МОДЕЛИРОВАНИЕ МОЗГА - ФАНТАЗИЯ ИЛИ РЕАЛЬНОСТЬ?

РЫШАРД ГАВРОНСКИЙ

Можно ли построить модель мозга? Этот очень спорный вопрос все чаще задают специалистам, особенно нейрофизиологам и нейрокибернетикам. Ответы бывают либо отрицательные, либо очень осторожные, со всяческими оговорками, хотя случается, что известные ученые высказываются на эту тему и с большим энтузиазмом.

Цель настоящей статьи - попытаться, не отягчая себя излишней осторожностью, ответить на несколько вопросов, связанных с моделированием нервной системы. Речь идет о следующих вопросах: какова цель (или цели) построения модели этого типа? Располагаем ли мы достаточным количеством данных для построения нетривиальных моделей? Какие функции нервной системы можно смоделировать уже сейчас, а какие - в более или менее близком будущем?

Ответ на первый вопрос, относящийся к цели моделирования, тесно связан с другим очень простым с виду вопросом: что значит понять свойства и действие определенной технической, биологической или социальной модели? Для статических систем, даже очень сложных, в которых не происходят процессы, изменяющиеся во времени, или в которых эти процессы имеют очень простой (например, периодический) характер, достаточно более или менее подробно описать строение системы - будь то мост или стебель растения,- чтобы удовлетворить нашу любознательность. Зато вопрос о том, почему система устроена так, а не иначе, считается кое-где (особенно в биологии) неуместным, так как носит телеологический характер.

При изучении обширного класса нетехнических устройств с аналогичной структурой исследователь ищет определенные постоянные (иногда в статистическом смысле), повторяющиеся соотношения между соответствующими системами, частями систем или другими явлениями и представляет их в форме объективно доказуемыx научных законов.

Совсем иначе выглядит ситуация, когда мы анализируем процессы, отличающиеся большой изменчивостью и разнородностью, в системе, относительно которой предполагается, что она «выполняет определенные функции» в составе какой-то более крупной системы. Нас наверняка не удовлетворит даже самое точное и полное описание устройства, например, автомобильного карбюратора или - простите за сопоставление - сердца животного, н для того, чтобы лучше понять их, понадобится связать происходящие в системе процессы - направление и скорость движения газовых смесей в карбюраторе, направление и дебит крови в желудочках сердца - со структурой всего органа и отдельных его частей. Кроме того, возникает вопрос: а нельзя ли построить (или не мог ли возникнуть в процессе эволюции) орган в каком-либо отношении «лучше» анализируемого? Разумеется, этот вопрос предполагает наличие какого-то критерия для оценки системы: например, ее общий вес или количество энергии, потребное для выполнения тех же процессов. В случае технической системы заключительную часть предыдущей фразы можно сформулировать несколько иначе, а именно: количество энергии, необходимой для выполнения заданных функций.

Однако в отношении частей живых организмов такой вопрос задавать как будто нельзя, так как он постулировал бы целенаправленность их структуры. Во всяком случае, я могу поставить вопрос несколько иначе: каким образом структура данного органа и происходящие в ней процессы взаимодействуют с остальным организмом, дабы обеспечить ему выживание в среде (окружении) с достаточно высокой изменчивостью?

Если орган с иной структурой обеспечит организму выживание в более изменчивой среде (т. е. его параметры, температура, влажность, количество и характер корма могут изменяться в широких пределах), то такой орган мы будем в дальнейших рассуждениях считать «более совершенным» (избегнув таким образом частично споров из области философии природы).

Впрочем, в случае с карбюратором более совершенным из двух его типов будет тот, который обеспечит соответствующий состав смеси горючего с воздухом в более широком диапазоне температур среды. Этот пример может послужить нам для выяснения (но еще не для доказательства) того положения, что во многих случаях биологические структуры можно рассматривать в таких категориях, можно, в частности, анализировать их оптимальность, т. е. степень соответствия определенным критериям качества действия.

Дальнейшая проблема возникает, когда анализируемая система или орган настолько сложны, что практически не дают возможности подробно описать их строение, а тем более - происходящие в них процессы. В наибольшей степени это относится к нервной системе животных и человека. Даже у животных со сравнительно простым поведением, например у осьминога или лягушки, мозг состоит из миллионов нервных клеток, а у человека количество нейронов оценивается примерно в 20 млрд. Даже если бы нам удалось построить математические уравнения для описания всех взаимосвязей между рецепторами, нервными клетками и эффекторами, то польза от этих уравнений, заполняющих (при типовом способе записи) не менее тысячи страниц, была бы практически равна нулю. Предположим на минуту, что, используя новейшую технологию интегральных схем, нам удалось смоделировать эти уравнения с помощью соответствующей ЭВМ. Тогда мы получили бы устройство такое же сложное, как и мозг исследуемого животного, и главным выигрышем была бы возможность безболезненно проникнуть в любую точку системы. Но все-таки это была бы система настолько сложная, что проблема анализа ее свойств и принципов действия осталась бы нерешенной.

