ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКИ

9. ПОЛОЖЕНИЕ ЧАСТИЦЫ В ВОЛНЕ

Как мы уже видели, де Бройль показал, что с корпускулами, которые по традиции рассматривались как частицы материи, совершенно отличной от излучения, связаны волновые явления. Таким образом, де Бройль фактически углубил противоречие волна - частица, показав, что и материя обладает волновыми свойствами. Целью де Бройля было преодолеть это противоречие с помощью единой теорпи, которая сохранила бы за понятиями волны и частицы их традиционные черты. Научное мышление де Бройля сформировалось в духе классических представлений о физической реальности, заключенной в рамках пространства и времени и подчиненной строгому детерминизму, и он решил, что такого синтеза можно было бы достичь, рассматривая частицу как своего рода особенность волны. Еще в 1924 г. он писал:

«Вся эта теория не станет действительно ясной до тех пор, пока не будет определена структура волны и природа связанной с частицей особенности, движение которой можно предвидеть, лишь становясь на волновую точку зрения» (L. De Вrоglie, Sur la dynamique du quantum de lumiore et les interferences, Comptes rendus de l'Ас. d. Sc. de Paris, 179. 1029 (1924)).

Совершенно иной и гораздо более смелой была интерпретация Шредин-гера, хотя и он тоже был верен схемам классической механики. Шредингер разрешал противоречие волна - частица, отрицая реальность одного из этих понятий. Согласно этой интерпретации, физической реальностью обладают только волны; частицы не имеют объективного существования, являясь лишь видимым проявлением волнового распространения, точнее говоря, они представляют собой короткие цуги волн. Л. де Бройль, Эйнштейн и другие отвергали такую интерпретацию, в частности потому, что волновые пакеты имеют тенденцию расплываться в пространстве и не могут поэтому представлять собой частицы, обладающие длительной стабильностью. На это Шредингер возражает: «...то, что всегда называли частицей и что все еще и сейчас в силу привычки продолжают так называть, безусловно, не представляет собой идентифицируемую сущность» (E. Schrodinger, The meaning of wave mechanics, в книге Louis De Broglie. physicien et penseur, Paris, 1953, p. 24). Поэтому он считает, что можно принять его интерпретацию, менее «наивную» и более тонкую, основывающуюся на вторичном квантовании и гораздо более приемлемую для нашего мышления, чем «трансцендентальная интерпретация», принятая теперь большинством теоретиков, о которой мы будем говорить ниже.

Как бы там ни было, но интерпретация Шредингера не имела последователей. Л. де Бройль продолжал развивать интерпретацию частицы как особенности волны.

Движение этой особенности, связанное с развитием волнового процесса, не подчиняется законам классической механики, являющейся механикой частиц, находящихся только под действием приложенных сил; на него влияют все препятствия, встречаемые волной. Так можно было бы объяснить явления интерференции и дифракции, и вообще вся волновая механика могла бы быть включена в рамки классической физики. Однако развитие этой идеи наталкивалось на серьезные трудности, связанные с тем, что волновая механика, как и классическая оптика, успешно оперирует только с непрерывными волнами без всяких особенностей.

После упорных предварительных поисков де Бройль пришел к довольно тонкой теории, названной им «теорией двойного решения», о втором варианте которой, выдвинутом в последние годы, мы поговорим ниже. Но когда де Бройль стал аналитически развивать эту теорию, он столкнулся с трудностями математического характера, которые преодолеть ему не удавалось. Поэтому, получив летом 1927 г. предложение Лоренца написать доклад для V Сольвеевского физического конгресса, который должен был состояться в Брюсселе в октябре того же года, де Бройль, опасаясь критики столь слабо разработанной математически теории, решил представить конгрессу, в котором участвовали крупнейшие физики того времени, так сказать, сокращенный вариант своей теории. В этом новом варианте де Бройль признает существование частиц и помещает их внутрь волны, которая в определенном смысле ведет («пилотирует») частицу; отсюда и название - теория волны-пилота. Однако эта попытка оказалась неудачной. Всеми, в том числе и самим де Бройлем, было признано, что волна ψ является не физической реальностью, а лишь воображаемой волной статистического характера, и что определять движение частицы чем-то, лишенным физического смысла, было бы непоследовательно и неприемлемо для физиков.

Вольфганг Паули

В дискуссии, вызванной докладом де Бройля, молодой физик Вольфганг Паули (1900-1958) выдвинул серьезные возражения, которые де Бройль не смог опровергнуть. Шредингер, убежденный в том, что частиц не существует, не мог разделять идей де Бройля. Эйнштейн рекомендовал ему продолжать свои попытки развить эту теорию, хотя и не разделял ее полностью. Молодые же физики, как присутствовавшие на конгрессе, так и отсутствовавшие, приняли интерпретацию Гейзенберга.

10. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Мы уже упоминали о том, что еще в 1925 г. Гейзенберг придерживался феноменологического подхода. Согласно взглядам этого немецкого ученого, физика должна отказаться от всяких моделей и объяснений. С философской точки зрения эта мысль не нова, в сущности это концепция прагматической философии; она же была положена в основу теории относительности. Но принятая за основу новой квантовой механики и доведенная до крайних логических следствий, она сильно способствовала возрождению прагматических гносеологических теорий, выдвинутых в свое время Махом, Оствальдом, Ваилати, и скоро привлекла на свою сторону многих ученых и философов. Как ранее прагматисты XIX века восставали против атомистики, считая ее слишком грубой и наивной, так и теперь новая школа объявила, что причиной кризиса в физике было наивное представление об электроне как о частице, как о «материальной точке» классической механики. Гейзенберг надеялся преодолеть противоречие волна - частица, понимая эти два понятия лишь как некие аналогии и довольствуясь тем, что «совокупность атомных явлений невозможно непосредственно выразить нашим языком». Нужно отказаться от представления о материальной точке, точно локализованной во времени и пространстве. Физика, лишенная всяких метафизических наслоений, может дать либо точное положение частицы в пространстве при полной неопределенности во времени, либо, наоборот, точное нахождение во времени при полной неопределенности в пространстве.

