Глава 6. Переворот в естествознании (XVI - середина XVIII в.). Астрономия и физико-математические науки

Астрономия. "Революционным актом, которым исследование природы заявило о своей независимости..., было издание бессмертного творения, в котором Коперник бросил - хотя и робко... - вызов церковному авторитету в вопросах природы. Отсюда начинает свое летосчисление освобождение естествознания от теологии", - писал. Ф. Энгельс^*.

^*(Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 347.)

Автор теории гелиоцентрической системы, великий польский ученый Николай Коперник исходил из идеи всеобщности естественных причинных связей: теория должна соответствовать данным опыта, подчеркивал он.

Сочинение Коперника "Об обращении небесных сфер" увидело свет в 1543 г., незадолго до смерти ученого. Огромная роль этого труда в истории науки была оценена не сразу. Протестантский богослов А. Османдер, издавший эту книгу, снабдил ее анонимным предисловием, в котором постарался "обезвредить" (и спасти от преследований) книгу Коперника тем, что она рекомендовалась читателю лишь как "удивительная гипотеза", якобы позволяющая удобно делать астрономические вычисления, но вовсе не отражающая действительности. И сам Коперник обосновывал свое великое открытие скорее метафизически и умозрительно: Солнце находится в центре планетных орбит, "ибо может ли прекрасный этот светоч быть помещен в столь великолепной храмине в другом, лучшем месте, откуда он мог бы все освещать собой?"

Первым, кто по-настоящему оценил значение работы Коперника, был Дж. Бруно, заплативший жизнью за свою отважную борьбу против церковного схоластического мракобесия, и в частности за защиту гелиоцентрической системы. Его сожгли в Риме в 1600 г.

Учение Коперника получило новое математическое подтверждение в трудах немецкого астронома Иоганна Кеплера, сделавшегося в начале XVII в. преемником Тихо Браге. Имея в своем распоряжении материалы наблюдений последнего, проведя множество новых исследований, Кеплер блестяще развил "коперникову астрономию".

Важнейшими аргументами в пользу гелиоцентрической системы явились знаменитые законы Кеплера. Солнце, по Кеплеру, является источником силы, движущей планеты. Впрочем, следует отметить, что научные труды Кеплера содержали элементы метафизики и мистики.

Коперник Н. (1473-1543)

В 1610-1611 гг. была опубликована работа Галилея "Звездный вестник", где он сообщал о своих первых астрономических открытиях, сделанных при помощи сконструированного им телескопа. Характерно, что этот труд и последующие работы Галилея, где содержалось множество новых открытий (гор и кратеров на поверхности Луны, спутников Юпитера, фаз Венеры, солнечных пятен, вращения Солнца и т. д.), получили признание даже в церковных кругах, которые до поры до времени терпели приверженность ученого к гелиоцентрической системе. Папа Урбан VIII считался другом Галилея. Однако доминиканцы и иезуиты оказались сильнее непрочного папского покровительства. По их доносу в 1633 г. Галилей был предан суду инквизиции в Риме и чуть было не разделил участи Бруно. Лишь ценой отречения от своих взглядов он спас жизнь. Учение о движении Земли было объявлено ересью.

Кеплер И. (1571 - 1630)

Деятельность Галилея важна в том отношении, что его астрономические открытия, обеспечивающие торжество гелиоцентрической системы, явились составной частью других изысканий - прежде всего в различных отраслях физики, - сделавших Галилея одним из основателей научного естествознания.

В России система Коперника была впервые упомянута в атласе Блеу "Позорище (т. е. обозрение - В. В.) всея вселенный", переведенном Е. Славинецким в середине XVII в. Православная церковь относилась к подобным идеям резко отрицательно. Лишь при Петре I оказалось возможным поместить на одном из учебных плакатов Киприанова в 1705 г. фигуру Коперника. Она была повторена и на астрономической карте "глобуса небесного" в 1707 г. с кратким изложением гелиоцентрической системы.

