ВТОРЖЕНИЕ В TERRA INCOGNITA

ЭРА НАДЕЖНОСТИ

ЯНУШ МИГДАЛЬСКИЙ

Мир, в котором мы живем, состоит из технических конструкций, созданных человеком, и биологических конструкций, созданных природой. Парадоксально, но мы, еще не узнав всех тайн биологических конструкций, уже начинаем не понимать созданный нами самими мир механизмов и машин. В результате огромное большинство видов человеческой деятельности должно происходить в условиях неуверенности и риска. Приобретая, например, телевизор, автомобиль или другой механизм, мы рискуем, что он окажется ненадежным. Этот факт, возможно, придает нашей жизни известную прелесть, но для человека XX в. иногда становится и грозным, так как наша судьба бывает тесно связана с судьбой технических конструкций.

Существует, однако, теория, позволяющая в максимальной степени уменьшить процент риска в использовании технических конструкций. Она называется теорией надежности.

Начало эры надежности

В историческом развитии человека можно выделить два основных этапа развития техники: первый восходит к древнейшим временам (каменному веку) и состоит в поисках конструкций, многократно увеличивающих мускульную силу человека, второй датируется текущим столетием и характеризуется поисками конструкций, позволяющих во много раз увеличить его умственные способности.

В древности и в средние века ценность человека определялась силой его мышц. В настоящее время мощность, развиваемая человеком физического труда, составляет (в среднем) едва несколько десятков ватт: это значит, что при современных ценах на электроэнергию стоимость этого труда составляет менее 1% его зарплаты. Сейчас при физической работе все более ценятся профессиональные навыки, опыт, находчивость и т. д. Опыт и навыки ценятся выше всего, так как являются результатом длительного процесса проб и ошибок, в котором «участвовали» умственные и физические усилия многих поколений.

Так называемые машинные конструкции позволяют исключить не только тяжелый физический труд человека (путем механизации), но и скучные, однообразные действия (посредством автоматизации).

Начиная с первых лет XIX в. происходило широкое и быстрое внедрение механизации в производственные процессы. Во второй половине XX в. все интенсивнее шла механизация и автоматизация сложных производственных процессов. Результатом механизации и автоматизации был колоссальный рост производительности труда. Подсчитано, что за сто лет (с 1850 по 1950 г.) производительность труда в развитых странах возросла более чем в 15 раз, причем главным образом за счет механизации и автоматизации производства; в 1850 г. около 94% производственных процессов совершалось вручную и только 6% были охвачены механизацией, тогда как в 1950 г. пропорция стала обратной: около 94% процессов было механизировано и автоматизировано и только 6% совершалось вручную.

За эти же сто лет (1850-1950) производительность умственного труда возросла только вдвое. Существует обоснованное предположение, что причиной такого низкого темпа роста производительности умственного труда было применение в этой области машин и приборов с очень низкой степенью надежности.

Создатели первой быстродействующей электронной цифровой машины ЭНИАК, построенной в 1945 г. и состоявшей всего лишь из 18 000 электронных ламп, 1500 реле и нескольких десятков тысяч сопротивлений, конденсаторов и т. д., с изумлением наблюдали, как их машина - плод многолетней работы коллектива - портится каждые 15 - 20 мин. Одна из сотрудниц, обслуживавших машину, писала: «...ЭНИАК, на котором мы работали, действовал быстрее прежних математических машин, но оказался машиной очень хрупкой и, можно сказать, капризной. Какие-нибудь лампы или контуры постоянно портились, а нам приходилось стоять без дела».

Беспрерывно совершенствуемый ЭНИАК работал для Центра баллистических исследований (США) до конца 1955 г., т. е. 10 лет. Хотя конструкторы, а потом и весь персонал ЭНИАКа выполняли свою работу хорошо, машина то и дело ломалась и делала ошибки в расчетах - иначе говоря, она не была надежной. Поэтому возникла совершенно новая техническая проблема, которую можно сформулировать следующим образом: «Можно ли построить достаточно надежную машину из элементов с конечной надежностью?»

Ответ на этот вопрос, основной для теории надежности, был получен только в 1952 г. Как формулировка вопроса, так и ответ на него были даны Дж. фон Нейманом в книге «Пробабилистическая логика и синтез надежных организмов из ненадежных компонент». В 1956 г. Э. Мур и К. Шеннон, обобщив выводы фон Неймана, доказали, что, применяя достаточное количество так называемых ненадежных элементов, можно построить техническую конструкцию с довольно высокой и требуемой степенью надежности. Так из потребностей инженерной практики родилась новая теория, которую сейчас мы называем теорией надежности.