Точнее говоря, наша физика может в лучшем случае определить, какова вероятность нахождения в определенный момент того, что мы называем частицей, в некотором объеме пространства (не обязательно совпадающего с физическим пространством). Таково неизбежное следствие введения в физику квантовых скачков.

В 1927 г. Гейзенберг, поддержанный Бором и его школой, предложил принять эту неустранимую неопределенность в качестве специфического закона новой квантовой физики. Величину этой неопределенности можно было подсчитать по-разному. Так, Гейзенберг подсчитал предельную точность, с которой можно определить положение и скорость электрона, исходя из перестановочных соотношений квантовой механики. Как показал Бор в 1928 г., волновая механика позволяет еще более наглядно прийти к этому результату. Еще более наглядным представляется следующее рассуждение, основывающееся на мысленном эксперименте, предложенном Бором вниманию физиков в том же году и быстро получившем широкую известность.

Предположим, что мы хотим определить положение и количество движения электрона в определенный момент. Самый точный физический метод, который мы можем применить, - это осветить электрон пучком фотонов. Произойдет столкновение электрона с фотоном, и положение электрона будет определено с точностью до длины волны примененного фотона, как это известно из классической оптики и почти само собой очевидно. Поэтому следует применять фотоны минимальной длины волны, т. е. большой частоты, и, следовательно, обладающие большой энергией hν и большим количеством движения hν/c. Но чем больше количество движения фотона, тем сильнее он изменит количество движения электрона. Чтобы положение электрона было определено точно, частота фотона должна была бы быть бесконечной, но тогда бесконечным было бы также его количество движения, так что и количество движения электрона осталось бы совершенно неопределенным. И наоборот, если мы хотим точно определить количество движения электрона, то, как вытекает из аналогичного рассуждения, неопределенным окажется положение электрона. Если выразить количественно это рассуждение, то получится, что если Δq - неопределенность положения, а Δр - соответствующая неопределенность количества движения, то Δq-Δp≥h.

Если вместо сопряженных величин р и q взять другие две сопряженные величины, например энергию и время, то мы придем к аналогичному неравенству. Эти неравенства представляют собой квантовомеханические соотношения неопределенностей.

11. ИНДЕТЕРМИНИЗМ

(Вместо того, чтобы подчеркнуть новую форму проявления детерминизма в квантовой механике, связанного с ее вероятностным характером, автор не избежал введения «модного» термина индетерминизм, ведущего к весьма путаным философским заключениям. - Прим. ред)

Принцип неопределенности обычно выражают следующим образом: основным принципом квантовой механики является констатация того факта, что всякий прибор и всякий метод измерения изменяют измеряемую величину, причем изменяют ее непредсказуемым образом. То, что приборы изменяют величину, подлежащую измерению, было, разумеется, очень хорошо известно и классической физике. Но известно было также, что, совершенствуя прибор, можно уменьшить ошибки, и потому можно было думать, что в пределе можно теоретически добиться совершенно точных измерений. Однако современные сторонники индетерминизма отрицают законность такого перехода к пределу. Мы не можем утверждать, что ошибка может быть сведена к нулю, не указав одновременно, каков метод экспериментального измерения, лишенный ошибок, или по крайней мере каким он должен быть. А поскольку такого метода измерения нет, то мы, если хотим придерживаться фактов, а не предубеждений, должны сказать, что никакая физическая величина не может быть точно измерена, разве что за счет абсолютной неопределенности другой, сопряженной с ней величины. Во всех своих работах Гейзенберг всегда четко выражал это положение. Так, мы читаем в отрывке, написанном им в 1941 г.:

«Когда нужна лишь относительно малая точность, то, конечно, можно говорить и о положении, и о скорости электрона, причем эта допустимая точность с точки зрения критериев нашей повседневной жизни необычайно высока. Но если мы примем во внимание чрезвычайно малые размеры атомов, то эта точность оказывается небольшой, и присущий этому миру малого закон природы не позволяет нам знать и положение, и скорость частицы с любой точностью, которой нам хотелось бы. Хотя и можно поставить опыты, позволяющие установить с большой точностью место частицы, но, чтобы провести это измерение, мы вынуждены подвергнуть частицу сильному внешнему воздействию, из-за чего возникает большая неопределенность ее скорости. Таким образом, природа избегает точной фиксации этих наших интуитивных определений вследствие неизбежных возмущений, связанных с любым наблюдением. Если первоначальной целью каждого научного исследования было описать природу по возможности такой, как она есть сама по себе, т. е. без нашего вмешательства и без нашего наблюдения, то теперь мы понимаем, что эта цель как раз и недостижима. В атомной физике невозможно уйти от изменений, которые всякое наблюдение вызывает в наблюдаемом объекте».

В этом вопросе о «реальности в себе», имеющем первостепенное значение для научного познания, - непримиримое расхождение между философией современной физики и философией классической физики. Гейзенберг, Бор, Борн и, пожалуй, большинство современных физиков, принимая целиком неопозитивистский тезис, считают, что «реальность в себе», независимо от наблюдателя, не имеет физического смысла.