Нужно, кстати, пояснить, что невозможность построения подробной модели мозга не упирается - как считает часть биологов - в слишком большое количество элементов. Развитие технологии интегральных контуров с высокой степенью интеграции дает нам реальные шансы построить достаточно полную модель нервной клетки в объеме менее 1 см3 (в системах типа МО в значительно меньшем объеме содержатся аналоги нескольких тысяч транзисторов). Таким образом, в 1 м3 можно было бы поместить 10е моделей нейронов, а в здании объемом 10-20 тыс. м3 уже можно было бы разместить модель мозга человека; а ведь с развитием технологии становится возможной и дальнейшая миниатюризация.

Основной проблемой при сооружении такой гипотетической модели было бы определение способа соединений между отдельными нейронами. Что это задача непростая, поможет убедиться следующий пример: имеется и элементов, которые можно соединить между собой односторонними связями. Сколько различных (но связных, т. е. не распадающихся на отдельные не связанные между собой подгруппы) типов структуры можно построить из n элементов? Схемы таких структур для n=2, 3 (все) и 4 (примеры) приведены на рис. 1.

Рис. 1. Примеры структур, состоящих из 2,3 и 4 элементов.

Рассчитать количество всех возможных структур оказалось делом нелегким, но результаты, сведенные в таблицу, потрясают. Из 10 элементов можно построить около 10 триллионов структур, а количество структур, могущих быть построенными из 20 элементов, оказалось больше количества атомов во всей видимой Вселенной. Отсюда вытекает теоретическая невозможность проследить все комбинации связей даже для не слишком большого количества нейронов.

Еще интереснее выводы, касающиеся возможности таких структур. Если принять гипотезу (о которой речь пойдет ниже) о существовании крупных групп нейронов, в которых взаимодействия между клетками могут изменяться, то количество различных возможных процессов в такой сети с переменной структурой становится невообразимо огромным, а этим можно объяснить богатство явлений, происходящих в нервной системе. (Рис. 1. Примеры структур, состоящих из 2, 3 и 4 элементов)

Из всех этих рассуждений следует, что проблема определения способов связи между нервными клетками не подает надежд на быстрое разрешение; нейрофизиологические же, а особенно морфологические, исследования показывают, что простые правила соединений встречаются очень редко и относятся только к небольшим участкам мозга. По всем этим причинам исследования, касающиеся свойств и принципов действия мозга, пошли другим путем.

Кроме множества классических биологических методов, опирающихся на соответствующим образом проведенные эксперименты над живыми организмами, применяются два дополняющих друг друга метода математико-технического характера.

Первый из них состоит в определении принципов действия отдельных (обычно небольших) участков нервной ткани; эти принципы затем проверяются на моделях, построенных так, чтобы процессы в модели и в ткани были возможно более близкими по характеру. Например, на основе результатов различных исследований нервной клетки определяются так называемые информационные свойства нейрона (т. е. свойства, связанные с передачей импульсов от нейрона к нейрону), а затем строится электронный контур с аналогичными свойствами. Несколько таких элементов объединяют в простую сеть и изучают серию импульсов, возникающих в результате взаимодействия между моделями нейронов.

Иной пример такого рода исследований состоит в том, что из моделей нейронов строится сеть с постоянными типами соединений, например слоистая (рис. 2). Оказывается, что у сетей такого рода есть очень интересные свойства, наблюдающиеся также в тех участках нервной системы, которые анализируют информацию, поступающую на сетчатку глаза.

Рис. 2. Двухслойная сеть.

Другой метод состоит в построении моделей некоторых точно определенных функций нервной системы, например создания различных условных рефлексов, обучения распознаванию простых образов и т. д. Конструкция такой модели, как правило, отличается от отдельных структур нервной системы, принимающих участие в моделируемых явлениях. Поэтому из огромного множества процессов, происходящих в нервной системе, мы выделяем некоторую группу явлений и строим такую математическую или техническую систему, чтобы происходящие в них процессы стояли возможно ближе к процессам, выбранным в живом организме.

Таким образом, мы приближаемся к ответу на первые два вопроса, сформулированные в начале статьи. До сих пор еще никто не ставил перед собой задачу построить модель всего мозга, хотя развитие техники автоматического переключения элементов позволит в будущем создавать системы подобной и даже более высокой степени сложности. В настоящее время строятся модели либо небольших участков нервной ткани, либо некоторых функций мозга. С помощью таких моделей можно проверить и обобщить познания об определенной группе явлений в нервной системе. В частности, с помощью моделей можно:

- упорядочить опытные данные;

- создать «базу» для точной терминологии, относящейся к исследуемым явлениям;

- проверить внутреннюю непротиворечивость последовательности явлений, иногда очень сложных, постулированных в результате нейрофизиологических экспериментов.

