НА ПУТИ К ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

3. ЛОРЕНЦЕВО СОКРАЩЕНИЕ

Неудача опыта Майкельсона (см. гл. 8) поставила физику в затруднительное положение. Ирландский физик Джордж-Фитцджеральд (1851-1901) и несколько позже, но независимо Лоренц (1887 г.) попытались объяснить отрицательный результат опыта введением новой гипотезы о так называемом лоренцевом сокращении. Согласно Фитцджеральду и Лоренцу, движущиеся тела испытывают в направлении своего движения сокращение вполне определенной величины, которое тем сильнее, чем больше скорость тела. Сокращение максимально, когда скорость тела достигает скорости света в пустоте; в этом предельном случае длина тела в направлении движения стала бы равной нулю. Лоренцево сокращение нельзя наблюдать экспериментально, причем не столько вследствие его чрезвычайной малости (так, сокращение диаметра Земли в ее поступательном движении вокруг Солнца составляло бы 6,5 см), сколько потому, что все измерительные инструменты, участвующие в движении, испытали бы сокращение в том же отношении. Гипотеза о сокращении полностью объясняла отрицательный результат опыта Майкельсона, поскольку плечо использованного им прибора, расположенное в направлении движения Земли, испытывало бы при этом сокращение как раз на такую величину, которая необходима, чтобы скомпенсировать разность времен распространения света в этом направлении и в перпендикулярном.

Однако гипотеза Фитцджеральда - Лоренца казалась чрезмерно искусственной, выдвинутой специально для объяснения одного частного явления, ее введение не было оправдано никакими теоретическими доводами.

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ТЕОРИЯ ЛОРЕНЦА

Между тем добавилась еще одна трудность, уже не связанная с опытом Майкельсона. После экспериментального подтверждения Герцем максвеллова теория поля^ста-ла постепенно утверждаться в сознании физиков. Но уравнения Максвелла отличались от обычных уравнений механики не только теми особенностями, которые мы упоминали в гл. 10, но и тем, что они не оставались инвариантными при галилеевых преобразованиях (см. гл. 4). Кроме того, уравнения Максвелла были неприменимы к телам, движущимся по отношению к эфиру. Поэтому их необходимо было дополнить исследованием этого случая, что, конечно, вновь подымало вопрос о поведении эфира по отношению к движущимся телам.

Гендрик Антон Лоренц

В 1890 г. Герц, приняв гипотезу Стокса о полном увлечении эфира (см. гл. 8), нашел систему уравнений, инвариантных по отношению к галилеевым преобразованиям и превращающихся в частном случае покоящегося тела в уравнения Максвелла. Однако уравнения Герца противоречили опыту Физо и некоторым другим экспериментальным данным.

Значительно более удачной была попытка Гендрика Антона Лоренца (1853-1928), предпринятая еще в 1892 г., но завершенная лишь в 1895 г. в его классическом труде, который мы упоминали в гл. 11, § 3.

Лоренц выдвинул идею ввести в уравнения Максвелла дискретную структуру электричества. Он принял существование, с одной стороны, эфира, единого, геометрически неизменного диэлектрика, лишенного внутренних движений, не подверженного механическим силам, а с другой - вещества, состоящего исключительно из элементарных частиц электричества, которые он называл положительными или отрицательными ионами и которые мы для большей ясности будем называть вообще электронами (даже если у них заряд будет положительный). Если тело заряжено положительно, значит, в нем избыток положительных электронов; если тело электрически нейтрально, значит, в нем одинаковое количество электронов обоих знаков. Электрический ток в проводнике представляет собой движение электронов, содержащихся в самом проводнике. Эта гипотеза отрицала особые токи проводимости Максвелла и понимала всякий ток как конвекционный. Каждый движущийся электрон создает вокруг себя электромагнитное поле. Если электрон движется равномерно и прямолинейно, то он несет за собой свое собственное поле, так что нет никакого излучения энергии в окружающее пространство. Но если движение электрона меняется (т. е. он ускоряется или замедляется), то, л согласно уравнениям Лоренца, электрон излучает электромагнитные волны. Вследствие этого электрон теряет энергию, причем потеря энергии в каждый момент пропорциональна квадрату ускорения электрона.

Электромагнитное поле, наблюдаемое в макроскопическом масштабе, есть результат статистического наложения бесчисленного количества элементарных полей, создаваемых отдельными электронами. Законы Максвелла описывают макроскопические поля, тогда как Лоренц дал законы микроскопических полей, сформулированные так, что в результате статистического наложения бесчисленного множества микроскопических полей получается макроскопическое поле, описываемое уравнениями Максвелла. Таким образом, уравнения Максвелла являются усредненными статистическими уравнениями электромагнетизма, вытекающими из лоренцевой «тонкой структуры».

Исходя из таких предпосылок, Лоренц вывел пять основных уравнений, из которых, как указал он сам, вытекают все другие известные законы электромагнетизма. Теория Лоренца была принята в то время с известной долей скептицизма. Как бы то ни было, она представляет собой вершину развития классической теории электромагнетизма и вдохновляла и направляла все исследования по электронной теории, в том числе и неклассические.

Как и уравнения Максвелла, уравнения Лоренца не оставались инвариантными при галилеевых преобразованиях. В 1904 г. Лоренц обнаружил, что его уравнения остаются инвариантными при преобразованиях другого типа, отличающихся от галилеевых. В следующем году Пуанкаре предложил называть их лоренцевыми преобразованиями, хотя они были найдены еще в 1887 г. Вольдемаром Фохтом (1850-1920), о чем Лоренцу не было известно. Не уточняя математического содержания преобразований Лоренца, достаточно здесь отметить наиболее интересное их свойство: в то время как при галилеевых преобразованиях время остается неизменным для двух систем, движущихся равномерно и прямолинейно одна относительно другой, при лоренцевых преобразованиях при переходе от одной системы к другой время также меняется. Поэтому Лоренц дал определенному математическому выражению название местное время, не приписывая ему, правда, никакого физического смысла.

Уравнения Максвелла оставались инвариантными при преобразованиях Лоренца, но зато при этом оказывались неинвариантными уравнения классической механики. Так что в целом теория Лоренца не устраняла расхождения между классической механикой и уравнениями Максвелла.