Глава 3. Новый этап

На педагогическом поприще

Начало 20-х годов отмечено в жизни Якова Исидоровича весьма плодотворной педагогической деятельностью, составлением учебных пособий для средней школы. В его автобиографии говорится:

1918...1920 гг. – преподавал физику и математику в Петроградском рабочем политехникуме.

1920...1921 гг. – читал курс физики и математики в Псковском педагогическом институте.

1921...1922 гг. – преподавал физику в Петроградском коммунистическом университете.

1922 г. – преподавал физику в Петроградском энерготехникуме и в Высшем военно-морском училище (ныне имени М.В. Фрунзе).

Сохранились также документы о том, что 16 августа 1923 года Перельмана пригласили прочитать курс физики на рабфаке Петроградского педагогического института имени А.И. Герцена.

Итак, пять с лишним лет преподавательской деятельности в различных учебных заведениях... Это были трудные для Советской страны годы. Еще шла гражданская война, но уже началось восстановление разрушенного империалистической и гражданской войнами народного хозяйства Республики, которой остро нужны были собственные кадры квалифицированных рабочих и специалистов.

Как педагог Перельман понимал, что перед ним в аудиториях сидят рабочие, крестьяне, вчерашние солдаты и матросы, общеобразовательный уровень которых невысок, но тяга к знаниям исключительно велика. Нужны были особые педагогические приемы доходчивого, понятного изложения учебного материала.

Перед Перельманом возникла сложная проблема: какой из существующих методов избрать для преподавания физики и математики? Методов было много: формально-дидактический (свойственный казенной педагогике старой классической гимназии с ее слепой зубрежкой), абстрактно-канонический (характерный для старых университетских курсов) и многие другие. Однако Перельман, следуя созданному им методу занимательной популяризации, использовал его в своей педагогической практике, с тем чтобы наилучшим образом воздействовать на чувства и умы аудитории, сделать научные истины возможно более убедительными, максимально усвояемыми, тверже запоминаемыми. Для достижения такого педагогического эффекта Яков Исидорович широко практиковал наглядность обучения – опору сознательного мышления.

Манера и стиль чтения лекций Перельманом отличались своеобразием. Голос у него был тихий, но внятный, в аудиториях царила полная тишина, достигавшаяся отнюдь не ораторскими приемами лектора, а глубоким проникновением в существо вопроса. Яков Исидорович иллюстрировал своп лекции многочисленными историко-научными примерами, экскурсами в область литературы. Он пользовался не только традиционными наглядными пособиями и приборами из училищных кабинетов, но и оригинальными собственными, приносимыми из дома. Так, па одной из лекций по физике в Высшем военно-морском училище он демонстрировал образец вечного двигателя – массивный деревянный диск желтого дуба, укрепленный на горизонтальной оси. В спиралевидных пазах диска перекатывались стальные шары. Как бы сильно курсанты ни раскручивали громыхавшую машину, она довольно быстро останавливалась, хотя по расположению шаров в пазах, казалось, должна была вращаться безостановочно. Тут же следовало обстоятельное пояснение закона сохранения энергии и па доске выводилось математическое доказательство неосуществимости перпетуум мобиле.

Но, пожалуй, наиболее впечатляющим был прибор (также принесенный из дома), наглядно истолковывавший закон Гаусса о нормальном распределении случайных величин. В январский день 1920 года Перельман читал лекцию по математике в Псковском педагогическом институте. Преподаватель чувствовал, что его студенты не очень отчетливо представляли себе этот закон, хотя и знали математическую запись и умели изображать его графически, в координатах. Однако физическая сущность закона явно ускользала от них. А без этого, полагал педагог, нет и не может быть твердых знаний. Тогда он применил совершенно необычный способ наглядного пояснения Гауссова закона.

Лектор извлек из коробки треугольную фанерную доску в стеклянном футляре. На доске в шахматном порядке были густо набиты гвозди с откусанными шляпками и укреплены вертикальные рейки. Из верхней части доски торчала обыкновенная воронка.

– Этот нехитрый прибор, – начал педагог, – известен под названием доски Гальтона. Он позволит нам уяснить сущность закона Гаусса. – Затем, достав какой-то кулечек, добавил: – Ив этом нам поможет пшено.

– П-ше-но? – донесся со скамей чей-то голос. И было в нем не только удивление, но и недоумение. Во-первых, как это можно с помощью пшена доказывать математические законы? И во-вторых, пшено – дефицитнейший продукт той голодной поры, – намеревались употребить явно не по своему прямому назначению...

– Вот именно, пшено, – подтвердил лектор. Он принес свой пайковый рацион крупы для демонстрации опыта. – Теперь прошу внимания!

Яков Исидорович установил доску Гальтона в наклонном положении и стал сыпать тонкой струйкой пшено в воронку. Сквозь прозрачную стеклянную переднюю стенку всем хорошо было видно, как зерна в хаотическом беспорядке соударялись одно с другим, стукались о шпеньки и рейки, прыгали, как одержимые, отскакивая во все стороны. Новые порции пшена сыпались в воронку, дикая пляска зерен продолжалась.

Однако – что это? Пшено неожиданно начало вести себя по меньшей мере странно. Зерна по-прежнему сыпались в полнейшем беспорядке. Но, разбиваясь о торчавшие шпеньки и об рейки, они укладывались на доске в удивительном порядке.

