«Цифирная палата»

После чудес в первых двух залах ДЗН казалось, что посетителей уже больше ничем не удивишь. Но магический секрет Дома занимательной науки именно в том и состоял, что, взяв своего гостя в полон, он уже не выпускал его вплоть до выхода.

Яков Исидорович (автор экспозиции залов математики и физики) понимал, что экскурсантов нельзя долгое время держать в напряжении, что им нужна разрядка, переключение на иные впечатления. Поэтому зал математики был превращен в поле самостоятельной работы. В распоряжении посетителей было множество приборов, таблиц, игр, макетов, карандаши и бумага. Экскурсовод лишь изредка подходил к той или иной группе наиболее рьяных спорщиков, окружавших замысловатый экспонат, чтобы помочь им разобраться в сложном вопросе.

Экспозиция этого зала позволяла как бы заново прочитать занимательные книги Перельмана по математике, ибо все, что было в этом зале, пришло туда из его книг.

Входом в зал служила дверь, оформленная в виде затейливого переплета знаменитой некогда на Руси «Арифметики» Леонтия Магницкого, вышедшей в свет в 1703 году. Каждый раздел этого старого учебника завершался стихотворным назиданием; одно из них было выписано славянской вязью над дверью:

А смотри всех паче 
Розума в задаче, 
Потому бо знати, 
Как сие писати.

В зале математики (как и в других залах и книгах Перельмана) было довольно много стихотворных текстов, служивших своеобразными эпиграфами к стендам, а часто и задачами. Сразу же за входной дверью в зал стояло красочное панно, изображавшее озеро, покрытое цветущими лотосами. На переднем плане рыбачья лодка, в ней человек, погрузивший руку в воду. Это была старинная индийская геометрическая задача:

Над озером тихим, с полфута над водой. 
Высился лотоса цвет. 
Он рос одиноко, и ветер волной 
Нагнул его в сторону, – и уж нет 
Цветка над водой. 
Его нашла рыбака рука 
В двух футах от места, где рос. 
Сколь озера здесь вода глубока? 
Тебе предложу я вопрос...

Тут же приводилось графическое решение задачи. Далее следовал вопрос: «Кто еще из ученых излагал задачи в стихах?» (Оказывается, к «поэзо-задачам» прибегали Лукреций, Шекспир, греческий геометр Арат, итальянские ученые Александр Галлус и Александр де Вилла Дей, М.В. Ломоносов, Омар Хайям, русский педагог Е.Д. Войтяховский и другие.)

Еще одну индийскую задачу предлагалось решить, предварительно изучив картину с таким стихотворным текстом:

На две партии разбившись. 
Забавлялись обезьяны. 
Часть восьмая их в квадрате 
В роще весело резвилась. 
Криком радостным двенадцать 
Воздух свежий оглашали. 
Вместе сколько, ты мне скажешь. 
Обезьян в той роще было?

Надо было составить и решить алгебраическое уравнение. Кто затруднялся, мог открыть окошко за картиной, – там лежал написанный Перельманом ответ.

В зале математики насчитывалось до 80 крупных экспонатов и, кроме того, более 100 озадачивавших посетителей математических игр, головоломок, приборов, таблиц размещалось в нишах, в витринах, на столах и подставках. Потолком зала был «миллионник» – тот самый, из павильона занимательной науки. Немало охотников пыталось сосчитать желтые кружочки. Под потолком тянулся широкий гипсовый фриз из 707 цифр – число «пи». В ту пору ДЗН, кстати, был единственным местом в СССР, где можно было увидеть самое длинное число «пи» (ныне оно с помощью ЭВМ вычислено с точностью до 17 миллионов знаков после запятой). На стенде – стихотворение па немецком языке. По числу букв в каждом его слове можно было узнать цифру за цифрой числа «пи». Немецкий текст давал 25 знаков после запятой. В вольном русском переводе получалось только 10: «Кто и шутя и скоро пожелает пи узнать число – уж знает» (то есть 3,1415826525). На полу лежали расчерченные в клетку квадратные листы картона. Школьники с завидным упорством бросали на них короткие иголки, совершая эту процедуру десятки раз. Потом подсчитывали количество пересечений иголок с линиями на картоне и делили на него число бросков, получая в частном число «ни». Для любителей математики выводилась формула пропорциональности между числом пересечений и длиной иголки. Текст пояснял, что эту задачу еще в XVII столетии предложил знаменитый французский естествоиспытатель Жорж Бюффон.