Надо сказать, что термин «позитивизм» не вполне однозначен. Но все же подавляющее большинство физиков понимает под позитивизмом философскую доктрину, которая сводит всю действительность к нашим восприятиям. Любой предмет, например стол, - это лишь комплекс получаемых нами от него восприятий. Вопрос о том, что такое стол «в себе», не имеет смысла, т. е. для неопозитивиста реального мира в себе, не зависящего от нас, как его понимала физика в прошлом веке, такого мира, который посылал бы нам сигналы, вызывающие наши восприятия, организуемые затем нашим мышлением в связные формы, давая нам таким образом мир явлений или ощущений, иной и отличный от реального, - такого реального мира в себе не существует. Недостижимым идеалом физики прошлого века было открыть этот реальный мир, прячущийся за миром наших ощущений. Для неопозитивистов такая проблема лишена всякого смысла. Целью науки является не открытие неких частей абсолютной истины, касающейся внешнего мира, а рациональное координирование многообразного человеческого опыта. Из этого следует, что физические законы - это не «законы природы» в классическом смысле, а удобные правила, пригодные для экономного объединения последовательности наших восприятий, т. е. мы имеем дело не с «открытиями», как говорила классическая физика, а с чистыми «изобретениями». Закон всемирного тяготения не существовал в природе, пока Ньютон не изобрел его, точно так же, как не существовала Девятая симфония, пока ее не создал Бетховен.

Против такой интерпретации, совершенно переворачивающей традиционные представления классической физики, решительно восстали сторонники классической концепции. Мы в дальнейшем приведем один очень характерный отрывок, касающийся как раз этого вопроса, - слова, написанные Эйнштейном незадолго перед смертью, а пока ограничимся тем, что процитируем Макса Планка - одного из наиболее авторитетных представителей классического направления. В 1923 г. он писал (а затем многократно повторял иными словами):

«Основой и первым условием любой действительно плодотворной науки является метафизическая гипотеза, недоказуемая, конечно, с чисто логической точки зрения, но которую логика тем не менее никогда не сможет опровергнуть, гипотеза о существовании внешнего мира, мира в себе, совершенно не зависящего от нас, хотя мы и не можем получить о нем непосредственного знания, не прибегая к нашим органам чувств. Это похоже на то, как если бы мы могли наблюдать некий предмет только через очки, цвет которых у каждого наблюдателя был бы несколько иным. Конечно, нам не пришло бы в голову объяснять устройством наших очков все свойства воспринимаемого предмета, хотя при составлении суждения об этом предмете мы и заботились бы о том, чтобы установить, до какой степени тот цвет, в каком он нам представляется, зависит от наших очков. Точно так же научная мысль стремится прежде всего к тому, чтобы было осознано и установлено различие между внешним миром и миром внутренним.

Конкретные науки никогда не заботились о том, чтобы оправдать этот трансцендентальный скачок, и поступали совершенно правильно. Если б они поступали иначе, они никогда не добились бы таких быстрых успехов. К тому же, самое главное, никогда не следовало и никогда не следует опасаться опровержений, ибо подобные вопросы не могут решаться путем рассуждений».

Именно потому, что этот вопрос нельзя решить путем рассуждений, физики-индетерминисты продолжали верить в то, что всякий физический процесс неотделим от приборов, с помощью которых его измеряют, и от органов чувств, с помощью которых его воспринимают: наблюдаемый объект, приборы и наблюдатель составляют «физическое единство».

В гносеологии неопозитивистов до сих пор как будто не удалось найти никакого противоречия (Утверждение автора, что в гносеологии неопозитивистов до сих пор не удалось найти никакого противоречия, просто является неправильным. На эти противоречия указывали многие философы, и не только марксисты. Да и сама эволюция позитивизма во многом демонстрирует несостоятельность его гносеологических установок. - Прим. ред). Именно в этом преимущество их позиции, а не в том, как метко заметил Планк, что они возводят в принцип использование только наблюдаемых величин или постановку только таких вопросов, которые имеют физический смысл, ибо определенная величина является наблюдаемой или имеет физический смысл в зависимости от того, на основе какой теории о ней судят. Классическая физика со своей точки зрения тоже рассматривает наблюдаемые величины и вопросы, имеющие физический смысл..

В философской позиции Гейзенберга и Бора заключается еще одно важное для классической физики следствие: принцип неопределенности был ими сразу же истолкован как отрицание принципа причинности. Бертран Расселл назвал тогда чистейшим софизмом утверждение, что раз явление недетерминировано в том смысле, что оно неизмеримо (а именно такой смысл придавал этому Гейзенберг), то, значит, оно также недетерминировано и в совершенно ином смысле, в том смысле, что оно не имеет причины. Чтобы принять точку зрения Расселла, необходимо иметь точное определение причинности, неоспоримый критерий, который бы позволил сказать с уверенностью: такое-то явление есть причина такого-то другого явления. Но такого критерия у нас нет.

«Нельзя заставить кого бы то ни было, - писал Планк, один из самых упорных сторонников причинности, - нельзя чисто логическими доводами заставить кого бы то ни было признать причинную связь даже там, где имеется абсолютная регулярность. Достаточно подумать о кантовском примере смены дня и ночи. Понятие причинной связи имеет не логическую природу, а трансцендентальную».