– Вот теперь вы видите воочию, что такое закон великого Фридриха Гаусса! – заключил Перельман. – Глядите внимательно!

Верхняя граница зерен лежала по совершенно плавной гармонической кривой. Она начиналась слева, у нижнего основания доски Гальтона, плавно поднималась вверх и в точке перегиба столь же плавно, симметрично, опускалась к нижнему правому краю доски.

Перельман начертил на классной доске мелом такую же кривую, затем нанес координатную сетку, восставил в точке перегиба перпендикуляр, а под графиком вывел известную всем студентам формулу. Затем он стер с пальцев мел и продолжал:

– Закон Гаусса в то же время прекрасный образчик диалектики. Пшено, как вы видели, сыпалось беспорядочной массой. Перед нами бесконечное число случайностей в поведении каждого зерна в отдельности. Но все вместе зерна укладываются в виде гармонической кривой. Это – великолепное подтверждение и другого закона – связи между случайностью и закономерностью.

Вот так. Пшено. Гаусс. И диалектика...

(Много лет спустя доска Гальтона займет свое место в экспозиции ленинградского Дома занимательной науки и будет удивлять его посетителей не меньше, чем студентов Псковского педагогического института.)

Демонстрация подобных приборов и опытов, разумеется, не имела ничего общего с «фокусничанием». Такие опыты являлись плодом долгих раздумий, все они в научном отношении были безупречны. Но в то же время это были опыты-парадоксы, опыты-афоризмы, великим мастером которых был Яков Исидорович.

Немалую трудность представляло почти полное отсутствие новых учебных пособий. По-прежнему резали слух учащихся и педагогов задачи о пресловутых купцах с их аршинами сукна и цыбиками чая. По заданию Наркомпроса РСФСР Перельман занялся срочным составлением новых учебников по математике и физике. Он написал 18 таких работ, в том числе: «Новый задачник к краткому курсу геометрии» (1922 г.); «Новый задачник по геометрии» (1923 г.); «Хрестоматия-задачник по начальной математике» (для трудовых школ и обучения взрослых, 1924); «Таблицы и правила для вычислений» (1926 г.) и другие. Многие из них написаны в ключе живого, занимательного рассказа, но без умаления строгости научного толкования. Вот, к примеру, «Новый задачник по геометрии» – учебное пособие, одобренное Наркомпросом РСФСР. Ратуя за живую, не схоластическую геометрию, Яков Исидорович в статье, опубликованной в 1923 году в журнале «Педагогическая мысль», писал: «Ученик не упражняется в школе прилагать отвлеченные геометрические отношения к конкретным объектам. Мысль работает исключительно в мире абстрактных геометрических образов и утрачивает всякую связь с той реальной действительностью, от которой эти образы абстрагируются».

В книге много задач, взятых из старинных учебников и даже из художественных произведений (например, №293, 484 и 485 – задачи Магницкого о рве вокруг города и о лестницах; №237 – о линии горизонта, открывшегося королю Лиру с Дуврской скалы; №670 – отрывок из пушкинского «Скупого рыцаря» о «гордом холме», насыпанном руками воинов, и другие).

Есть там и такая задача: «Взрослый и ребенок, одинаково одетые, стоят на морозе. Кому из них холоднее?».

Право же, решать подобные задачи – одно удовольствие!

В предисловии говорилось: «Это, по существу, задачи геометрического характера, но только не переведенные на условный язык математических схем, а взятые непосредственно в той форме, в какой они возникли в реальной жизни».

Мастерски составлено и другое учебное пособие для школы – «Физическая хрестоматия». Она вышла в 1922...1925 годах четырьмя выпусками: «Механика», «Теплота», «Звук» и «Свет» и предназначалась для внешкольного чтения по курсу физики. Хрестоматия представляет собою уникальную по богатству сводку более 400 высказываний ученых-физиков, прокомментированных Перельманом. «Цель предлагаемой хрестоматии, – говорилось в предисловии к первому выпуску, – пополнить и округлить элементарные сведения школьного учебника физики... Для этого подбирались отрывки, расширяющие или иллюстрирующие (примерами обиходного или технического применения) схематический материал учебника». Галилей, Паскаль, Ньютон, Ломоносов, Герике, Кулон... Сотни имен! Но ведь труды всех этих физиков, натуралистов, инженеров надо было прочесть и хорошенько проштудировать для того, чтобы составить хрестоматию. Следует учесть, что многие из сочинений ученых написаны на латинском языке, и тут весьма пригодились знания латыни. В хрестоматии к каждой выдержке указаны источники. Например, к отрывку «Закон Мариотта» дан такой комментарий: «Эди Мариотт – знаменитый французский естествоиспытатель (1620...1684 гг.), открывший газовый закон, который носит его имя». Ссылка на источник – книга «О природе воздуха», 1676. К отрывку «Водолазное дело» указан автор книги «Успехи современной техники» (1914 г.) инженер Т. Корбин.

Эта хрестоматия и сегодня не утратила своего большого педагогического значения и могла бы широко использоваться в школах.

Несомненно, что целеустремленная педагогическая деятельность и составление учебных пособий дали Перельману богатую пищу как автору будущих новых занимательных книг.