Величайшим торжеством научных методов, исключавших "чудеса", т. е. произвольное вмешательство божества в естественные события, были точные вычисления астрономических явлений, прежде всего расчеты возвращения комет, о которых со средних веков шла молва как о зловещих "знамениях" гнева господнего. Когда, например, астроном А. К. Клеро (Франция) точно предсказал появление кометы Галлея в 1759 г., это произвело огромное впечатление на европейское общество.

Галилей Г. (1564-1642)

Ценные исследования в области астрономии принадлежат М. В. Ломоносову. В 1761 г. астрономы должны были наблюдать прохождение Венеры по диску Солнца. В Академии наук астрономическими и геодезическими наблюдениями занимались Степан Разумовский (ученик Эйлера), Никита Попов и др. Ломоносов принял участие в организации экспедиции для наблюдений за движением Венеры. Сам Ломоносов провел наиболее успешные из этих астрономических наблюдений. Он установил, что Венера окружена атмосферой. По вопросам о защищаемой им гипотезе о множественности обитаемых миров (т. е. о возможности существования жизни на других планетах), о гелиоцентрической системе Коперника и т. д. Ломоносов вступил в борьбу с реакционными церковниками, которые и без того терпеть не могли "вольнодумного" и "дерзкого" ученого. Ломоносов с восхищением отзывался о Копернике и высмеивал его противников.

Физика. Механика. Основной отраслью физики, которой в то время занимались естествоиспытатели, была механика. Она была научно-методологической основой этой науки.

"...Первое место заняло элементарнейшее естествознание - механика земных и небесных тел, а наряду с ней, на службе у нее, открытие и усовершенствование математических методов"^*.

^*(Энгельс.Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 348.)

Развитие механики было связано с ростом техники, в частности с применением вододействующих механизмов и часов.

"Очень важную роль сыграло спорадическое применение машин в XVII столетии, - писал Маркс, - так как оно дало великим математикам того времени практические опорные пункты и стимулы для создания современной механики"^*.

^*(Маркс К. Капитал, т. 1. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 23, с. 361.)

Над мельницами были произведены, например, опыты, способствовавшие успехам учения о трении, математические исследования о формах зубчатых и иных передач и т. д. Учение об измерении напряжения движущей силы и о наилучших способах ее применения также опиралось на эксперименты с мельницами (в широком смысле этого слова).

Огромное влияние на развитие механики оказало военное дело. Еще в 1537 г. появилась работа итальянского ученого и изобретателя Н. Тартальи "Новая наука", где впервые рассматривались вопросы баллистики в связи с достижениями механики того времени.

Из предшественников Галилея в области механики следует назвать Дж. Кардано, чьи труды долго использовались как руководства. Кардано много занимался теорией рычагов и весов. Он был также и изобретателем.

Голландский ученый С. Стевин, подобно Кардано, сочетал в своем лице физика, математика и изобретателя. Он дал новое доказательство закона равновесия сил на наклонной плоскости, одновременно обосновав невозможность вечного движения.

Новую эпоху в механике знаменует деятельность Галилея. Он выполнил грандиозную работу по созданию принципов новой механики и впервые точно сформулировал основные кинематические понятия (скорость, ускорение). Галилей изучал законы свободного падения тел и падения их по наклонной плоскости, а также законы движения тела, брошенного под углом к горизонту.

Им были заложены два краеугольных камня современной динамики: принцип инерции^* и принцип относительности^**.

^*(Под инерцией понимают свойство тела сохранять состояние покоя или движения, пока какая-либо внешняя сила не заставит его изменить это состояние.)

^** (Употребляя выражения, принятые сейчас в науке, можно так изложить принцип относительности Галилея; механические явления происходят одинаково в двух системах, движущихся равномеоно и прямолинейно относительно друг друга.)

