, и наполняло его стремлением поскорее прикоснуться к сокровенным тайнам мироздания. Словом, к тому времени, когда подошла последняя его школьная весна, он уже знал не только свою будущую профессию, но и специализацию. Он и тут не потерял времени. Окончил с отличием обе школы и без особых трудов поступил на механико-математический факультет МГУ. Ни медаль, ни аттестат с отличием, ни поступление в университет не были его целями. Это были лишь средства к достижению главной цели жизни Валерия Козлова - заниматься большой наукой. И, наверное, следует еще раз вернуться к самому началу этого рассказа. «Доктор физико-математических наук в двадцать восемь лет». Удивительно? А давайте-ка вспомним, когда начал Валерий заниматься математикой. Можно определить этот рубеж по-разному. Будет ли большой ошибкой, если мы начнем отсчет от той самой задачи с осями симметрии? Ведь он все эти годы посвятил упорному восхождению, все шестнадцать лет! Совсем немало!

Он поступил на мехмат. Кстати, курс теоретической механики читается там с первого курса. Валерий с головой окунулся в самые сложные проблемы этой науки, узнал о знаменитых трех задачах, которые вот уже не одно столетие волнуют лучшие математические умы человечества.

Первая - задача с маятником. Исходные условия выглядят просто и даже несколько юмористически. Представим себе маятник на длинной прочной нитке. В том месте, где нитка крепится к стене, словом, сверху, сидит маленький человечек и балуется. То подтянет нитку повыше, то отпустит до предела. А маятник продолжает качаться. Фигуры, которые он при этом описывает, довольно сложные.

Нам известны и вес маятника, и длина нитки, и все действия человечка, и начальная скорость качания. Вопросы задачи относятся к будущему: сколько времени будет так качаться маятник, какие фигуры он изобразит в своем сложном движении и тому подобное.

Вторая задача о трех точках. Три точки (или три шара, или три планеты) свободно плавают в пространстве в невесомости, под действием сил взаимного притяжения... Известны массы тел, начальные скорости их движения, а узнать надо положение этих тел в любой последующий момент. В частности, могут ли они когда-то столкнуться, и если да, то где и как?

Третья задача - о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки. В упрощенном виде это юла, или, например, наша Земля, вращающаяся вокруг своей оси. Знаем все о начальной скорости вращения, массе тела, направлении оси вращения. Надо решить, к чему приведет это вращение, как оно будет ориентировано в пространстве.

Во всех трех задачах есть известные величины, есть неизвестные. Для того чтобы узнать неизвестные величины, нужно составить уравнения и попытаться решить их. Вот, собственно, и все, что требуется.

...На третьем курсе студент должен выбрать себе тему научной работы и научного руководителя. Валерий выбрал - движение твердого тела вокруг неподвижной точки. А научным руководителем его стал профессор Юрий Александрович Архангельский.

Дело в том, что Ю. Архангельский всю жизнь занимался этой задачей - движение твердого тела вокруг неподвижной точки. Валерия очень увлекли вопросы, связанные с ней.

Слово «задача» может ввести в заблуждение тех, кто далек от математики. Поэтому лучше назовем эти классические задачи проблемами, в которых к тому же волей математического бога собрались самые трудные, самые принципиальные вопросы теоретической механики. Что же касается точек и волчков, вращающихся шаров и т. д., то все это лишь символы, абстракция. Кому, например, интересно знать, какого цвета знаменитые «Пифагоровы штаны» и по какой моде они должны быть сшиты? Ясно - никому. Но выводы знаменитой теоремы тянут за собой, как комета, огромный хвост основополагающих для математики законов.