Изюминку зала составляли многочисленные отгадчики. На них значилось: «Я знаю твое имя!», «Я знаю, сколько тебе лет», «Я умею отгадывать фамилию твоего любимого писателя». Один из отгадчиков – обыкновенные торговые весы, рядом с которыми лежали шесть карточек из плотного картона с фамилиями писателей. Вес карточек подобран пропорционально ряду геометрической прогрессии со знаменателем 2 (то есть первая карточка весила грамм, вторая – два, третья – четыре и т.д.). Требовалось, отобрав карточки, на которых не значилась задуманная фамилия, положить их на чашку весов. Их шкала была необычная: вместо цифр граммов против делений стояли фамилии писателей. Стрелка волшебно останавливалась у задуманной фамилии... Набор карточек позволял получать 63 сочетания имен или фамилий^*.

^* (В августе 1935 года Яков Исидорович ездил в Брюссель на Международный математический конгресс, где демонстрировал подобный отгадчик (он угадывал фамилии знаменитых математиков).)

Разумеется, отовсюду доносились возгласы: «Как весы отгадали?», «В чем секрет?» Экскурсовод, объяснив математическую суть работы отгадчика, советовал прочитать об этом подробнее в книге Перельмана «Занимательная арифметика».

Такие же весы стояли на другом столе. На одной из чашек лежал кирпич, на другой полкирпича и килограммовая гиря. Это был очередной «капкан». Табличка гласила: «Кирпич весит килограмм и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?»

Многие, не задумываясь, выпаливали: «Полтора килограмма!»

Экскурсовод отрицательно качал головой, правильного ответа не давал – сами догадайтесь!

Бурю восторга посетителей ДЗН вызывал отгадчик «Мудрый филин». Искусно сделанное чучело птицы возвышалось на пьедестале. Ее глаза горели фосфорическим огнем, крылья широко распростерты. В загнутом клюве табличка: «Я умею отгадывать задуманное число!» Сбоку виднелась рукоятка, спереди зияла продолговатая щель. Рядом лежала телефонная книга.

Экскурсовод объявлял:

– Все, о чем попросит мудрая птица, исполняйте быстро и правильно, без ошибок. Итак, внимание!

Нажим кнопки, и филин «оживал» – вспыхивало первое световое табло: «Задумайте любое число из трех разных цифр. Запишите его тайком от меня».

Пауза. Новая вспышка: «Теперь припишите к нему столбиком то же самое число, но в обратном порядке цифр».

Спустя полминуты новый сигнал: «Вычтите из большего меньшее. Если в остатке получится двузначное число, припишите к нему слева нуль».

Снова пауза, и новый приказ птицы: «К полученному числу припишите столбиком его же, но в обратном порядке цифр. Сложите оба числа. Если все сделано вами правильно, то должно получиться четырехзначное число».

Новое распоряжение: «Теперь возьмите телефонную книгу и раскройте ее на той странице, номер которой соответствует первым трем цифрам четырехзначного числа».

Выждав время, необходимое для подсчета и отыскания нужной страницы, филин отдавал еще одно распоряжение: «Теперь отсчитайте в правом столбце сверху столько строк, какова последняя цифра четырехзначного числа».

Еще пауза, новое, последнее, распоряжение: «Поверните рукоятку на полоборота вперед. Читайте в щели угаданную мною фамилию абонента и номер его телефона».

Посетители, к своему величайшему удивлению, читали на появлявшейся в щели карточке: «Перельман Я.И. Плуталова, 2, тел. В4-22-92». Именно это и значилось в телефонной книге!

Что тут начинало твориться... Все наперебой требовали объяснений. Экскурсовод спокойно советовал:

– Сверьте подсчеты друг у друга. Какое число получилось у всех после необходимых манипуляций с цифрами?

– У всех получилось одно и то же число!

– Какое именно?

– 1 089.

– В этом и заключается секрет отгадчика. При соблюдении его требований, согласно математической зависимости, всегда получится число 1 089.

Другой отгадчик словно состязался с филином. Назывался он «Сказка Шахразады о волшебном числе 1001» и был оформлен в виде книги из фанерных листов. На заглавном листе – стилизованный рисунок: Шахразада рассказывает шаху и его приближенным сказку. У всех в руках грифели и аспидные доски. Внизу подпись: «Откройте первую страницу нашей сказки».