Галилею принадлежит также приоритет в постановке вопроса о скорости света и в попытке выяснения этой проблемы опытным путем. Галилей считал себя в области механики продолжателем дела Архимеда. И действительно, если история статики начинается с открытий сиракузского ученого и изобретателя, то в истории динамики сыграл основополагающую роль Галилей.

Дальнейшая разработка вопросов механики получила отражение в трудах таких корифеев науки XVII-XVIII вв., как Декарт, Гюйгенс, Ньютон, Лейбниц и Ломоносов.

Учение о жидкостях и газах. Развитие в это время гидромеханики^* и пневматики^** было связано с распространением в мануфактурный период гидротехнических сооружений, ветряных мельниц и т. д. Основоположником гидравлики^*** был Леонардо да Винчи. Его теоретические изыскания были связаны с устройством им гидросооружений, проведением мелиоративных работ (осушением Понтийских болот и т. д.), проведением каналов, усовершенствованием шлюзов. Открытия Э. Торричелли, преемника Галилея на посту придворного математика в Тоскане, были связаны в первую очередь с устройством гидротехнических сооружений: "Вся гидростатика (Торричёлли и т. д.) была вызвана к жизни потребностью регулировать горные потоки в Италии в XVI и XVII веках"^****.

^*(Гидромеханикой именуется часть механики, изучающая законы движения и относительного покоя жидкостей, а также законы взаимодействия жидкостей с погруженными в них твердыми телами. Она разделяется на гидростатику и гидродинамику.)

^**( Пневматикой в то время называли науку, исследующую явления, связанные со свойствами воздуха.)

^***(Гидравлика - наука о законах равновесия и движения жидкостей и об их практическом применении.)

^****(Энгельс. Ф. В. Боргиусу, 25 января 1894 г. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 39, с. 174.)

Многие исследователи считают Торричелли также основателем гидродинамики, т. е. той части гидромеханики, которая изучает движение жидкостей, а также механическое взаимодействие между жидкостью и соприкасающимися с ней телами при их относительном движении. Торричелли открыл также атмосферное давление (в 1644 г.), что имело огромное практическое значение при откачке воды насосами.

Выдающиеся заслуги в данной отрасли физики принадлежат также известному французскому мыслителю, ученому и изобретателю Блэзу Паскалю, написавшему в середине XVII в. "Трактаты о равновесии жидкостей и о весе воздушной массы". Паскаль проанализировал гидростатический парадокс, впервые отмеченный Стевином и Бенедётти (одинаковость давления жидкости на основание сосуда независимо от его формы). Кроме того, он открыл названный его именем закон о передаче давления в жидкостях, гласящий, что давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях (1663 г.). Как изобретатель Паскаль выдвинул идею гидравлического пресса ("сосуд, наполненный водой, является новым механическим инструментом").

"Пневматическими" явлениями плодотворно занимался О. фон Герике, который установил ряд важнейших свойств воздуха (его упругость, весомость, способность поддерживать горение, наличие в нем паров воды, способность передавать звук и т. д.). Знаменитый опыт с "магдебургскими полушариями", которые были с трудом разорваны шестнадцатью лошадьми только потому, что из полушарий выкачали воздух, был произведен в Регенсбурге в 1654 г.

Разработка фундаментальных законов пневматики принадлежит английскому ученому Роберту Бойлю. В 1662 г. Бойль установил обратную зависимость изменения объема воздуха от давления, причем "упругость воздуха находится в обратном отношении к его объему". К таким же выводам, независимо от Бойля, пришел французский исследователь Э. Мариотт.

Эйлер Л. (1707-1783)

В России долгое время работали выдающиеся деятели в области гидравлики и гидродинамики Даниил Бернулли и Леонард Эйлер. В 1727-1729 гг. в "Комментариях" Петербургской академии наук печаталась серия статей Д. Бернулли по гидродинамике. Его труд "Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей..." был опубликован на латинском языке в 1738 г. в Страсбурге. Книга Д. Бернулли сочетала теоретическую глубину анализа с прикладным характером установленных автором закономерностей.