Физики всегда связывали понятие причины с нашей способностью предвидеть будущие события. Таким образом, возможность точно предсказывать будущее рассматривается как признак того, что причинная связь существует, не отождествляясь, однако, с этой связью. Но из того, что никакое измерение нельзя считать точным, следует то, что никакое заранее рассчитанное предсказание не может точно соответствовать результатам измерения. Иными словами, физическое событие невозможно с точностью предсказать. Именно такую позицию заняли Гейзенберг, Бор, Борн и физики-индетерминисты. В этом смысле они утверждают, что в природе не существует строгих законов, удовлетворяющих принципу причинности. То, что классическая физика называла законами природы, является на самом деле лишь правилами, дающими очень хорошую аппроксимацию, но никогда не обеспечивающими абсолютной уверенности. Новая физика поэтому вынуждена искать во всех физических законах статистическую основу и формулировать их в терминах вероятности. Отсюда вытекает изменение направления поисков и исследований. Например, известно, что, наблюдая радиоактивный распад, Мария Кюри старалась понять, почему определенный радиоактивный атом распадается в данный момент, а другой, соседний атом распадается лишь через тысячу лет. При новой концепции эта проблема ставится иначе: действительно интересной задачей считается определить для данного радиоактивного элемента количество атомов, распадающихся в 1 сек, не стараясь доискаться, как и почему распадается тот, а не другой атом, т. е. не занимаясь индивидуальными судьбами атомов. Против такой концепции сторонники классической физики возражали и возражают словами Макса Планка:

«Несомненно, закон причинности недоказуем логическим путем, так что он не истинен и не ложен. Он представляет собой эвристический принцип, некую путеводную нить, нить самую ценную, какой мы только можем обладать, если мы хотим ориентироваться в клубке событий и определять направление, в котором нужно проводить научное исследование, чтобы добиться полезных результатов. И так же как этот закон причинности сразу же Захватывает свежую душу ребенка и непрестанно вкладывает ему в уста вопрос «почему?», так же он сопровождает ученого всю его жизнь и ставит передним непрестанно все новые проблемы. Наука вовсе не стремится к созерцательному покою после того, как она овладеет точными знаниями, она представляет собой беспрестанный труд, прогрессирующее движение к цели, которую мы хотя и можем поэтически нарисовать себе, но которую мы никогда не сможем полностью охватить нашим интеллектом».

Если такая позиция Планка может показаться выходящей за рамки науки, то можно заметить, что некоторые физики неопозитивистского толка также выходили за ее рамки и, делая акцент на субъекте познания, доходили до чисто идеалистических утверждений, иногда проникнутых математическим мистицизмом пифагорейского толка. Зоммерфельд, например, считает, что. дуализм волна - частица аналогичен дуализму материя - дух. По Эддинг-тону, физико-математическая вселенная - это призрачный мир (shadow world), построенный избирательной деятельностью нашего разума. По его мнению, одним из наиболее важных последних открытий является откровенное признание того, что «физика имеет дело с миром теней». Очень близкие к этому позиции заняли также Йордан и Джине, а в Италии - Энрикес.

12. ПРИНЦИП ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

Исходя из соотношения неопределенностей, Нильс Бор пришел к оригинальной философской позиции, высказанной им впервые на Международном конгрессе физиков, состоявшемся в Комо в сентябре 1927 г. по случаю столетия со дня смерти Алессандро Вольта.

Бор поставил перед собой вопрос: каким образом для представления такой величины, как электрон, могут быть использованы без противоречий две столь различные между собой модели - корпускулярная и волновая. Он показал, что из-за соотношения неопределенностей эти две модели никогда не могут войти в противоречие друг с другом, потому что чем больше уточняется одна модель, тем более неопределенной становится вторая. Оба эти аспекта, волновой и корпускулярный, не приходят в столкновение, потому что никогда не предстают одновременно: чем более четкими оказываются в каком-либо явлении корпускулярные свойства электрона, тем более незаметными и неясными оказываются его волновые свойства. Одним словом,

электрону присущи два аспекта, и он предстает то в одном из них, то в другом, но никогда не предстает одновременно в обоих. Оба эти аспекта взаимо-исключают и в то же время дополняют друг друга, как исключают и дополняют друг друга две стороны медали. Ясно, что все, что говорится здесь об электроне, относится, конечно, и к фотону и к любой другой элементарной частице в физике. Чтобы выразить и понятие взаимоисключаемости и понятие взаимодополняемости, Бор назвал оба эти аспекта дополнительными. Согласно Бору, дополнительность является характерной чертой физики; он делает из этого принципа дополнительности чуть ли не философскую доктрину.

Некоторым физикам понятие дополнительности представлялось не совсем ясным. Так, Эйнштейн говорил, что ему так никогда и не удалось точно сформулировать его. Де Бройль находит его «un peu trouble» (несколько туманным). Некоторые интерпретируют его как выражение того факта, что электрон, не является ни частицей, ни волной в том смысле, как их представляет себе классическая физика, что это нечто совершенно отличное, что можно представить себе лишь при новом способе мышления. Такая интерпретация исходит из многократно высказывавшегося Бором положения о том, что наши физические схемы, или, как он их называет, наши «идеализации» (точно локализованная частица, строго монохроматическая волна и т. д.) - это не соответствующие действительности слишком упрощенные представления нашего разума.

Как бы то ни было, Бор и его школа широко применяли принцип дополнительности не только в физике, но и в биологии, пытаясь понять двойной химико-физический и жизненный аспект различных биологических явлений.

