ОПТИКО-МЕХАНИЧЕСКАЯ АНАЛОГИЯ

Сейчас мы должны усвоить несколько новых фактов. Пусть вначале они покажутся не очень простыми — все равно понять их необходимо, если мы не хотим без конца повторять гладкие, обкатанные фразы о «таинственной стране микромира», которые лишь засоряют ум, поскольку на поверку ничего реального не означают.

Говорим ли мы об атомах или о квантах — мы вновь и вновь обращаемся к свойствам светового луча. Это не случайно. По существу, в нем заключена почти вся нынешняя физика. Сейчас мы еще раз — и более пристально — взглянем на его свойства. Для этого нам нужно возвратиться к Исааку Ньютону и вспомнить смысл его спора с Христианом Гюйгенсом о природе светового луча.

Всегда, во все времена все знали, что луч света в пустоте распространяется прямолинейно; это знание человек приобретает в детстве без всякой науки и физических приборов — после того, как несколько раз ушибется об угол стола. Впоследствии это знание помогает ему избегать многих других опасностей, и постепенно он убеждается в его истинности. Чтобы сделать явление распространения луча более наглядным, в учебниках обычно соединяют источник света и глаз наблюдателя прямой линией, то есть рисуют воображаемую траекторию светового луча.

Траектория светового луча

И по смыслу, и по возникающим образам траектория светового луча ничем не отличается от траектории движения частицы. На этом основании во времена Ньютона луч света представляли себе как поток очень маленьких частиц. Конечно, путь этих «световых частиц» (как и путь обычных частиц) может искривляться, допустим, при переходе из воздуха в воду, но понятие траектории ив этом случае сохраняется. В повседневной жизни это понятие очень полезно и не приводит к недоразумениям: оно помогает избегать автомобилей на улицах, определять положение звезд на небе и конструировать фотоаппараты.

Оптико-механическая аналогия

С развитием экспериментальной физики люди раздвинули узкие границы повседневного опыта и обнаружили новые свойства светового луча: оказывается, он нацело теряет свои привычные свойства, если огибает «очень маленькое препятствие». Физика — наука количественная, и в ней такое неопределенное утверждение не имеет смысла. Маленькое — по сравнению с чем?

Христиан Гюйгенс представлял себе распространение света как колебания некоего «светового эфира». Образ, при этом возникающий в сознании, напоминает круги от брошенного в пруд камня либо же бесконечные ряды морских волн. В правомерности этих образов перестали сомневаться вовсе после трудов Максвелла и Герца, которые доказали, что свет — это просто частный случай электромагнитных колебаний.

Вспомним (мы об этом говорили в первой главе): у всякого колебания есть характеристика — длина волны. Теперь наше утверждение приобретает строгий смысл: «Луч света теряет свои привычные свойства, если размеры препятствия сравнимы с длиной его волны». В этом случае луч света уже не распространяется прямолинейно — происходит явление дифракции. Кроме того, отдельные волны луча начинают взаимодействовать между собой — усиливать и гасить друг друга, или, как принято говорить в физике, начинают интерферировать. Оба явления — дифракция и интерференция — в конечном итоге дают на экране дифракционную картину, которую с точки зрения Ньютона понять довольно трудно. Волновая же теория света объясняет ее вполне естественно, и это определило ее победу.

Cо временем к свойствам света настолько привыкли, что они превратились в некий эталон для всех вообще волновых процессов. Теперь, если в каком-либо процессе замечали вдруг явления интерференции и дифракции, то уже не сомневались в его волновой природе. Потому, собственно, все сразу и признали гипотезу де Бройля о волнах материи, увидев первые снимки дифракции электронов.

Взгляните на три почти одинаковые фотографии на странице 164: слева — дифракция видимого света, справа — дифракция электронов, внизу — волны на воде. Глядя на них, не поверить в волновую природу электрона очень трудно. Для нынешнего поколения физиков это уже не вопрос веры, а факт точного знания и даже средство для технических приложений.

В стройной теории волновой оптики оставалась одна неувязка: луч света мы воспринимаем все-таки как луч, а не как волну. Как объяснить такой факт с точки зрения волновой оптики? Задачу решил Огюстен Жан Френель, и его объяснение можно найти теперь в любом учебнике физики.

Оказывается, при интерференции все волны от источника света гасят друг друга, кроме тех, которые находятся внутри узкого канала толщиной в половину длины волны света. (Для видимого света толщина канала λ/2 Ǻ 3 10^-5 см.) Если мы пренебрежем толщиной «светового канала», то получим ту самую траекторию светового луча, к которой все мы привыкли в обычной жизни.

Известен даже способ ее построения: сначала нужно провести линии через все гребни волн — как говорят в физике, отметить фронт волны. А затем от источника света провести линию, которая перпендикулярна к фронту волны. Это и будет траектория светового луча. Если вблизи препятствия фронт волны искажается, то одновременно с этим искривляется и траектория луча — луч света огибает препятствие, происходит, дифракция.

Траектория светового луча

В 1834 году Уильям Роуан Гамильтон (1805—1865), знаменитый профессор астрономии в Дублинском университете, занимался непонятной для современников задачей. Он хотел доказать, что формальная аналогия между траекторией движения частицы и траекторией светового луча имеет строгий математический смысл.

Мы уже знаем: в физике понятию закона движения соответствуют формулы — уравнения движения. Для волн и частиц они совершенно различны: решая одни, мы вычисляем траекторию частицы, решая другие, находим форму и скорость фронта волны. Но мы также знаем, что в оптике можно нарисовать траекторию светового луча, зная движение фронта его волны.

Траектория частицы

Гамильтон доказал, что в механике можно сделать нечто противоположное: заменить траекторию частицы движением фронта некоторой волны. Или более точно: уравнения движения механики можно записать в таком виде, что они полностью совпадут с уравнениями геометрической оптики, которые описывают распространение луча света без учета его волновых свойств. Тем самым Гамильтон доказал оптико-механическую аналогию: движение частицы по траектории можно представить как распространение луча света без учета его волновых свойств.