В 1750 г. венгерский физик и математик Я. А. Сегнер изобрел прибор, получивший название сегнерова колеса, вращение которого обусловливалось силой отдачи вытекавшей из него воды.

Вскоре после этого Эйлер, много и успешно занимавшийся проблемами гидравлики и гидродинамики, подверг научному анализу работу сегнерова колеса. Эйлеру принадлежали и такие фундаментальные работы по гидравлике и гидротехнике, как "Более полная теория машин, приводимых в движение действием воды" (1754 г.) и "Общие принципы движения жидкостей" (1755 г.). Все эти труды получили широкое применение при расчетах и постройке различных систем водяных двигателей. И в последующие годы Эйлер занимался разработкой важнейших вопросов в области учения о жидкостях.

Оптика. Много важных открытий было сделано в области оптики, "...достигшей исключительных успехов благодаря практическим потребностям астрономии..."^*. В первом десятилетии XVII в. Кеплер научно объяснил ряд оптических явлений (отражение, преломление). Он впервые ввел понятие фокуса, т.е. точки пересечения преломленных или отраженных лучей^**. Он дал глубокий анализ механизма зрения.

^*(Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с 348.)

^**(Латинское слово "фокус" буквально значит "очаг".)

Гюйгенс Х. (1629-1695)

Дальнейшая разработка законов преломления принадлежит Декарту, выводы которого были подтверждены выдающимся математиком П. Ферма. Несколько позже. Ф. Гримальди открыл явление дифракции (т. е. огибания световыми волнами встречающихся на пути препятствий). Гримальди давал очень интересное объяснение этому явлению. Он рассматривал свет как некую "невесомую жидкость "флюид", образующую волны. Столь же смелой догадкой является идея, I римальди, что различия видимых цветов объясняются определенной волнистостью света.

Весьма важное значение имели работы в области оптики И. Ньютона. Он создал в 60-70-х гг. XVII в. два отражательных телескопа. Им была проведена серия замечательных опытов по дисперсии света, т. е. по разложению луча света при прохождении его через призму на отдельные цветные лучи спектра.

Ньютон установил, что всякий однородный свет имеет собственную окраску, отвечающую степени его преломляемости.

Хотя рассуждения Ньютона о природе света содержат некоторые внутренние противоречия, но в целом их можно охарактеризовать как корпускулярную теорию. Ньютон считал свет истечением, особых световых частиц (корпускул) разного размера, которые производят различные колебания в эфире, наполняющем всю Вселенную.

Другой теории света придерживался X. Гюйгенс. В 1690 г. он издал "Трактат о свете" (написанный им еще в конце 70-х гг. XVII в.). Гюйгенс выдвигал (хотя и недостаточно последовательно) волновую теорию света. Но в отличие от Гримальди, Гюйгенс и его последователи полагали, что волны образует не сам свет, а светоносный эфир.

Обе теории-корпускулярная и волновая - имели своих последователей^*. М. В. Ломоносов выступил критиком ньютоновской концепции, предложив свой вариант волновой теории.

^*(По современным представлениям свет имеет двойственную, корпускулярно-волновую природу. Поэтому несомненны исторические заслуги обоих направлений того времени.)

Учение о теплоте. Развитие металлургии, гончарного, стекольного дела, и ряда других видов производства, применявших печи и горны, первые попытки использования силы пара - все это послужило стимулом к развитию учения о теплоте.

В средние века существовало две теории о природе теплоты. Одни ученые считали источником теплоты стихию огня или какую-либо связанную с ней тонкую субстанцию. Другие, наиболее передовые мыслители, например, Роджер Бэкон, выдвигали замечательную догадку, что теплота - это состояние, вызванное движением. Ведь с первобытных времен было известно, что трение и удар вызывают нагревание и даже появление огня или искр. В начал мануфактурного периода большинство передовых ученых в различных странах пришло к выводу, что теплота тел является результатом движения их частиц.