В ходе построения и изучения модели обычно возникает необходимость в дальнейших биологических экспериментах, а иногда и в проверке сомнительных результатов.

Однако упомянутые преимущества исследований на моделях подчеркивают лишь один из аспектов общей цели изучения процессов в нервной системе, а именно теоретически-познавательный, с возможными перспективами применения в медицине. В последние годы большое значение получил другой аспект этого типа исследований - практический, связанный с практическим применением.

В связи с быстрым развитием автоматизации технологических процессов и крупных информативных систем возникает необходимость в устройствах нового типа, могущих заменить человека не только в выполнении механической работы или простых вычислительных операций, но и в некоторых видах умственной деятельности, иногда очень сложной и трудной. Здесь можно указать в числе прочих:

- системы для автоматической оценки ситуаций, например диагностических консультантов для врачей или оценки метеорологической ситуации;

- системы для автоматического распознавания образов, т. е. для чтения текстов, для распознавания микроскопических изображений при массовых исследованиях и т. д.;

- системы для автоматического проектирования типовых устройств с учетом изменчивости требований на проектируемые устройства;

- системы для автоматического отбора информации с учетом ее содержания, а также системы для автоматического перевода текстов;

- различные виды роботов, заменяющих человека при выполнении опасных или тяжелых, а в будущем - вообще неинтересных работ;

- системы, обучающиеся оптимальному управлению обширными сетями транспорта, связи, распределения и т. д.

Как мы видим, диапазон возможностей применения систем высшего порядка (как они иногда называются) очень широк и несомненно будет расширяться. Но вот возникает вопрос: как подойти к проектированию таких систем? Быстрое развитие электроники создает возможности для сравнительно дешевого конструирования даже очень сложных систем. Стоит заметить, например, что благодаря низкой стоимости интегральных схем умелые любители могут соорудить себе миникомпьютеры, по своим вычислительным возможностям стоящие выше крупных (по размерам) цифровых машин первого поколения.

Но о принципах действия ЭВМ написано уже так много, что конструирование типовых цифровых машин не представляет трудной проблемы; напротив, мы не знаем, как конструировать иерархические обучающиеся машины и другие системы, перечисленные выше. Неудивительно поэтому, что конструкторы этих машин стремятся использовать принципы действия нервной системы, когда разрабатывают общие концепции или способы решения систем высшего порядка. Исследования, ведущиеся на стыке биологии с техникой и направленные на использование принципов структуры и действия живых организмов в конкретных технических устройствах, часто называются бионическими; за последние годы они интенсивно развиваются во многих странах.

Создание моделей отдельных функций мозга является обычно первым и самым трудным этапом работ по бионике. Дальнейшие этапы сводятся к оптимизации принятых решений и к конструированию соответствующих прототипов. Часто случается так, что решение, принятое для производства, сильно отличается от первоначальных биологических аналогий; может встретиться даже такая парадоксальная с виду ситуация, когда слишком упрощенная или даже ошибочная концепция биологической модели, не подтвердившаяся в дальнейших исследованиях, становится стимулом для развития определенных технических решений.

В известной степени подобная ситуация возникла на первом этапе развития математических машин, особенно логических сетей, построенных на основе так называемой теории конечных автоматов (т. е. автоматов, могущих иметь лишь конечное число состояний). Большое влияние на развитие этих автоматов оказали работы фон Неймана, Мак Келлога и Питтса, касавшиеся моделирования нейронных сетей. В этих работах предполагалось, что нервную клетку можно заменить сравнительно простым логическим элементом, на входе и выходе которого могут возникать только два значения: 0 или 1, а характеристики по времени сводятся к постоянному запаздыванию. В настоящее время известно, что нервная клетка гораздо более сложна по структуре даже в тех случаях, когда мы ограничиваемся лишь основными свойствами, связанными с передачей импульсов.

Перейдем к следующему вопросу, поставленному в начале статьи. Очень часто подчеркивается, что наши познания о принципах действия нервной системы весьма ограниченны, а многие из утверждений носят характер гипотезы. Ярким доказательством этого служит слабая связь между достижениями нейрофизиологии и психологическими исследованиями. Лишь в очень немногочисленных случаях психологические явления можно объяснить с помощью явлений и понятий, принятых в нейрофизиологии. Эти случаи относятся обычно к некоторым процессам восприятия или обучения. С другой стороны, нейрофизиологические работы идут широким фронтом, начиная с нейрохимических и нейроанатомических исследований и кончая чрезвычайно важными электрофизиологическими, вплоть до различных экспериментов с условными рефлексами, дополненных изучением влияний повреждений мозга. Все это позволило накопить огромное количество результатов, составляющих неисчерпаемый источник для кибернетических исследований.