Мы укажем здесь лишь на интересное применение этого принципа В. Гейзенбергом, который заметил, что

«...наше обычное описание природы, и особенно представление о строгой причинности явлений природы, основывается на предположении о том, что можно наблюдать явление, не влияя на него существенным образом. Сопоставление определенного результата с определенной причиной имеет смысл лишь тогда, когда мы можем наблюдать и причину, и следствие, не вызывая в то же время никаких изменений в самом событии. Таким образом, закон причинности в его классической форме может быть, в сущности, определен лишь для замкнутых систем. Но в атомной физике со всяким наблюдением связано, вообще говоря, конечное изменение, причем в определенных пределах неконтролируемое. Этого и следовало ожидать с самого начала в физике, имеющей дело с мельчайшими существующими величинами. Но поскольку пространственно-временное описание физического явления связано с наблюдением этого явления, то отсюда следует, что пространственно-временное описание явлений, с одной стороны, и классический закон причинности - с другой, представляют собой два дополнительных взаимоисключающих аспекта физических явлений».

Иными словами, перед физикой встает дилемма: либо описание явлений вне обычных пространственно-временных понятий с сохранением принципа причинности, либо обычное пространственно-временное описание и принятие соотношений неопределенностей. Эта альтернатива, выдвинутая Гейзенбергом и Бором, была воспринята некоторыми физиками как уступка принципу причинности. По их мнению, тип описания по существу не имеет значения, если получаются одни и те же результаты, и нет ничего страшного в допущении, что соотношения неопределенностей сейчас полезны и даже необходимы физике, но не из-за отсутствия причинности в природе, а как поправка к нашему ошибочному представлению о физических частицах, которые мы мыслим себе по типу классических частиц, но которых мы на самом деле еще не знаем. Но, возможно, такая интерпретация несколько искажает идеи Гейзенберга и Бора.

13. ВОЛНЫ ВЕРОЯТНОСТИ

Классическая физика тоже была вынуждена ввести законы вероятности, т. е. статистические законы, при построении теории газов (см. гл. 9). Но эти статистические законы представлялись как сумма индивидуальных динамических, т. е. причинных, законов, проследить которые вследствие их многочисленности и сложности человеческий ум неспособен. Статистические законы были поправкой на наше незнание.

Позиция же квантовой физики совершенно иная. Мы уже упоминали об этом в связи с законом радиоактивного распада, который не выводится из исследования поведения отдельного радиоактивного атома, потому что судьбой отдельных индивидуальных частиц квантовая физика не интересуется. Статистический закон дается непосредственно, без предварительного перечисления отдельных случаев; в этом существенное отличие статистических законов квантовой механики от аналогичных статистических законов классической механики.

Кроме того, квантовая физика не описывает положения и скоростей отдельных частиц, чтобы предсказать их траекторию, как это делает классическая физика. Она дает лишь статистические законы, т. е. законы, применимые к множествам, а не к отдельным объектам. Когда статистический закон хотят применить к отдельному объекту, то возможные предсказания носят лишь вероятностный характер. Например, если половина номеров автомобилей, имеющихся в городе, четные, а половина - нечетные, то мы не можем с уверенностью предсказать, будет ли четным или нечетным номер того автомобиля, который проедет первым; мы можем лишь сказать, что вероятность того, что он четный, равна 1/2. Точно так же если мы рассматриваем свет как состоящий из фотонов и говорим, что энергия пучка света, падающего на зеркало, на 3/4 отражается, а на 1/4 преломляется, то мы можем сформулировать статистический закон, что из множества фотонов, попадающих на зеркало, 3/4 возвращается назад, a 1/4 проникает внутрь. Однако этот закон не позволяет нам с уверенностью предсказать, что произойдет, если один-единственный фотон попадет на зеркало; мы можем лишь сказать, что вероятность того, что он отразится, равна 3/4.

Примерно в таком духе давалась физическая интерпретация волновой механики. То. что волна, связанная с частицей, была «волной-призраком», лишенной физической реальности, как мы уже об этом говорили, стало ясно сразу же. Но если она не является объективно существующей волной, то какой физический смысл можно ей придать?

При изучении явлений интерференции и дифракции классическая оптика принимает, что световая энергия распределяется в пространстве пропорционально интенсивности волны. Если ввести понятие фотона, то при объяснении этих явлений нужно считать, что интенсивность волны в каждой точке пропорциональна числу поступающих туда фотонов. Но экспериментально были осуществлены явления интерференции со столь слабым светом, что фотоны попадали на регистрирующий прибор не потоком, а поодиночке. Таким образом, пришлось принять, что интенсивность волны, связанной с фотоном, представляет в каждой точке вероятность того, что фотон находится в этой точке. Аналогичное рассмотрение можно провести и для электрона, который подчиняется тем же законам дифракции. Итак, мы приходим к следующему основному положению: квадрат модуля волновой функции в любой точке и в любой момент времени есть мера вероятности того, что соответствующая частица находится в этой точке в этот момент. Такую интерпретацию ψ-функции, названной волной вероятности, дали в 1927 г. Гейзенберг и Бор. Здесь речь идет просто о математическом выражении, которому лишь присвоили название, могущее вызвать конкретные физические представления классического типа: на самом деле волны вероятности являются чистыми абстракциями, дающими нам возможность предсказывать изменения вероятности во времени.

Выражаясь более конкретно, мы можем сказать, что Бор и Гейзенберг предполагают существование частицы и непрерывной волны -ф, но частица не имеет ни определенного положения, ни определенной скорости, ни определенной траектории. Лишь в момент измерения или наблюдения она может быть обнаружена в определенной точке или с определенной скоростью. Волна ψ дает вероятность нахождения частицы в данной точке в данный момент или наличия определенной скорости. При такой интерпретации, однако, исчезает представление о частице, локализованной во времени и пространстве, уступая место множеству вероятностей или потенциальных возможностей. Волна ψ - это математическое представление вероятности и, следовательно, элемент субъективный, изменяющийся с развитием знаний экспериментатора. При таком подходе противоречие волна - частица преодолевается, как мы уже сказали, с помощью принципа дополнительности.