Такую идею высказывал Френсис Бэкон в своем философском труде "Новый органон" (1620 г.). Декарт в своих "Началах философии" (1644 г.) также писал: "Под теплотою не следует здесь понимать ничего иного, кроме ускорения движения молекул, а под холодом - их замедление". Молекулярно-кинетической теории теплоты придерживались Ньютон, Роберт Ббйль и другие известные ученые.

В 30-х гг. Даниил Бернулли выступил с математическим обоснованием подобной же теории (в отношении газов). Леонард Эйлер писал в 1752 г.: "То, что теплота заключается в некотором движении малых частиц тела, теперь уже достаточно ясно".

Но во второй половине XVIII в. стала брать верх субстанциональная теория теплоты. Это было связано с общими тенденциями в естественных науках того времени.

"...B XVIII в. все более и более завоевывал себе господство взгляд, что теплота, как и свет, электричество, магнетизм, - особое вещество и все эти своеобразные вещества отличаются от обычной материи тем, что они не обладают весом, что они невесомы"^*.

^*(Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс. Ф. Соч., т. 20, с 432.)

Теплота будто бы тоже вызывалась действием одной из таких невесомых жидкостей - теплорода. В 1744 г. Ломоносов написал диссертацию под названием "Размышления о причине теплоты и холода". Он указал на ложность взглядов о существовании невесомого "теплотвора" (как в русской литературе того времени именовали теплород) и подчеркивал, что сущностью теплоты является внутреннее движение частиц тела.

Передовая теория теплоты, изложенная в этом и последующих трудах Ломоносова, была связана с его общими воззрениями на строение вещества.

Учение об электромагнитных явлениях. Важным достижением рассматриваемого периода явилось начало научного изучения электромагнитных явлений. В 1600 г. английский врач Уильям Гилберт опубликовал сочинение "О магните...". Он сделал вывод, что Земля представляет собой большой магнит. Гилберт установил, что многие тела после натирания получают способность притягивать легкие предметы подобно янтарю. Он назвал эти явления электрическими (по греческому названию янтаря - электрон) и тем самым ввел этот термин в науку. Электрические свойства Гилберт объяснил тем, что в телах имеется некоторая специфическая электрическая субстанция, выступающая из них при трении и обусловливающая притяжение и отталкивание. Гилберт построил первый электроскоп. Но он считал природу электричества отличной от магнетизма.

В 1733 г. французский физик Ш. Ф. Дюфэ установил, что существует два вида электричества - "стеклянное" и "смоляное" (дуалистическая теория электричества). Он впервые наэлектризовал тело человека и извлек из него электрические искры. Дюфэ создал более совершенный электроскоп.

Видную роль в развитии учения об электричестве сыграл известный американский ученый, публицист и общественный деятель Бенджемйн Франклин. Особенную известность приобрели его опыты и наблюдения над электричеством, проведенные в 1747-1754 гг. в Филадельфии.

Франклин отрицал существование двух видов электрических флюидов, допуская существование лишь единого "электрического огня". "Электрическая материя, - писал. Франклин, - состоит из чрезвычайно тонких частиц, поскольку они могут проникать сквозь обыкновенную материю, даже сквозь плотнейшие металлы..." Избыток этого "огня" в теле по сравнению с нормальным количеством означает, что тело наэлектризовано положительно, а недостаток его против нормы указывает на отрицательный заряд.. Франклин ввел в науку и сами эти термины, а также знаки "+" и "-" для их обозначения. При электризации тел "огонь" переходит из одного тела в другое, общее же его количество остается неизменным. К сожалению, эта прогрессивная унитарная теория электричества не получила в то время общего признания.