В современных воззрениях на деятельность нервной системы за основу принята нейронная теория, дополненная нейрохимическими концепциями, гласящая, что основные функции нервной системы можно объяснить путем описания принципов взаимодействия огромного количества нервных клеток (нейронов), находящихся под влиянием различных рецепторов: эти рецепторы служат для нервной системы источником информации об окружающей среде и о состоянии организма. Поэтому нейрокибернетики наряду с нейрофизиологами уделили большое внимание определению информативных свойств нейрона. Упомянутая простая модель Питтса - Мак Келлога изменилась за последние 30 лет до неузнаваемости, и в настоящее время электронная система, описывающая свойства нервной клетки, состоит из нескольких десятков элементов. Функциональная схема такой системы представлена на рис. 3. (Упрощенная модель нейрона: х₁, x₂,...x_k - сигналы на входе (импульсы); u₁, u₂,...,u_k - сигналы управления на входе; v₁, v₂,...,v_k - величины на выходе; Z - элемент, суммирующий входные сигналы с учетом их регуляции; Y - выходной сигнал; USW - система управления величинами) Это аналого-импульсная система: в ней происходят процессы, непрерывно меняющиеся во времени, и импульсные.

Рис. 3. Упрощенная модель нейрона.

Одним из самых интересных свойств современных моделей нейрона является возможность автоматического управления значениями на входе. Это означает, что доля участия каждого входа в генерировании сигнала на выходе не обязательно должна быть постоянной, а ее изменения можно, вероятнее всего, связать с процессами обучения. Далее, в модели имеются элементы для суммирования сигналов, инерционные системы и нелинейные системы, позволяющие генерировать ряды сигналов, когда суммарный стимул превысит некоторое пороговое значение. Исследование сетей, состоящих из подобных элементов, приводит к ряду интересных проблем. Возьмем, например, такой вопрос: нужно ли строить счетные машины из очень большого количества очень простых элементов или же экономичней будет использовать меньшее количество более сложных систем? Существует гипотеза, по которой для обширного класса систем управления и регулирования, в которых имеется иерархия явлений в пространстве и времени, оптимальным элементом является именно модель нейрона.

Итак, одна из перспектив исследований по бионике - это конструирование счетных машин нового типа с использованием нейроноподобных сетей. Эта гипотеза частично подтверждается в конструкции перцептронов, т. е. систем, обучающихся распознаванию образов. Основным структурным элементом перцептрона является, как правило, модель нейрона, у которой величины на входе подбираются в процессе обучения так, чтобы система совершала постепенно все меньше ошибок и при классификации определенного типа образов. Впрочем, результаты новых нейрофизиологических исследований, касающихся зрительного восприятия, особенно движущихся изображений, приведут, вероятно, к дальнейшему развитию конструкции перцептронов.

Одним из важнейших свойств нервной системы, вызывающих все больший интерес у техников, особенно у специалистов по теории систем, является ее пластичность и вытекающая отсюда возможность обучения. Несколько раньше приводились примеры применения систем высшего порядка. Во всех этих системах существенную роль играют процессы обучения, либо учитываемые в фазе проектирования, либо происходящие во время нормальной работы системы. Если говорить очень упрощенно, то, как и в развивающемся мозге, здесь есть возможность передать часть работы проектанта учителю, руководящему процессом обучения. В ходе этого процесса устанавливаются такие параметры системы, которые должны обеспечить ее оптимальную или субоптимальную работу.

В качестве последнего примера систем, которые строятся и, вероятно, еще долго будут строиться на основе аналогий с действием биологических элементов, приведу роботов, функционирующих в изменяющейся среде.

Наблюдая точность и изящество, с которыми движутся животные и человек - спортсмен или танцор, мы не всегда отдаем себе отчет в том, что в выработке системы сигналов, управляющих пространственно-временной последовательностью сокращения различных мышц, участвует очень много центров нервной системы. Можно сказать, что о принципах действия двигательной системы мы знаем и очень много и очень мало. Нам известно, что она построена иерархически и связана с другими мозговыми центрами, особенно с центрами восприятия, знаем о главных функциях различных двигательных центров, довольно хорошо знаем функцию, а в определенной степени и динамику низшей ступени управления мускулами, куда входит несколько контуров обратной связи. Но всего этого недостаточно, чтобы построить модель управления более сложным движением; и потому, как и следует из вступительных рассуждений, мы еще не можем сказать, что разбираемся в работе двигательной системы. С другой стороны, именно на этом примере особенно хорошо видно, что дополнение нейрофизиологических экспериментов исследованиями на моделях является одним из условий успеха в понимании двигательных функций мозга и в конструировании все более совершенных устройств, заменяющих человека везде, где мы хотим, чтобы нас заменили.