Прочность и долговечность биологических и технических конструкций

Теория надежности прослеживает и предсказывает судьбы конструкций в течение всего их существования, включая «рождение» (период проектирования и изготовления) и «жизнь» (период эксплуатации) вместе с периодами различных «недомоганий» и «болезней» (ремонтов и простоев), приводящих в конечном счете к «смерти» конструкции (этап сдачи технической конструкции на слом) вследствие морального или технического износа. (Рис. 1. Ход функции, изображающей интенсивность вымирания биологических конструкций. Рис. 2. Вероятность для биологической конструкции прожить ровно Х лет.)

Существуют конструкции с очень длительным периодом проектирования и постройки, но с необычайно коротким периодом эксплуатации (космические корабли, ракеты и пр.); бывают и другие - с очень коротким периодом проектирования и сооружения, зато с длительным эксплуатационным периодом (например, предметы одежды). В табл. 1 и 2 даны средние цифры долговечности некоторых биологических и технических конструкций, а на рисунках показана типовая динамика функций, определяющих интенсивность вымирания конструкции в зависимости от времени (рис. 1) и ее надежность, измеряемая вероятностью, что конструкция проживает X лет (рис. 2). Легко догадаться, что в этом случае речь идет о биологической конструкции особого рода: о человеке.

Рис. 1. Ход функции, изображающей интенсивность вымирания биологических конструкций.

Рис. 2. Вероятность для биологической конструкции прожить ровно Х лет.

Средняя длительность жизни человека, рассчитываемая по статистическим данным, бывает различной в различные исторические периоды и в различных географических районах. Как показывают исследования археологов, средний возраст в Древнем Египте составлял всего 18 лет. В Европе в отдельные периоды он составлял: в V в.- 27 лет, в XV в.- 33 года, в 1850 г.- 36,5 лет, в 1900 г.- 48,9 лет, в 1950 г.- 66,2 года. В настоящее время в экономически развитых странах средняя продолжительность жизни приближается к 70 годам, а в слаборазвитых нередко бывает менее 40 лет.

Некоторые ученые считают, что между закономерностями роста и развития организмов и длительностью их жизни существует тесная связь. Если бы расчеты, сделанные этими исследователями, применить к человеку, то оказалось бы, что мы должны жить по 187 лет. Есть и другие способы расчета продолжительности жизни человека. Например, известно, что с возрастом уменьшается чувствительность глазной сетчатки. Наблюдая динамику этого влияния на протяжении нескольких десятков лет, можно высчитать, когда ее чувствительность снизится до предельного значения. Это было бы одним из проявлений смерти организма от старости, а произошло бы это в возрасте 185 лет. Как видим, поразительные по своей сходимости результаты.

Какой же смертью мы умираем в таком случае, если не достигаем этого возраста? Эта смерть оказывается почти исключительно случайной т. е. вызывается внешними факторами. Люди, в сущности, никогда не умирают типичной смертью от старости. Специалисты по судебной медицине, которым приходится фиксировать все смертные случай, утверждают, что им никогда еще не приходилось видеть, чтобы человек умер «от старости». Всегда должна быть какая-нибудь внешняя причина, смерть всегда бывала случайной, а значит - с биологической точки зрения - преждевременной.

Хотя типичная смерть от старости мало вероятна, она все же возможна. На эту тему есть множество легенд и рассказов. Приведем один из таких рассказов, взятый из книги А. Гренбецкого «О жизни и смерти в природе». Вот он. 31 июля 1554 г. кардинал д'Арманьяк встретил на улице 80-летнего старца, заливавшегося горькими слезами. На вопрос о причине его горя тот ответил, что его побил... отец. Удивленный кардинал захотел увидеть отца. Ему представили крепкого мужчину в возрасте 113 лет. Он объяснил кардиналу, что поколотил сына за то, что тот не оказал должного почтения своему деду. И действительно, в этом доме кардинал увидел и старика, возраст которого насчитывал 170 лет.

Из-за отсутствия достоверных документов сбор информации о долгожителях только на основе устных сведений - дело довольно спорное; накопление же информации о максимальной долговечности технических конструкций весьма желательно для науки, особенно для теории и техники надежности.

Надежность системы человек - машина

Проблема надежности системы человек-машина занимает сейчас в теории и технике надежности центральное место. Это вытекает главным образом из того, что для нынешних систем, особенно крупных, характерен симбиоз человека и машины, состоящий в том, что элементы машин (технических конструкций) иногда встречаются в живых системах (биологических конструкциях), а живые компоненты являются неотъемлемыми составными частями машин. Укажем для примера, что в Польше кардиологи поставили больным 711 сердечных стимуляторов (около 500 больных живут только благодаря этим устройствам), 1160 электродов и 211 искусственных клапанов.