В начале 50-х гг. XVIII в. Франклин в Филадельфии, М. В. Ломоносов и Г. В. Рихман в Петербурге независимо друг от друга производили знаменитые опыты по исследованию грозовых явлений. Как Франклин, так и петербургские ученые впервые пришли к бесспорному выводу о том, что молния и иные грозовые явления порождаются действием атмосферного электричества.

Ломоносов и Рихман занимались прежде всего количественным измерением атмосферного электричества. Рихман построил для этого электроизмерительный прибор - электрический указатель. Во время одного из опытов в 1753 г. Рихман был убит электрическим разрядом большой силы.

В конце того же года Ломоносов выступил с работой "Слово о явлениях воздушных, от электрической силы происходящих", в которой изложил свои взгляды на природу электричества. Ломоносов считал, что возникновение атмосферного электричества обусловлено движением воздушных слоев. В противоположность. Франклину Ломоносов отрицал, что электричество - особая тонкая материя и видел в электрических явлениях особый вид движения эфира (по аналогии с волновой теорией света). В другой работе - "Теория электричества, математическим способом разработанная" (1756 г.) - Ломоносов писал: "Электрическая сила есть действие".

Научное исследование атмосферного электричества имело большие практические последствия.

В 1749 г.. Франклин выдвинул идею громоотвода (или, как говорят теперь, молниеотвода).

В Европе первый громоотвод был устроен в Чехии в 1754 г. и получил затем широкое распространение. А. Н. Радищев с восхищением писал, что XVIII столетие "Молнью небесну сманило во узы железны на землю"^*.

^*(Радищев А. Н. Избр. соч. М., 1952, с. 240.)

Упоминавшийся выше петербургский академик Эпинус выступил в 1759 г. с работой "Опыт теории электричества и магнетизма". Развивая унитарную теорию. Франклина, Эпинус связывал электрические явления с магнитными.

Новая физическая картина мира. Важная попытка обобщить новый огромный фактический материал, накопленный в естествознании, и дать завершенную физическую картину мира принадлежала Рене Декарту и его последователям (по латинизированной форме имени Декарта - Картезий - они именовались картезианцами). Декарт еще не порвал с идейным наследием прошлого. Его натурфилософия была дуалистичной, поскольку он признавал материальную и духовную субстанции, природу и бога. Однако последнему он предоставил лишь туманные сферы метафизики, тогда как его физика была материалистической (механистической).

"В границах его физики, - писал К. Маркс о Декарте, - материя представляет собою единственную субстанцию, единственное основание бытия и познания"^*. В одном из своих трактатов Декарт подчеркивал, что необходимо создать новую "практическую философию", посредством которой следует поставить на службу человеку, "хозяину и господину природы мощь и действие огня, воды, воздуха, звезд, небес и всего другого, что нас окружает" (1637 г.). В этом трактате звезды и небо рассматриваются не как обитель божества, а как объекты, из которых человечество сможет извлечь пользу.

^*(Маркс К., Энгельс. Ф. Святое семейство. - Соч., т. 2, с. 140.)

Декарт считал, что во всем мире существует только одна материя. Все видоизменения в материи зависят от движения ее частей.

Декарт Р. (1596-1650)

Он же выдвинул закон сохранения движения: "Если одно тело сталкивается с другим, оно не может сообщить ему никакого другого движения, кроме того, которое потеряет во время этого столкновения, как не может и отнять у него больше, чем одновременно приобретает себе".

Но переходя от физики в сферу метафизики, Декарт писал о "неизменности божественной воли" и утверждал, что сам бог сохраняет вложенное им во вселенную определенное количество движения.