Так же точно ни одного из многих крупнейших ученых, занимавшихся классическими задачами теоретической механики, не интересовали вопросы реальных маятников, трех тел, плавающих в пространстве, и, уж конечно, вращение детской игрушки - юлы. Но эти три знаменитые задачи трудятся и сегодня, будут полезны еще многие годы и десятилетия. Уравнения движения твердого тела вокруг неподвижной точки превосходно работают на современную космическую науку. И, следовательно, каждый шаг математиков и механиков в совершенствовании своего математического аппарата автоматически приносит пользу исследователям космоса.

Но уравнения теоретической механики оказываются крайне нужными и океанологам! При создании математических моделей волнения в мелководных районах моря оказывается необходимым иногда решать уравнения, по структуре схожие с уравнениями движения твердого тела.

А если посмотреть дальше, то вполне понятно, что ни ученые, исследующие космос, ни океанологи тоже не сидят сложа руки и не ждут новостей от механиков. Они и сами совершенствуют решение уравнений в своих областях и опять же автоматически, попутно оказываются в какой-то степени соавторами в поисках механиков.

Одним словом, семья классических уравнений теоретической механики велика и разнообразна. Она, как и всякая семья, и сама постоянно находится в процессе изменения и способствует изменениям у соседей, и соседи тоже не остаются в долгу.

Валерий сразу же после знакомства со своим научным руководителем включился в работу. Он взял для курсовой работы исследования, которыми занимался покойный член-корреспондент Академии наук СССР Л. Сретинский. Это была все та же тема: различные аспекты задач динамики твердого тела.

Первым исследователем задачи был великий Эйлер.

Швейцарец по рождению, член Французской академии, большую часть жизни проработавший в России, он занимался как высокой наукой, так и прикладными проблемами по заказам российской промышленности.

Проблема вращения твердого тела привлекла внимание Эйлера в связи с его интересами в области астрономии. Ученый составил уравнение, в котором были известны начальное положение тела в пространстве и начальная угловая скорость. А отвечать это уравнение должно было на вопрос, как меняется с течением времени ориентация тела.

Решив эту задачу, Эйлер создал те самые «уравнения Эйлера», которые легли в основу всех разделов наук о вращении твердого тела. Можно сказать, что планеты вращаются по Эйлеру, снаряды летают по Эйлеру, спутники тоже работают по Эйлеру, и вообще мир крутится в соответствии с уравнениями Эйлера. Но ученый не только создал свое универсальное уравнение. Дело в том, что названные классические задачи теоретической механики отличаются от школьных задач тем, что при изменении исходных условий так меняется ход решения, что иной раз и ответ получить оказывается невозможным. Исследованием разных случаев (так назывались варианты, при которых менялись исходные условия) занимались известнейшие, прославленные математики. Только им по силам оказались подходы к самому фундаменту науки о движении.

Первый случай исследовал сам Эйлер с помощью своего универсального уравнения. Он рассматривал тело, напоминающее шар, в котором все симметрично, а центр тяжести совпадает с центром масс. Великий математик сам сформулировал эту задачу и решил ее.

Следующий шаг сделал другой великий математик, который тоже жил в XVIII веке, был немного моложе Эйлера. Это был француз Жозеф Лагранж. Он исследовал фигуру, напоминающую детскую игрушку - юлу.

Но тут опять надо вспомнить, что сама фигура мало интересовала математика. Лагранж вообще считал, что физические представления только мешают ученому. Когда ему потребовалось как-то изобразить рычаг в своем знаменитом сочинении «Аналитическая механика», он и не подумал сделать это графически: нарисовать его. Он потратил полтора листа бумаги и изобразил желаемое математическими формулами. Ирония судьбы заключается в том, что именно «гироскоп Лагранжа» - лабораторный прибор, созданный в XVIII веке для иллюстрирования решения Лагранжа, стал двести лет спустя родоначальником важнейшей отрасли современной техники - гироскопических приборов, без которых корабль нынче не выйдет в море, ракета не полетит.