С точки зрения теории надежности человек в такой системе может считаться одним из многих составляющих ее элементов; сама же система может иметь какую угодно сложную структуру надежности, характерную для ее пространственно-временной организации. На рис. 3 приведены два примера структуры надежности в простейших системах человек-машина с соотношением: один человек - одна машина. Характерной чертой такой системы с параллельной структурой (рис. 3, б) является то, что она может правильно выполнять свои задания и без участия человека (автомат), а присутствие его желательно лишь в целях повышения надежности системы. Напротив, в системе, показанной на рис. 3, а, присутствие человека необходимо с функциональной точки зрения.

Рис. 3. Структура надежности систем: а - последовательная, б - параллельная.

Симбиоз человека и машины чрезвычайно ярко проявляется в процессе промышленного производства, при полете космических кораблей с экипажем, вождении воздушного и морского транспорта (ночная навигация самолетов или подводных лодок), при автоматической медицинской диагностике, при управлении железнодорожной сетью и т. д.

Одним из основных видов деятельности человека в системе человек-машина является управление машиной или группой машин, т. е. выполнение функций оператора. Работа оператора заключается в следующем:

- поддержание определенного состояния машины по показаниям приборов на пульте управления, т. е. прием определенного входного сигнала X;

- реакция на принятый сигнал (обработка информации, которую несет сигнал X);

- принятие конкретного решения в виде выполнения определенного действия на пульте управления, т. е. передача выходного сигнала Y.

Практика повседневной жизни показывает, что работа оператора зависит даже от малейших конструктивных деталей машины. Например, при снятии показаний с круглых циферблатов возникает 35% ошибок, с применением же указателей так называемого окошечного типа (в окошке появляются отдельные цифры показаний) процент ошибок снижается до 0,5. Таким образом, в зависимости от способа размещения различных органов управления, от характера надписей, от величины и формы индикаторов, от степени их освещенности работа оператора становится более или, менее надежной.

Для иллюстрации затронутых вопросов рассмотрим следующий пример. Зажигается сигнальная лампочка (сигнал X). В результате этого оператор нажимает клавишу управления машиной (сигнал У). Какова вероятность, что оператор выполнил данное действие правильно (какова надежность оператора) ?

Надежность приема оператором входного сигнала X для данной машины можно определить по следующей таблице:

Надежность работы оператора в области мыслительного процесса, т. е. обработки принятой информации, составляет 0,9990.

Надежность выполнения выходной операции У, т. е. вероятность правильного нажатия соответствующей клавиши машины, приведена ниже:

Перемножая вычисленные величины, получим степень надежности оператора при выполнении рассматриваемой операции:

сигнальная лампочка (0,9968) X мыслительный процесс (0,9990) X клавиша (0,9983) =0,9941.

Для определения надежности оператора, выполняющего целый ряд операции в продолжение длительного времени (например, в течение рабочего дня), нужно перемножить отдельные показатели надежности этих операций. Тогда в конечном результате мы получим степень надежности оператора, выполняющего комплексное задание.

Ошибка оператора иногда может оказаться катастрофической или привести к значительным экономическим потерям. Например, ошибка дежурного на железнодорожной станции в Зомбковицах, по сообщению прессы, обошлась больше чем в миллион злотых. При осмотре диспетчерской в Зомбковицах выяснилось, что клавиши, служащие для включения маневровых кругов, должны были иметь белый цвет, а клавиши параллельных сигналов - черный. В Зомбковицкой же диспетчерской все клавиши были одинакового цвета - черные. Это создавало еще большую опасность ошибки. Только после катастрофы клавиши поворотных кругов получили обязательную белую окраску. К сожалению, слишком поздно!

Самые слабые и самые прочные звенья

Существующие в настоящее время биологические конструкции формировались и совершенствовались на протяжении многих миллионов лет. Путем мутаций и приспособления они достигли сравнительно высокой степени надежности. Особенно высокой степенью отличается нервная система живых организмов, для которой характерна также высокая степень запаса. Так, хирургическое удаление значительной части мозга не приводит к заметному нарушению его основных функций.

В сравнении с машинами, история которых едва насчитывает несколько тысячелетий, а в некоторых случаях - несколько десятков лет или даже просто несколько лет, логика построения биологических конструкций оказывается совершенно иной. Живые организмы достигают высокой степени надежности главным образом благодаря тому, что отдельные органы у них состоят из огромного количества основных и резервных элементов. Таким образом, согласно принципу редунданции (излишества) роль отдельных элементов в организме невелика сравнительно с ролью соответствующих элементов в технических системах, так как влияние повреждения некоторого количества таких элементов ничтожно мало с точки зрения теории надежности, ибо не приводит ни к каким вредным результатам.

Рис. 4. Пример многоэлементной конструкции с последовательной структурой.