Материя, по Декарту, состоит из частиц трех различных типов, более грубых и более тонких. Наиболее тонкие - это частицы, образующие флюиды. В частности, Декарт пытался дать характеристику магнитному флюиду, наряду с флюидами света и тепла. Притяжение Декарт также объяснял как результат действия тонкой материи. Он подробно описывает вихревые движения частиц тонкой материи. Считая инерцию одним из фундаментальных свойств тел, Декарт дал свою формулировку закона инерции: "Тело, раз начав двигаться, продолжает это движение и никогда само собою не остановится".

Декарт является одним из основоположников рационалистического метода познания. Он считал, что опыт играет подчиненную роль по отношению к разуму, который один лишь может дать решающую оценку результатов исследования. Маркс указывал, что идущий от Декарта "...механистический материализм вливается во французское естествознание в собственном смысле слова"^*.

^*(Маркс К., Энгельс ,Ф. Святое семейство. - Соч., т. 2, с. 139.)

Наиболее полное развитие новая физическая картина мира нашла в трудах Исаака Ньютона, создателя классической механики.

Главный труд Ньютона "Математические начала натуральной философии" был опубликован в 1687 г. В последующих изданиях (1713 и 1726 гг.) Ньютон развивал и уточнял выдвинутые им положения. Полемизируя с картезианцами, Ньютон противопоставил "физике гипотез" Декарта "физику принципов", выведенных из опыта. Ньютон требовал считать правильным всякое утверждение, полученное из опыта с помощью индукции, т.е. путем умозаключений от отдельных фактов и положений к общим выводам, до тех пор, пока не будут обнаружены другие явления, которые ограничивают данное утверждение или противоречат ему.

Ньютон И. (1648-1727)

Ньютон подверг анализу основные понятия механики - массу, количество движения, силу, пространство и время. Мерой количестве материи (массы) он считал вес. Ньютон указывал, что наблюдаемые в природе движения имеют относительный характер, но установил понятие абсолютного пространства, которое "по самой своей сущности... остается всегда одинаковым и неподвижным".

Вместе с тем Ньютон признавал существование абсолютного, истинного математического времени, которое "без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью".

Ньютону принадлежат три фундаментальных закона движения, принятые в классической механике: закон инерции, закон пропорциональности силы ускорению и закон равенства действия противодействию. Особенно важное значение имело введение им в механику закона всемирного тяготения, который гласил, что тяготение существует между всеми телами вообще; оно пропорционально массе каждого из них и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.

Ньютон отказывался объяснить причину свойств силы тяготения и происхождение самого этого явления. "Довольно и того, - писал Ньютон, - что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам".

В картине мира, нарисованной Ньютоном, главную роль играют законы механики. "Было бы желательно вывести из начал механики и остальные явления природы... Все эти явления обусловливаются некоторыми силами, под действием которых частицы тел, вследствие причин, покуда неизвестных, или стремятся друг к другу и сцепляются в правильные фигуры, или же взаимно отталкиваются и удаляются друг от друга".

Ньютон признавал действие на расстоянии (и отдельных частиц друг от друга, и небесных светил, подверженных силе тяготения). За это картезианцы и философ Лейбниц критиковали концепцию Ньютона, особенно его закон всемирного тяготения. "Первый период нового естествознания заканчивается в области неорганического мира Ньютоном, - указывал Энгельс, - это период овладения наличным материалом"^*.

^*(Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 509.)

Ньютон был стихийным материалистом, оставаясь теистом^*. Он признавал объективное существование материи, времени и пространства. Однако он сохранил возможность ссылаться на бога в тех случаях, когда не мог найти другого, более вразумительного объяснения.

^*(Теизм - религиозно-философское учение, признающее существование божества как разумного творческого начала.)

Ньютон утверждал, например, что первоисточником движения во Вселенной является божественный "первый толчок", что бог придал частицам материи их неизменную природу. Наконец, ученый, понуждаемый своими противниками к ответу, как же могут тела притягивать друг друга на расстоянии без помощи посредствующей среды, подготовил ответ, что посредником может выступить бог. Впрочем, этот ответ столь противоречил материалистическим идеям ученого, что Ньютон так и не опубликовал его при жизни.

