Колебательный подход

Существенный сдвиг в теорию лазерных резонаторов внес профессор Лев Альбертович Вайнштейп, ныне член-корреспондент Академии наук СССР, один из крупнейших специалистов в области математической физики. Вайнштейн начал свою научную работу под руководством академика М. А. Леонтовича и от него воспринял передовые традиции школы Мандельштама - Папалекси. Для формирования научного стиля молодого теоретика было очень важно то, что он многие годы, с начала своей научной работы, трудился в институте, основанном академиком А. И. Бергом, и приобрел в нем вкус к решению конкретных задач, вытекающих из потребностей практики. Работая в тесном контакте с инженерами и физиками-экспериментаторами, Вайнштейн стремился и научился приводить свои результаты к виду, доступному для практиков и удобному для проведения конкретных расчетов. К началу лазерной эры Вайнштейн уже выдвинулся в ряды ведущих специалистов в области теории волноводов и резонаторов, в области электродинамики сверхвысоких частот. Многие квазиоптические методы, предназначенные для исследований в сантиметровом и миллиметровом диапазоне радиоволн, созданы им или получены на основе его результатов.

Работа, ставшая темой докторской диссертации Вайнштейна, составила целую эпоху в области теории волноводов. Ему впервые удалось решить задачу об отражении электромагнитной волны от открытого конца волновода. В то время задача казалась интересной только узкому кругу специалистов.

О волноводах и резонаторах нам, студентам радиотехнического факультета, в начале 50-х годов преподаватели рассказывали как о самом важном достижении предшествующих лет. И мало кто из оканчивающих рисковал брать темой дипломных проектов расчет этих сложных непривычных узлов радиоаппаратуры.

Издательства не решались взяться за выпуск работы Вайнштейна, считая, что она не разойдется, и боясь понести убытки. Лишь незадолго до того созданное по инициативе Берга издательство «Советское радио» пошло на риск, согласившись издать ее небольшим тиражом. Книга исчезла из магазинов моментально. Дело, конечно, не в новизне самого явления. Процесс отражения волны от открытого конца волновода в принципе не отличается от отражения света, выходящего из стенки аквариума в воздух. И здесь и там играет роль лишь скачкообразное изменение свойств среды, в которой бежит волна. Подобный процесс возникает и при движении в трубах звуковых волн. Особенно подробно все это применительно к органным трубам изучил знаменитый Рэлей. Но его задача была много проще. Ведь звук - это волны сжатия и разрежения, продольные волны. Кроме того, длина звуковых волн много больше диаметра органных труб, в которых они возбуждаются. А радиоволны, как и свет и все другие электромагнитные волны, являются поперечными. Изучая их, необходимо учитывать их поляризацию. В результате при решении той же задачи обычно приходится иметь дело с втрое большим числом уравнений.

Трудности сильно возрастают и потому, что длина радиоволн, с которыми имел дело Вайнштейн, близка к ширине волновода. В результате он не имел права пренебрегать ролью дифракции радиоволн при их выходе из конца волновода. Для того чтобы справиться со всеми осложнениями, нужен особый подход. Этот подход и разработал Вайнштейн. И его значение выходило далеко за пределы конкретной задачи об открытом конце волновода, для решения которой он был создан. В дальнейшем Вайнштейн и его сотрудники изучили множество сложнейших проблем, возникавших перед экспериментаторами или являвшихся логическим продолжением их предыдущих работ. Естественно, что к началу лазерной эры они были полностью готовы к переходу от квазиоптических задач радиотехники к исследованию сложных проблем, возникавших в оптических резонаторах, размеры которых потрясающе велики по сравнению с длиной световых волн.

Вайнштейн назвал их открытыми резонаторами, подчеркивая этим, что основное отличие заключено не в размерах, а в том, что электромагнитное поле в резонаторах удерживается внутри, несмотря на то, что зеркальные стенки составляют лишь малую часть поверхности, внутри которой замкнута энергия поля. Принципиальное отличие яснее всего бросается в глаза специалисту в области сантиметровых радиоволн, привыкшему иметь дело с резонаторами в виде замкнутых металлических полостей. Для связи с внешним миром в стенках полостей могли оставаться лишь малые отверстия или узкие щели. Иначе качество резонатора - его добротность - катастрофически ухудшалось.

Как ни парадоксально, открытые резонаторы связаны с внешним миром отнюдь не через свои открытые стенки. Наоборот, открытые стенки являются непреодолимой преградой для тех электромагнитных волн, которые возбуждаются в резонаторе. Для связи с внешним пространством одно из зеркал обычно делается полупрозрачным или, реже, в нем оставляется небольшое отверстие, как в стенке металлического объемного резонатора сантиметрового диапазона.

Удивительная способность незримой - «воображаемой» - границы открытого резонатора удерживать электромагнитные волны весьма близка тому, что заставляет эти волны отражаться от открытого конца волновода. Общность столь велика, что Вайнштейн смог достаточно подробно рассмотреть свойства оптического резонатора, представив его зеркала кусками стенок очень короткого волновода, лишенного второй пары стенок. Оказалось, что существует целый класс волн, практически полностью отражающихся от обоих концов этого удивительного волновода и образующих между его «стенками» - зеркалами - систему стоячих волн. Такие стоячие волны, по существу, совпадают с теми, которые электронная машина IBМ-704 отобрала при решении задачи Фокса и Ли.

Так глубокая физическая интуиция и общий «колебательный» подход позволили Вайнштейну распространить квазиоптические методы, электродинамики сверхвысоких частот на чисто оптическую задачу лазерной оптики. Но пример, приведенный выше, лишь один из многих. В специальной книге Вайнштейна «Открытые резонаторы и линии передачи» дана общая теория открытых систем и рассмотрены многие ее практические приложения.