Но все же главное в открытии Лагранжа заключается в том, что его решение уравнения вращения волчка и непосредственно само нашло широкое применение в разных областях науки и породило другие «модификации» математического инструмента. Случай Эйлера самый простой. Случай Лагранжа более тонкий, более частный. А какие еще могут быть случаи? Этот вопрос живо волновал механико-математический ученый мир, потому что каждое решение уравнения на уровне этих основополагающих задач открывало новые большие возможности для совершенствования математического аппарата познания. Французская академия учредила специальную премию Бордена «за усовершенствование в каком-нибудь важном пункте теории движения твердого тела».

В течение 50 лет в полном размере премия присуждалась только трижды. Математики и механики исследовали различные аспекты в случаях Эйлера и Лагранжа. Вели качественный анализ, развивали теорию движения твердого тела, способствовали совершенствованию математического аппарата, но так и не смогли за 50 лет повторить успех Эйлера и Лагранжа.

В конце XIX века великий французский математик Анри Пуанкаре совершил открытие, которое взволновало ученый мир. Он решил задачу о трех точках, и ответ оказался отрицательным. Иными словами, французский математик доказал, что уравнение, описывающее три тела в пространстве, находящиеся во взаимном движении, не может быть решено в явном виде.

Мы уже разобрались в значении трех заветных задач в теоретической механике. Нетрудно понять, что решение одного из основополагающих уравнений одинаково важно: будет ли оно иметь отрицательный ответ или положительный. Открытие Пуанкаре породило поток идей, открытий во многих областях знания.

Примерно в то же самое время - в 90-х годах прошлого века произошла новая сенсация. Был решен новый случай вращения твердого тела! И Французская академия присудила двойную (!) премию Бордена за столь выдающееся открытие. Творцом нового решения оказалась... первая в мире женщина - профессор математики, наша соотечественница Софья Ковалевская!

Она взяла «гироскоп Лагранжа» (все это воображаемое, абстрактное, реальными были лишь уравнения) и очень сложным путем «прилепила нашлепку» на корпусе гироскопа, нарушив таким образом ее симметрию. Это даже в модели очень сложно изобразить. («Под силу студентам пятого курса», - комментировал Валерий.)

С. Ковалевская решила уравнение «гироскопа с нашлепкой», чем вызвала восхищение всех математиков мира. Пуанкаре тоже присоединился к выражениям восхищения. При этом он писал в 1892 году в своей книге «Новые методы небесной механики», что остается решить вопрос: может ли быть найден третий интеграл, или, как говорят физики, закон сохранения, возможно ли решить уравнение, описывающее вращение твердого тела, не имеющего правильной формы, например, камня, астероида и т. д.

Опять же не следует понимать вопрос буквально. В данном случае физическое тело не интересует ученых. Важно исследовать возможность решения уравнения в принципиально новом положении. Пуанкаре не стал заниматься им же самим поставленной проблемой. Может быть, у него были другие научные заботы, а может быть, он чувствовал, какая трудная задача оказалась перед ним. Как бы то ни было, положение оставалось неизменным с 90-х годов прошлого века до 70-х нынешнего.

Все это знал Валерий Козлов, продолжая заниматься разными проблемами вокруг этой задачи задач. Он действительно как бы ходил кругами, постепенно приближаясь к заколдованному месту. Он занимался сразу несколькими темами. Кстати, этот стиль потом вообще станет манерой его научной работы. Он занимается качественным анализом «случая Ковалевской» и получает интересные результаты. Валерий одновременно начинает интересоваться периодичностью явлений в уравнениях Илера. Иными словами, если взять твердое тело, то можно проследить математически, как и сколько раз в определенное время оно оказывается в одинаковом положении по всем своим параметрам. Он изучает некоторые проблемы, над которыми работал профессор его факультета, талантливый математик В. Арнольд. И тут впервые в книге английского математика Уитеккера Baлерий увидел математическое изложение знаменитой задачи Пуанкаре. Валерий все знал об этой задаче. Понимал также, что это из тех самых вершин, которые запретны для всех, кроме самых сильных и смелых. Он xoрошо понимал, что без решения задачи Пуанкаре трудно будет двигаться науке о динамике твердого тела впереди.