Эти теологические и метафизические пристройки к теории ньютоновской механики так же свидетельствовали об исторической ограниченности ньютоновской картины мира, как и присущая ей идея неизменности.

Математика. Характеризуя математическую науку этого периода, Энгельс писал: "Здесь были совершены великие дела"^*.

^*(Энгельс Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 348.)

В трудах Н. Тартальи (50-е гг. XVI в.) содержался обширный материал по арифметике, геометрии и алгебре. Тарталья наряду с Дж. Кардано много сделал для разработки новых способов решения уравнений третьей и четвертой степени, которые в течение столетий считались неразрешимыми. Существенной была также роль голландца Стевина, который первым из европейских ученых ввел в употребление десятичные дроби.

Важным достижением явилось открытие логарифмов^*, сделанное независимо друг от друга шотландским математиком Джоном Непером и швейцарцем Иостом Бюрги в первой четверти XVII в.

^*(Логарифмом числа N при основании а называется показатель степени, в которую нужно возвысить это основание, чтобы получить число N.)

Одним из создателей теории чисел считается французский математик XVII в. Пьер Ферма, с именем которого связаны две знаменитые теоремы. Его труды оказали большое влияние на сдвиги, происшедшие в математике XVII-XVIII вв.

К середине XVII в. во всеобщее употребление вошли применяемые сейчас знаки для записи математических действий (в том числе возведения в степень, извлечения корня и т. д.). Вводятся буквенные обозначения для известных и неизвестных величин. Для неизвестных Декарт предложил последние буквы латинского алфавита: х, у и z.

В 1637 г. в своем труде "Геометрия" Декарт впервые ввел понятия переменной величины и функции^*. "Поворотным пунктом в математике была Декартова переменная величина. Благодаря этому в математику вошли движение и тем самым диалектика..."^**.

^*(Переменной называется математическая величина, которая может принимать различные значения. Если каждое значение независимой переменной определяет значение другой величины, то последняя называется функцией первой.)

^**(Энгельс. Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 573.)

Математика вступила в новый этап своего развития. Самостоятельным предметом ее изучения сделались зависимости между величинами. На первый план выдвинулось понятие функции. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей привело к основным понятиям математического анализа, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла. Создается анализ бесконечно малых, в первую очередь в виде дифференциального и интегрального исчислений. Энгельс подчеркивал, что после введения Декартом понятия переменной величины "...стало немедленно необходимым дифференциальное и интегральное исчисление, которое тотчас и возникает и которое было в общем и целом завершено, а не изобретено, Ньютоном и Лейбницем"^*. Первые работы Ньютона в области дифференциального и интегрального исчисления относятся к 60-м, а Лейбница - к 70-м гг. XVII в., хотя Лейбниц опубликовал результаты своих исследований раньше Ньютона.

^*(Энгельс. Ф. Диалектика природы. - Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 573.)

Основные законы физики и ряда других наук стали записываться в форме дифференциальных уравнений. Одной из важнейших задач математики стало интегрирование этих уравнений.

Огромный вклад в дальнейшее развитие математики был сделан Л. Эйлером. Он неизменно исходил из принципа взаимозависимости между математикой, естественными науками и техникой.

Главной заслугой Эйлера была разработка математического анализа, рамки которого он значительно расширил по сравнению со своими предшественниками. Эйлер был автором множества трудов по математике, в том числе таких, как двухтомник "Введение в анализ бесконечных" (1748 г.), "Дифференциальное исчисление" (1755 г.), трехтомник "Интегральное исчисление" (1768-1770 гг.) и др.

Лейбниц Г. (1646-1716)

Эйлером были впервые введены некоторые математические обозначения, например я (отношение длины окружности к ее диаметру) и др.

По отзыву французского ученого Лапласа Эйлер явился общим учителем математиков второй половины XVIII в.