14. ОБРАТНОЕ ДВИЖЕНИЕ К ДЕТЕРМИНИЗМУ

Пятилетие с 1923 по 1928 г. можно считать одним из самых замечательных периодов в истории физики. Необходимость исследовать мир, недоступный нашему непосредственному восприятию, побуждает физиков создавать все новые и новые теории, конструировать новые модели мира, подчас заменять физическую величину символом и вынуждает их, наконец, оставить традиционные представления и искать опоры в новой философии науки. Здесь нельзя умолчать об одном новом явлении. Оставив в стороне всякую его оценку, мы хотим лишь констатировать его как чисто исторический факт.

Классическая физика, зародившаяся в XVII веке в споре с философией того времени, противопоставлялась философии как подлинное знание и как единственно передовая форма интеллектуальной деятельности. Такая полемическая позиция сохранялась физикой в течение нескольких веков, но в первом двадцатилетии XX века она значительно смягчилась, а в пятилетие с 1923 по 1928г. почти совсем была оставлена, когда горячие споры возникли вокруг вопроса о законах мышления и когда каждый физик стал философом, вооруженным математикой, которая была признана наиболее подходящим способом выражения необычных мыслей. Взаимное недоверие между философами и физиками сейчас гораздо меньше, чем в прошлом веке, и это как раз благодаря событиям, происшедшим за указанное пятилетие.

Приспособление, придуманное Эйнштейном для опровержения принципа неопределенности с помощью мысленного эксперимента

Вклад теоретической физики после 1928 г. можно сравнить с вкладом физиков-теоретиков поколения, последовавшего за Ньютоном. Это работа по систематизации, по наилучшему истолкованию понятий, работа по распространению теории на все новые области практического применения, работа по формированию нового мышления в процессе обучения и популяризации. Одним словом, то, что было первоначально проблематичным, становится теперь аксиоматичным.

Однако такой процесс упорядочивания совершается далеко не всегда при всеобщем одобрении и не без враждебных выпадов. Это естественное явление в истории физики, и даже хорошо, что так происходит.

Против новых концепций восстали физики старой школы: Лоренц, Планк, Эйнштейн. При открытии V Сольвеевского физического конгресса в 1927 г. Лоренц, который был его председателем, ясно подтвердил свою верность классическому детерминизму. Он сказал:

«Представление, которое я хочу составить себе о явлениях, должно быть абсолютно четким и определенным, и мне кажется, что мы не можем составить себе такого представления иначе, как в пространственно-временной системе. Для меня электрон - это частица, которая в данный момент находится в определенной точке пространства. И если этот электрон встречается с атомом, проникает в него и после многих перипетий его покидает, я создаю себе теорию, в которой этот электрон сохраняет свою индивидуальность, т. е. я представляю себе некоторую линию, по которой этот электрон прошел через атом» (Н. Lorentz, Electrons et photons, Rapports et discussions au Vе Conseil de Physique Solvay, Paris, 1928, p. 4. ).

Год спустя Лоренц умер. Борьбу за детерминизм продолжили Планк и Эйнштейн (мы упоминаем здесь, разумеется, лишь самых крупных представителей этого течения).

На следующем Сольвеевском конгрессе в 1930 г. (Эйнштейн всегда аккуратно принимал участие в этих собраниях крупнейших ученых того времени) дискуссия, по словам Бора, «приняла поистине драматический характер». Эйнштейн в ходе дискуссии предложил такой мысленный эксперимент, который, учитывая требования теории относительности, давал опровержение принципа неопределенности. Этот эксперимент проводится с помощью приспособления, состоящего из ящика с отверстием в одной из стенок, закрывающимся затвором, который управляется помещенным в ящике часовым механизмом. Если в ящике содержится радиоактивное вещество, то можно сделать так, чтобы в определенный момент, отмечаемый часами, затвор открывался, пропускал один-единственный фотон и сразу же снова закрывался. Взвесив ящик до и после излучения, можно определить массу вылетевшего фотона и, следовательно, его энергию. Таким образом можно было бы произвести точное измерение времени и энергии без всякой взаимной неопределенности, постулируемой квантовой механикой.

Представление согласно де Бройлю действительной волны u, которую можно разложить на регулярную волну ν и особенность u₀. (L Де Вrоglie, Nouvelles perspectives en microphysique, 1956.) Особенность u₀ имеет вид узкого резкого выброса, который и представляет собой частицу

Этот пример задал большую работу ученым, которые в конце концов пришли к выводу, что его следует считать несостоятельным. Вспоминая об этом, Бор (N. Воhr, в сборнике AlbertfEinstein philosopher scientist, Evanstone, 1949. [Русский перевод этой статьи Бора, носящей название «Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания», имеется в книге: Н. Бор, Атомная физика и человеческое познание, М., 1961, стр. 51-94.- Прим. перев.] Этот сборник представляет собой обширное собрание статей,, посвященных Альберту Эйнштейну, и чрезвычайно интересен не только благодаря известности представленных в нем авторов (таких, как Зоммерфельд, де Б роил ь, Паули, Гайтлер, Бор, Борн, Райхенбах, Милн, Инфельд, Лауэ, Гёдель, если упоминать только самых известных) и ценности этих работ, но и как яркий документ, характеризующий присущее современным физикам критическое отношение к предрассудкам. Хотя сборник выпущен в честь Эйнштейна, которого все авторы объявляют своим учителем, здесь можно найти острую критику его взглядов, иногда даже довольно резкую, и постоянные упреки в его адрес за приверженность к традиционному способу мышления, за его «строгую приверженность классической теории». Эйнштейн говорил своим близким: «Это вовсе не юбилейная книга в мою честь, а обвинительный акт против меня». Престарелый ученый вынужден был - и это, пожалуй, единственный случай в изданиях подобного рода - завершить сборник прекрасными «Замечаниями к статьям», в которых он подтверждает свое научное кредо, подкрепляет свою точку зрения многочисленными примерами и высказывает свои опасения относительного того нового направления, в котором движется физика и которое он с горьким юмором метафорически охарактеризовал так: «Наше обсуждение проблем, связанных с истолкованием квантовой теории, слишком затянулось. В заключение я воспроизведу разговор, который я имел с одним видным физиком-теоретиком. Он: «Я склонен верить в телепатию». Я: «По-видимому, она больше относится к физике, чем к психологии». Он: «Да».