Он взялся за эту задачу.

Решение задачи, если говорить на языке людей, далеких от математики, это скорее исследование. В такой работе основа всего - идея. Работа эта не была выполнена в течение почти века, потому что не нашлось ученого, который бы нашел идею исследования.

Идея пришла Валерию очень быстро. Решал он задачу около двух лет. А когда решил, произошел эпизод, вполне пригодный для хорошего драматургического произведеиия: пьесы или сценария фильма. С листками решения он побежал искать профессора. Тот две-три минуты смотрел, потом вернул их Валерию, взглянул на него и сказал лишь одно слово: «Впечатляет!»

Не было оваций, салютов, гула тысячной толпы. Но это был тот самый великий триумф, о котором мечтает каждый настоящий ученый, каждый настоящий человек! Хотя справедливо сказано, что настоящий исследователи живет не для открытия, а для процесса исследований. Это сказано абсолютно верно, но все же!.. И это «но все же» составляет немалую долю в счастье ученого!

Мы говорим о внутреннем, так сказать, профессиоч нальном мире Валерия Козлова, математика, механика; исследователя. Ибо он включился в настоящую научную работу с первой минуты нахождения на мехмате МГУ. Интересно, что, оставаясь и сейчас на мехмате, он редко вспоминает о внешних переменах: за десять лет он прошел путь от студента до доцента. Он продолжает свокя тему, свою научную работу над проблемами движения твердого тела вокруг неподвижной точки.

А во внешней жизни происходили различные важные события.

Он был хорошим товарищем у себя на курсе, и потому комсомольцы избрали его комсоргом. Для Валерия никогда общественная работа не была обузой потому, что все гармонично и в нем самом, и в его восприятии мира. «Наука не моя личная, я делаю науку в своем коллективе, наша наука коллективная, хотя иной раз приходится подолгу сидеть в полном уединении. А раз так, то мы сами должны совершенствовать наши отношения в коллективе!» - это его идейно-политическая формула, так сказать. В полном развитии этой формулы он вступил в ряды КПСС, и когда речь заходит об этой стороне жизни, то Валерий напоминает о том, что в первых параграфах Устава партии прямо сказано: коммунист должен быть образцом в труде. «А мой труд - моя наука! Следовательно, все смыкается», - говорит он.

Так же естественно, как несколько лет назад, он пришел в МГУ для того, чтобы заниматься наукой, он поступил в аспирантуру своего родного мехмата.

Выбор темы диссертации не представил для него затруднений, потому что и она для него была побочным продуктом научных исследований. Все студенческие работы Валерия Козлова были в конце концов набросками, идеями, нуждавшимися в четкой обработке. Поэтому он взял темой кандидатской диссертации свои работы по качественному анализу «случая Ковалевской».

Вместо трех лет учеба в аспирантуре и подготовка диссертации заняли у Валерия всего полтора года. Защитив диссертацию, молодой кандидат наук приступил к новому для него делу - он сам стал преподавателем. И тут он принял единственно возможное для него решение: сделать своих учеников своими соратниками.

29 октября 1977 года работа В. Козлова «Методы качественного анализа в динамике твердого тела» была Удостоена высокой премии Ленинского комсомола.

В 1978 году происходят два других знаменательных события в его жизни. В этом году он успешно защитил Докторскую диссертацию, основой которой были все работы Валерия в области динамики. В том же году среди Делегатов XVIII съезда Ленинского комсомола был и Валерий Козлов, двадцативосьмилетний ученый, комсомольский активист.

Валерий ясно понимает все, что с ним произошло.

Это не случайность, не ошибка, не феноменальный всплеск таланта. Результат, достигнутый Валерием Козловым, - это то самое, о чем сказал Горький: «Счастье есть результат длительного волевого усилия!»