ЛУЧИ

Независимо от гипотез о строении атома ученые рано поняли, что знания о нем можно получить, изучая его линейчатый спектр (так музыкант по тону струны определяет ее длину, а по аккорду узнает инструмент). В физике всякое изучение в конечном итоге сводится к измерению. Поэтому прежде всего необходимо было научиться измерять длины волн как можно точнее, то есть еще пристальнее, чем Фраунгофер, исследовать структуру линейчатого спектра.

На призменном спектрографе Кирхгофа и Бунзена этого сделать уже было нельзя. Стеклянную призму в нем сменила дифракционная решетка, которую значительно усовершенствовал Генри Роулэнд (1848—1901) — представитель тогда еще молодой американской науки. С помощью этого прибора в течение нескольких десятилетий трудами Карла Рунге (1856—1927), Фридриха Кайзера (1853—1940) и особенно лаборатории Фридриха Пашена (1865—1947) в Тюбингене были точно измерены десятки тысяч спектральных линий различных элементов и аккуратно записаны в длинные таблицы. (К 1913 году общее число работ по спектральному анализу перевалило за 50 тыс. В частности, оказалось, что знаменитая желтая линия D в спектре натрия. состоит из двух очень близко расположенных линий: D₁ = 5895,9236 Ǻ и D2 = 5889,9504 Ǻ. (1 Ǻ = 10^-8 см, то есть примерно равен размеру атома.)

Но высшая задача любой науки не в том, чтобы накоплять факты, а в том, чтобы установить связи между явлениями и найти их причину. Всем было ясно, что в этих длинных таблицах заключена огромная информация о структуре атома. Но как ее оттуда извлечь? (Вероятно, такие же чувства испытывали египтологи до Шампольона, глядя на иероглифы.)

Первый шаг всегда труден и незаметен. Поэтому об Иоганне Якобе Бальмере (1825—1898), который впервые обнаружил какую-то систему в этом хаосе чисел, мы знаем очень мало. Известно, что родился он 1 мая 1825 года в маленьком городке Лаузене Базельского кантона, там же окончил среднюю школу, а затем изучал математику в университетах Карлсруэ, Берлина и Базеля. В 1869 году он стал доктором философии и приват-доцентом Базельского университета, но вскоре оставил профессорское кресло и предпочел преподавать физику в женской гимназии. Бальмеру было уже 60 лет, когда он вдруг заметил, что четыре спектральные линии в видимой части спектра водорода расположены не беспорядочно, а образуют серию, которую можно описать единой формулой:

λ = b k²/(k²-n²), где: n = 2; k = 3, 4, 5, 6; b = 3645,6 Ǻ.

Это простое соотношение заслуживает всяческого внимания. Дело в том, что оно точное, в чем каждый желающий может легко убедиться сам.

Взгляните на табличку, которую составил в 1885 году Бальмер:

В первом столбце выписаны длины волн упомянутых четырех спектральных линий, вычисленные по формуле Бальмера; во втором — длины волн, которые незадолго перед этим тщательно измерил шведский физик Ионас Андерс Ангстрем (1814—1874). Совпадение измеренных и вычисленных значений поразительное. Такие совпадения не могут быть случайными, и потому открытие Бальмера не затерялось в архивах, а привело к целой цепи новых исследований.

Иногда Бальмера изображают чудаковатым школьным учителем, который от нечего делать делил и умножал различные числа, пока случайно не набрел на простые связи между ними. Это неверно. Он был глубоко образованным человеком, писал статьи по разным вопросам проективной геометрии и постоянно возвращался к самым сложным проблемам теории познания. Например, в 1868 году он опубликовал работу, в которой пытался выяснить соотношение между научными исследованиями и системами мировой философии. Сам он с детских лет находился под влиянием пифагорейцев с их учением о гармонии и мистической роли целых чисел в природе. Как и древние, Бальмер был убежден, что тайну единства всех наблюдаемых явлений следует искать в различных комбинациях целых чисел. Поэтому, когда его внимание привлек набор четко ограниченных спектральных линий, он подошел к этому явлению природы с уже готовой меркой. Его ожидания оправдались: оказалось, что длины волн спектральных линий связаны между собой простыми рациональными соотношениями.

Бальмер

С открытия Бальмера начинается целая эпоха в науке об атоме. По существу, вся теория атома начинается с его формулы. Тогда еще этого не знали, но, вероятно, почувствовали. Уже в 1886 году Рунге заметил, что формула Бальмера становится прозрачнее, если в нее вместо длины волны λ поставить частоту ν = c/λ,

ν = c/b[(1/n²)- (1/k²)].

А в 1890 году шведский физик Иоганн Роберт Ридберг (1854—1919) предложил записывать формулу в том виде, который она сохранила до сих пор:

ν = cR[(1/n²)- (1/k²)].

Здесь: с — скорость света, n и k — знакомые нам целые числа, а число R = 109677,576 см^-1 называется с тех пор «постоянной Ридберга» для атома водорода. Полагая в этой формуле n = 2, можно вычислить всю серию Бальмера, измеренную впоследствии вплоть до k = 31.

Тогда же возникла мысль записывать частоту ν в виде разности двух чисел-термов Т_n и T_k:

ν = ((cR)/n²) - ((cR)/k²) = Т_n - T_k.

Пока что в такой записи не видно глубокого смысла, да и особых преимуществ тоже. Однако в 1908 году молодой, рано умерший швейцарский ученый Вальтер Ритц (1878—1909) объяснил преимущества такой формы записи. Продолжая работы Ридберга, он сформулировал так называемый комбинационный принцип: частоту ν произвольной линии в спектре любого атома можно представить как разность двух термов Т_n и T_k:

ν_nk = Т_n - T_k.

даже в том случае, когда отдельный терм Т_n уже нельзя записать в таком простом виде, как для атома водорода.

На первый взгляд в этом нет никакого выигрыша: просто от набора частот мы перешли к набору термов. Однако это не так: попытайтесь прочесть книгу, в которой нет промежутков между словами, и вы сразу почувствуете разницу. Особенно если эта книга на неизвестном языке. Кроме того, чисел стало значительно меньше: чтобы определить частоты 50 линий водорода, которые были известны в начале века, достаточно знать десяток термов.

Хаос чисел

Неожиданно в хаосе чисел обнаружилась система. Беспорядочный набор линий распался на серии. В непонятной книге стали различать отдельные слова. В простейшем случае — в атоме водорода — удалось разглядеть даже буквы, из которых они составлены. Однако смысл слов и происхождение букв по-прежнему оставались неизвестными: иероглифы еще не заговорили, хотя и не казались теперь столь загадочными.

Стремление осмыслить структуру спектра и в самом деле напоминало попытку почти вслепую расшифровать незнакомый текст. Утомительная работа длилась больше четверти века, и отсутствие общей идеи отталкивало от нее многие глубокие умы. Необходимо было найти ключ к шифру.

Это сделал Нильс Бор в 1913 году.