Какими далекими кажутся годы с 1918 по 1928, когда среди широкой публики стала распространяться теория относительности и когда понятия этой теории, казалось, настолько переворачивали все наши представления, что споры о них превращались в настоящие митинги. Идеи Эйнштейна казались настолько обескураживающими, что заставляли беспокоиться даже церковные власти. Бостонский кардинал в 1928 г. увещевал молодых людей держаться подальше от таких атеистических теорий. Раввин Нью-Йорка телеграфировал тогда Эйнштейну, строго вопрошая его: «Верите ли вы в бога?» А Эйнштейн телеграфировал в ответ: «Я верю в бога Спинозы, который обнаруживается во всеобщей гармонии всех вещей, а не в бога, который интересуется судьбами и делами людей». Раввин решил, что это свидетельствует о вере Эйнштейна, и успокоил верующих) передает те тонкие рассуждения, к которым пришлось прибегнуть, чтобы опровергнуть доводы Эйнштейна.

Но Эйнштейна это не обезоружило. В своих статьях, выступлениях, в частных беседах он продолжал защищать основные принципы гносеологии XIX века. Основное расхождение между ортодоксальной концепцией новой физики и концепцией Эйнштейна очень ясно выразил сам Эйнштейн в одной из своих статей, написанных в 1949 г.:

«Прежде всего у читателя не должно быть никаких сомнений относительно того, что я полностью признаю тот весьма значительный прогресс, который был достигнут теоретической физикой с помощью статистической квантовой теории. В области механических вопросов, т. е. всюду, где взаимодействие различных структур и их частей можно с достаточной точностью рассматривать, постулируя существование потенциальной энергии взаимодействия между материальными точками, статистическая квантовая теория и поныне представляет собой замкнутую систему, правильно описывающую эмпирические соотношения между наблюдаемыми величинами и позволяющую теоретически предсказывать их значения. До сих пор эта теория является единственной теорией, логически удовлетворительно объясняющей дуальные (корпускулярные и волновые) свойства материи. Те (проверяемые) соотношения, которые содержатся в этой теории, являются полными в естественных пределах, определяемых соотношением неопределенностей. Формальные соотношения, содержащиеся в статистической квантовой теории, т. е. весь ее математический формализм, по-видимому, должны будут в будущем войти в форме логических выводов в любую разумную теорию.

Принципиально неудовлетворительным в этой теории, на мой взгляд, является ее отношение к тому, что я считаю высшей целью всей физики: полному описанию реального состояния произвольной системы (существующего, по предположению, независимо от акта наблюдения или существования наблюдателя). Если бы это рассуждение услышал склонный к позитивизму современный физик, оно вызвало бы у него улыбку. Он бы сказал себе: Здесь мы имеем дело с формулировкой в чистом виде некоего метафизического предрассудка, лишенного всякого содержания, преодоление которого было главным философским достижением физиков за последнюю четверть века. Воспринимал ли кто-нибудь "реальное состояние какой-нибудь физической системы"? Может ли вообще кто-нибудь утверждать, что он знает, что следует понимать под "реальным состоянием физической системы"? Как может разумный человек в наше время еще верить в то, что ему удастся отвергнуть наиболее существенную часть нашего знания с помощью этого бесплотного духа? Терпение! Я отнюдь не считаю, что приведенная выше лаконическая формулировка может кого-нибудь убедить. Она должна была лишь указать ту точку зрения, вокруг которой будут, свободно группироваться излагаемые ниже элементарные соображения»)(A. Einstein, Remarks concerning the essays..., в книге Albert Einstein philosopher scientist, Evanstone, 1949. (Есть русский перевод: А. Эйнштейн, Замечания к статьям, Собр. научи, трудов, т. III, стр. 295-296.)).

В последние годы образовалось ревизионистское течение, возникшее аезависимо от непосредственного влияния Эйнштейна и нашедшее своего крупнейшего выразителя в лице де!Бройля.

После Сольвеевского конгресса 1927 г. де Бройль - частью под влиянием тонких соображений Бора и Гейзенберга, частью под действием того одобрения, которое встретили новые идеи, особенно в среде молодых физиков,-'присоединился к вероятностной интерпретации волновой механики и сделал ее предметом своего первого официального курса в Сорбонне в 1928 г.

