Обобщить - значит увидеть

Показатели, которые характеризуют исследуемую совокупность в целом или по группам, называются обобщающими показателями, числовые значения которых могут выражаться в виде абсолютных или относительных величин.

Абсолютные статистические величины характеризуют размер явления или процесса безотносительно'к другим процессам или явлениям. Относительные статистические величины отражают соотношение между размером данного явления или процесса и размером какого-либо другого явления или процесса или размером этого же явления или процесса за другое время или в другом месте.

Относительные статистические величины получаются в результате деления одной величины на другую. Знаменатель обычно называют основанием, базой, базис-ной величиной, а числитель - сравниваемой величиной.

Эти величины имеют важное значение в статистическом исследовании явлений и процессов общественной жизни, так как абсолютные величины не всегда дают достаточно полное представление о явлении или процессе. Например, численность врачей не может полностью охарактеризовать уровень медицинского обслуживания, для этого необходимо сопоставить ее с численностью населения. В зависимости от содержания соотношения относительные величины подразделяются на следующие основные виды: относительные величины выполнения плана (соотношение между планом и фактическим выполнением), динамики (изменение процессов или явлений во времени), координации (соотношение частей целого между собой), планового задания (величина планируемого показателя к базовому - плановому или фактическому за другой период), сравнения (соотношение одноименных величин, относящихся к разным объектам), интенсивности или степени (уровень развития процесса или явления), структуры (соотношения частей и целого).

Одной из наиболее распространенных разновидностей относительных величин, используемых статистик кой, являются индексы.

Индекс представляет собой величину, характеризующую соотношение величин общественного явления или процесса за разное время, или для разных объектов, или достигнутой (фактической) величины с предполагаемой.

Различают индексы индивидуальные, общие и групповые, агрегатные и средние, цепные и базисные, индексы качественных показателей и индексы количественных показателей.

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных элементов общественного явления или процесса.

Общий (сводный) индекс характеризует изменение явления в целом, то есть совокупности элементов. Индексы, рассчитанные для частей (групп) совокупности, называются групповыми индексами или субиндексами.

Если индекс рассчитывается как отношение сумм значений признака, выражающих величину сложного явления в целом, он называется агрегатным и является основной формой индексов.

Индекс может рассчитываться и путем осреднения индивидуальных индексов. Такой индекс называется средним индексом. Он имеет только две формы - средний арифметический индекс и средний гармонический индекс.

Различают также индексы динамики, территориальные индексы и индексы выполнения плана.

Если сопоставляются фактические величины явлений для одного и того же объекта за разное время, мы имеем дело с индексами динамики. Примером может служить сравнение производства продукции в СССР за определенные годы. Индексы динамики можно рассчитывать не для двух периодов времени, а для нескольких. При этом все величины явлений можно сравнивать с величиной явления за один какой-либо период или величину явления в каждом периоде сравнивать с его величиной в непосредственно предшествующем периоде. В первом случае в знаменателе всегда будет одна и та же величина, характеризующая величину явления в так называемом базисном периоде. Поэтому такие индексы и называют базисными. Во втором случае получаются индексы, называемые цепными.

Например, имеются данные о выпуске продукции в каждом году за период с 1970 по 1980 год; значит, мы можем рассчитать базисные индексы, сопоставляя данные о выпуске продукции в каждом году с ее выпуском в 1970 году, и цепные индексы, сопоставляя выпуск продукции в 1971 году с выпуском в 1970 году, выпуск в 1972 году с выпуском в 1971 году и т. д.

Если сопоставляются фактические величины одновременных явлений у разных объектов, то получаемые индексы называют территориальными. Здесь могут сравниваться данные разных предприятий, разных областей, республик и т. п.

Если же для одного и того же объекта сравниваются фактическая величина явления с предполагаемой (плановой, прогнозной, нормативной и т. п.), то такие индексы называют индексами выполнения плана.

Все показатели можно разбить на две группы. Первая группа показателей выражается абсолютными величинами, показатели второй группы рассчитываются Для определенной единицы (например, себестоимость единицы изделия). Такие показатели условно называют качественными. Соответственно и индексы подразделяются на индексы количественных показателей и индексы качественных показателей.

Индексный метод широко применяется в статистике для анализа динамики, сравнения уровней, выявления роли отдельных факторов в динамике какого-либо явления или процесса.

В статистике не обойтись без средних величин. Средней величиной называют обобщающую характеристику совокупности однотипных явлений по варьирующему признаку. Для того чтобы средние величины правильно характеризовали процесс или явление, они должны относиться к качественно однородным объектам.

В. И. Ленин, подчеркивая это обстоятельство, писал: "Соединение крупных и мелких заведений вместе дает совершенно фиктивные "средние" цифры, не дающие никакого понятия о действительности, затушевывающие кардинальные различия, изображающие однородным нечто совершенно разнородное, разносоставное".

Метод средних величин является специфической особенностью статистической методологии. Вычисление средних в статистике существенно отличается от их вычисления в математике. Математические средние представляют собой абстрактные величины, статистические средние отражают качественные характеристики исследуемых процессов или явлений.

В зависимости от метода расчета различают среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю геометрическую, среднюю квадратическую.

К средним величинам относят также моду - наиболее часто встречающуюся величину признака, и медиану - величину признака средней единицы упорядоченного ряда распределения.

Средняя величина может рассчитываться на основе исходных значений признака (простая средняя) или на основе "взвешенных" значений признака, то есть умноженных на определенную величину, называемую весом (средняя взвешенная).