В технических же конструкциях господствует диаметрально противоположный принцип, так называемый принцип парсимонии (латинское - «скупость»), согласно которому лучшей конструкцией является конструкция, состоящая из меньшего количества компонентов. Кроме того, элементы, значением которых для действия конструкции можно пренебречь, вообще устраняются как излишние. В результате в такой конструкции нет никаких посторонних элементов, но структура ее надежности становится последовательной; поэтому повреждение любого из элементов приводит к аварии всей конструкции. На рис. 4 приведен пример такой конструкции, состоящей из 101 элемента, среди которых 100 обладают степенью надежности R₁₀₀ = 0,99, а один - R₁₀₁ = 0,9. Таким образом, этот элемент является в данной конструкции самым слабым звеном.

В процессе синтеза надежности систем конструкторы и изготовители направляют главные усилия на то, чтобы улучшить лишь самое слабое звено рассматриваемых систем (это особенно важно в космонавтике). Как показала практика (а теория надежности этот факт подтверждает), такой метод оказывается нерациональным, если совершенствуемая техническая система состоит из большого количества элементов.

Для нашего случая степень надежности всей системы R = 0,99100Х0,9 = 0,33 (это очень мало). Даже если повысить надежность самого слабого из элементов (звеньев) до R_e = 1, то получим: R = 0,99¹⁰⁰Х1,0 = 0,37; следовательно, рост надежности системы, полученный в результате ликвидации слабейшего из ее звеньев, оказывается незначительным.

Если же повысить надежность каждого из 100 элементов данной системы только до значения R_e = 0,9990 (т. е. только на 1%), то степень надежности всей системы возрастет до значения R = 0,9999¹⁰⁰Х 0,9 = 0,9908 X 0,9 = 0,89172; это значит, что надежность системы возрастет очень сильно - больше чем на 270%. Из анализа приведенного примера следует, что если система состоит из большого количества элементов, то улучшение самого слабого из них не дает заметного эффекта.

В практике чаще всего бывает так, что отдельные элементы или типы элементов системы обладают различной степенью надежности, причем почти всегда можно найти тип, составляющий в ней самое слабое звено. Предположим для иллюстрации, что мы рассматриваем комбинат, производящий (монтирующий) определенные изделия и сотрудничающий при этом со 101 кооперантом.

Надежность работы комбината зависит от надежности работы кооперантов, и ее можно выразить формулой

R=R₁xR₂xR₃…R_i…R₉₉xR₁₀₀=R₁₀₁,

предполагая при этом, что чем выше номер кооперанта, тем выше качество его продукции. Тогда кооперант с номером 1 будет вначале составлять самое слабое звено комбината. Если же в результате усиленных поисков ему удастся значительно повысить надежность своих изделий, то он передвинется на i-e место. Тогда его прежнее место займет кооперант под номером 2 и пробудет там до тех пор, пока не усовершенствует своей продукции. Если он сделает это, то передвинется вперед и т. д. Таким образом, система постепенно (скачками) повышает свою надежность, а самое слабое из ее звеньев находится в постоянном движении - оказывается кочующим. Кочующее звено является здесь символом технического прогресса, а этому именно и служит вся практика теории надежности.

Стратегия борьбы за надежность

С точки зрения теории надежности всю деятельность человека (и природы) в отношении к существующим биологическим и техническим конструкциям можно рассматривать как направленную к стабилизации или изменению (уменьшению или увеличению) степени надежности этих систем. Хотя чаще всего мы говорим только о повышении этой степени, но практически довольно часто встречаются случаи, когда целью деятельности является только ее снижение (например, борьба с болезнями).

В случаях намеренного и целенаправленного влияния на степень надежности систем тотчас же возникает проблема выбора оптимальной стратегии действий, направленных на достижение максимального эффекта при минимально возможном расходе сил и средств. Возникает проблема выбора стратегии борьбы за надежность.

Для иллюстрации этого вопроса рассмотрим еще раз две простые двухэлементные системы, представленные на рис. 3; пусть элемент R_с является в них самым слабым звеном, а элемент R_м - самым сильным. Для упрощения рассуждений предположим также, что располагаем средствами, позволяющими усиливать (на одну и ту же относительную величину) либо только самое слабое, либо только самое сильное звено. Разумеется, можно представить себе и другое распределение средств.

Таким образом, перед нами встает проблема оптимального с точки зрения теории надежности способа использования определенных средств для повышения степени надежности систем с двумя различными структурами. Простой расчет показывает, что в случае последовательной системы (см. рис. 3, а) все примененные стратегии влияния одинаковы по результатам; в случае же параллельной системы (см. рис. 3, б) оптимальной будет стратегия воздействия на ее самое сильное звено. Это означает, что степень усиления (или ослабления) параллельной системы достигает максимума при воздействии на сильнейшее из ее звеньев.

Эти выводы могут быть довольно неожиданными, но наблюдения над биологическими системами, в которых параллельные структуры встречаются всегда, подтверждают их правильность. Будем поэтому присматриваться к живым организмам, выбирая всегда оптимальную стратегию борьбы за максимальную надежность.