Однако нетрудно заметить в изложении вероятностной трактовки де Бройлем некоторую сдержанность. Например, де Бройль, возможно под сильным, хотя и бессознательным влиянием традиции, попробовал в 1941 г. спасти хотя бы часть той опоры, на которую в течение тысячелетий опирались все попытки понять мир, введя принцип «слабой причинности». Суть его сводилась к следующему. Если за явлением А следует одно из явлений В₁ В₂, ..., В_n и если ни одно из явлений В не происходит без того, чтобы не произошло также явление А, то мы можем определить А как причину явлений В. Существует, таким образом, причинная связь между А и явлениями В, но нет уже детерминизма в том смысле, что мы не можем предвидеть, какое именно из явлений В произойдет после того, как произошло явление А. Из этого следует, что детерминизм и причинность - две разные проблемы, и принцип слабой причинности может оставаться действительным и при наличии индетерминизма.

Но глубокое, возможно бессознательное, беспокойство де Бройля ясно проявилось лишь в последние годы, под действием внешней причины, сила воздействия которой могла бы показаться непропорционально большой, если бы ей не предшествовало долгое внутреннее созревание.

Летом 1951 г. молодой американский физик Дэвид Бом частным образом передал де Бройлю текст одной своей статьи, которую он намеревался опубликовать в «Physical Review» и которая действительно появилась там в номере от 15 января 1952 г. В этой статье Бом вновь обращается к детерминистской интерпретации волновой механики в форме теории волны-пилота. Но молодой физик, возможно не зная об аналогичной попытке де Бройля. добавил некоторые тонкие замечания относительно процессов измерения, требуемых этой теорией, замечания, вполне достаточные для того, чтобы отвергнуть возражения, выдвинутые Паули в 1927 г. Статья Бома привлекла внимание де Бройля, который как раз в 1950-1951 гг. избрал темой своего курса в Институте Пуанкаре тщательное и критическое рассмотрение вероятностной интерпретации квантовой механики, пораженный более чем когда-либо силой доводов противников такой интерпретации и неясностью аргументов, приводимых ее сторонниками. Л. де Бройлю стали известны также работы, которые в его же институте проводил другой молодой физик, Жав Пьер Вижье, посвятивший себя разработке теории двойного решения, согласованной с новыми идеями Бома и с общей теорией относительности. Это последнее обстоятельство особенно интересно, потому что до сих пор волновая механика принимала во внимание лишь специальную теорию относительности, не учитывая общей теории относительности. Ясно, что надежда получить наконец возможность слить воедино обе крупнейшие физические теории нашего времени не могла не показаться заманчивой де Бройлю. Он действительно подверг новому рассмотрению этот вопрос в двух своих предварительных заметках, а 31 октября 1952 г. прочел лекцию в Парижском «Centre de Synthese», вскоре вышедшую в виде отдельной брошюры вместе с одной работой Вижье и некоторыми другими документами, в которых заявлялось, что вероятностная интерпретация волновой механики, в которую он верил и которую преподавал в течение 25 лет, должна быть подвергнута новому критическому разбору. Тому, кто захотел бы упрекнуть его в непостоянстве, де Бройль мог бы ответить словами Вольтера: «L'homme stupide est celui qui ne change pas» («Глуп тот человек, который остается всегда неизменным»).

В разных научных заметках, объединенных в его обобщающей книге, в статьях и лекциях более популярного характера, собранных во второй части недавно вышедшего тома, де Бройль излагает новую интерпретацию которую он дает своей старой теории двойного решения. Согласно этой интерпретации, уравнение распространения волны, связанной с частицей и обозначаемой буквой u, не является линейным; эту волну можно рассматривать как наложение очень острого пика u₀ (размеры которого, возможно, меньше 10^-13 см) на плоскую монохроматическую волну ν, обладающую той же формой, что и классическая световая волна, и совпадающую с волной u вдали от особенности u₀. Движение этой особенности, которая и представляет собой частицу, вследствие нелинейности уравнения (впрочем, еще неизвестного) распространения волны u, могло бы быть точно определено вдоль линий тока волны ν. Волна u (как участок ν, так и пик u₀) - объективно существующая волна, не зависящая от наблюдателя. Однако он может представить себе волну ψ, всюду пропорциональную ν, с коэффициентом пропорциональности, выбранным произвольно, в зависимости от имеющейся у него информации. Таким образом, волна ψ является субъективной волной, но связанной с волной ν, чем и объясняется возможность наблюдателя давать точные статистические оценки. Эта новая интерпретация позволяет легко преодолеть трудность, вставшую перед теорией в 1927 г., а именно объяснение явления интерференции. Например, в опыте Юнга с отверстиями прохождение фотона за экран означает, что область особенности u₀ прошла через одно из отверстий. Размеры u₀ очень малы по сравнению с макроскопическим диаметром отверстия, поэтому можно вполне принять, что на всей поверхности отверстий волна u совпадает с волной ν классической оптики, что и приводит к традиционному расчету полос интерференции.

Эта новая интерпретация волновой механики, как мы уже указали, - детерминистская и вполне укладывается в рамки классических концепций. Соотношения неопределенностей Гейзенберга остаются здесь по-прежнему справедливыми, но они интерпретируются как «неопределенность предвидения», а не как неопределенность установления положения и скорости частицы.

По мнению де Бройля, новая теория может открыть перед физикой широкие перспективы. Например, точное знание функции и дало бы полное описание структуры и свойств микроскопических частиц (мезонов и гиперонов), которых открывают все больше и больше. Кроме того, новая теория, как на это указывалось вначале, может привести к слиянию квантовой физики и общей теории относительности в одну общую и единую релятивистскую теорию для всех видов полей.

Только будущее сможет дать оценку новой концепции де Бройля, находящейся пока в стадии формирования. Сейчас же объективный наблюдатель может, пожалуй, отметить лишь, что эта новая теория встретила сравнительно холодный прием у физиков, о чем говорит, в частности, довольно малое число работ, посвященных этому вопросу.