Поворот фанерной «обложки», на первом листе просьба: «Запишите па доске любое трехзначное число». На втором листе: «Припишите к вашему числу рядом, в строчку, то же самое число. Переверните страницу». На третьем листе: «Полученное шестизначное число разделите на 7». На четвертом: «А сейчас разделите на 11». Пятое распоряжение: «А сейчас разделите на 13, не беспокойтесь, разделится!» На последнем листе: «Разделили? Вы получили задуманное вами число!» А на последней странице «переплета» заключительные слова Шахразады: «О повелитель души моей! Я рассказала тебе сказку о волшебном числе 1001. Подумай, чем же оно примечательно?»

После настойчивых просьб посетителей разъяснялось, что любое трехзначное число, написанное дважды подряд, означает умножение этого числа на 1001. А это произведение обязательно поделится на 7, 11 и 13.

В зале была своя «палата мер и весов» – набор монет достоинством от копейки до рубля. С их помощью посетители определяли вес и линейные размеры различных предметов (вес копейки – грамм, поперечник – сантиметр). На столе были разложены старинные приборы для взвешивания и счета – безмены, абаки, русские конторские счеты.

У одной из стен стояла доска Гальтона, около которой постоянно толпились стар и млад: всем хотелось убедиться, как с помощью пшена можно получить наглядное представление о законе Гаусса нормального распределения случайных величин.

Был в зале математики экспонат, который можно назвать самым «коварным» во всем ДЗН. Его цель заключалась в том, что и потолка «миллионника» – внушить почтение к числу 1 000 000.

На арочной стойке – шесть циферблатов со стрелками. Это был шестеренчатый редуктор, вроде велосипедного счетчика, но с передаточным отношением 1 000 000 : 1. Иными словами, чтобы стрелка на крайнем правом циферблате совершила один полный оборот, крайнюю левую шестеренку требовалось повернуть «всего лишь» один миллион раз. Возле прибора висела табличка: «Если у Вас имеется немного свободного времени, вращайте рукоятку. Пока Вы совершите один миллион оборотов, пройдет ровно 11 суток. Имейте в виду, что этот срок взят из расчета, что Вы будете вращать рукоять днем и ночью, без сна, отдыха и перерыва на еду. Желаем успеха, убеждайтесь, сколь велик миллион».

Некий молодой человек шесть часов подряд вертел рукоятку. Яков Исидорович, узнав об этом, поинтересовался:

– Неужто, решили докрутить до конца? Посетитель махнул рукой:

– Чертов аппарат, кто только его выдумал! Решил на пари попробовать, авось, удастся. Кручу, кручу с самого утра, а только до седьмой тысячи оборотов добрался...^*

^* (И в наше время находятся люди, желающие на практике проверить, сколь велик миллион. Американка Дрю из города Уотерлу потратила пять лет труда (!) и 2 473 листа бумаги, чтобы напечатать на машинке все числа от единицы до миллиона.)

Этим манипуляции с миллионом не ограничивались. Над «коварным» прибором висел увеличенный листок календаря с датой 15 октября 1935 года, на котором было написано: «От начала нашей эры до открытия Дома занимательной науки не прошло еще одного миллиона дней». Ниже наклеено крупное фото части города от площади Александра Невского до 16-й линии Васильевского острова. Покрывая все это пространство, на фото лежала... муха, сделанная из папье-маше. Подпись под этим странным монтажом гласила: «Муха, увеличенная в миллион раз, достигнет длины 7 километров. Вычислите ее вес, если обычная муха весит 0,5 грамма».

Столб из миллиона консервных банок – тема соседнего плаката. Возле отметки 8,9 километра – вершина Эвереста, еще выше – у отметки 22 километра – стратостат «Осоавиахим-1», а у вершины столба обозначено: «40 километров».

«Миллионная» тема продолжалась и в рисунках на соседнем стенде, где в условном масштабе была изображена книга в миллион страниц (толщина 32 километра). На другом рисунке – миллион рублевых ассигнаций, сложенных пачкой; ее высота 135 километров...

В зале математики все работали и все работало! Незримо действовал принцип: «Не торопись с ответами, гляди в корень!» Экспозиция зала превосходно делала свое дело: «скучная» наука о числе приобретала здесь многочисленных и горячих приверженцев.