Симметрия пространства и времени

Соразмерность — таково древнее значение слова «симметрия». Античные философы считали симметрию, порядок и определенность сущностью прекрасного. Архитекторы, художники, даже поэты и музыканты с древнейших времен знали законы симметрии. Строго симметрично строятся геометрические орнаменты; в классической архитектуре господствуют прямые линии, углы, круги, равенство колонн, окон, арок, сводов. Только такой субъект, как гоголевский Соба-кевич, мог вступить в спор с архитектором и настоять на своем — он заколотил на одной стороне все окна и вместо них провертел одно маленькое. «Фронтон тоже никак не пришелся посередине,— пишет Гоголь,— потому что хозяин приказал одну колонну сбоку выкинуть, и оттого очутилось не четыре колонны, а только три». Дом получился неуклюжий, вполне похожий на хозяина.

Симметрия пространства и времени

Конечно, симметрия в искусстве не буквальная — мы не увидим на картине человека слева и точно такого же справа. Законы симметрии художественного произведения подразумевают не однообразие форм, а глубокую согласованность элементов. Асимметрия — другая сторона симметрии, ни природа, ни искусство не терпят точных симметрии.

Правильность такта в музыке, размера и рифмы в поэзии заключает в себе волшебную силу, превращающую набор звуков разной высоты и продолжительности в симфонию или поэму. Симметрия рождает гармонию.

Идею симметрии подсказывает сама природа. Снежинки, кристаллы, листья, ветки, плоды, насекомые, рыбы, птицы, человеческое тело — все построено по законам, симметрии, вернее, разных симметрии, именно они заставляют нас восхищаться красотой живой и неживой природы.

Понятие симметрии в науке постоянно развивалось и уточнялось. Наука открыла целый мир новых, неизвестных раньше симметрии, поражающий своей сложностью и богатством, — симметрии пространственные и внутренние, глобальные и локальные; даже такие вопросы, как возможность существования антимиров, поиски новых частиц, связаны с понятием симметрии.

Симметрия пространства

Самая простая симметрия — однородность и изотропность пространства. Красивое слово «изотропность» означает независимость свойств объектов от направления. Однородность пространства означает, что каждый физический прибор должен работать одинаково в любом месте, если не изменяются окружающие физические условия. Часы идут почти одинаково на Земле и на Солнце. Мы говорим «почти», потому что на поверхности Земли и Солнца поле тяготения не одинаковое, а, согласно теории тяготения Эйнштейна, вблизи тяжелых тел время идет иначе. Электрическая лампочка светила бы одинаково на Земле и на Солнце, если бы кому-нибудь нужна была электрическая лампочка на Солнце.

Благодаря изотропности пространства мы можем как угодно повернуть прибор: на Земле сила тяжести выделяет вертикальное направление, поэтому поставить телефон на потолок непросто; но посмотрите, как работают со сложными физическими приборами космонавты на орбите, и любой прибор, повернутый под самым немыслимым углом, дает точные показания. Эту симметрию знали уже в древнем мире, когда только зарождалась геометрия, — нужно было измерять земельные участки, площади и объемы и было очень важно, чтобы свойства материального треугольника не изменялись от поворота и в Древнем Египте были такими же, как в Древней Греции.

Понятие симметрии — соразмерности — относится не только к предметам, но и ко всем физическим явлениям и законам.

Итак, физические законы должны быть инвариантны — неизменны — относительно перемещений и поворотов.

Однородность и обратимость времени

Однородно не только пространство, но и время. Все физические процессы идут одинаково, когда бы они ни начались — минуту или миллиард лет назад. Свет далеких звезд идет до нас миллиарды лет, но длины волн света, излучаемого атомами звезд, такие же, как у земных атомов, электроны на далеких звездах движутся так же, как и на Земле. На этом примере с большой точностью установлена равномерность хода времени, и это означает, что во всякое время относительная скорость всех процессов в природе одинакова.

Законы природы не изменяются и от замены времени на обратное; посмотрев назад по времени, мы увидим то же, что впереди. Здесь каждый из вас может недоверчиво покачать головой, вспоминая собственный горький опыт: кто не стоял с осколками любимой бабушкиной чашки в руках, безнадежно пытаясь сделать, «как было»; кто не вспоминал, что вот минуту назад чашка была целой, и если бы... И все-таки эта наблюдаемая в практической жизни необратимость кажущаяся. За ней стоит строгая обратимость механических законов. Но когда система сложная, нужно очень долго ждать, пока произойдет чудо и разбитая чашка снова станет целой, на это уйдет больше времени, чем существует Вселенная. Действительно, молекулы могут случайно так согласовать свои движения, что невероятное случится. В простых системах вероятность странных событий гораздо больше; там прямо можно наблюдать одинаковость расположения событий вперед и назад по времени. В малом объеме газа молекулы то стекаются вместе, то растекаются, так что плотность только в среднем совпадает с плотностью газа, и характер этих колебаний совершенно симметричен относительно прошлого и будущего.

В механике и электродинамике обратимость времени прямо видна из уравнений; глубоко проанализировав другие явления, в том числе и биологические, физики пришли к заключению, что речь идет о всеобъемлющем свойстве Вселенной. Но оказалось, что в «слабом взаимодействии» элементарных частиц некоторые симметрии нарушаются (об этом мы еще будем говорить), в том числе и обратимость времени. Кроме того, симметрии нарушаются на космологических расстояниях и временах. Так как Вселенная двадцать миллиардов лет назад была сверхплотной, так как она с тех пор расширяется, существует слабое нарушение временной однородности и обратимости, но это практически не влияет на обычные земные эксперименты.

Симметрии, о которых мы рассказали, на научном языке формулируются так: все законы природы инвариантны относительно операции переноса в пространстве и времени и относительно поворотов в пространстве. Добавим: с очень большой точностью.

Зеркальная симметрия

Однажды профессор математики из Оксфорда доктор Доджсон разговаривал с маленькой девочкой. «В какой руке ты держишь апельсин? — спросил он. — В правой,— ответила девочка. — А девочка в зеркале в какой руке держит апельсин? — В левой. — Как же это объяснить? — спросил доктор Доджсон. — Очень просто, — сказала девочка. — Ведь если бы я стояла за зеркалом, апельсин был бы у моего зеркального отражения в правой руке». Доктор Доджсон (а он был автором знаменитой книги «Алиса в стране чудес» под псевдонимом Льюис Кэрролл) пришел в восторг от этого ответа и написал другую книгу — «Алиса в Зазеркалье». Героиня так описывает свой дом, отраженный в Зеркале: «Во-первых, там есть вот эта комната, которая начинается прямо за стеклом. Она совсем такая же, как наша гостиная, только там все наоборот!.. А книжки там очень похожи на наши, только слова написаны задом наперед. Я это точно знаю, потому что я показала им нашу книжку, а они показали мне свою!»

Если мы закрутим волчок налево, он будет крутиться и двигаться так же, как закрученный направо, только фигуры движения правого волчка будут зеркальным отражением фигур левого. Чтобы проверить зеркальную симметрию, можно построить такую установку, в которой все детали и их расположение будут зеркально симметричны прежним. Если обе установки будут давать одинаковый результат, значит, явление зеркально симметрично. Это требование соблюдается для зеркально асимметричных молекул: если они образуются в равных условиях, число левых молекул равно числу правых.

В истории физики был удивительный случай, когда открытие двух зеркальных форм вещества было сделано с помощью микробов! Когда через естественную виннокаменную кислоту проходит свет, он изменяет направление поляризации (направление электрического поля в световой волне). Когда же свет пропустили через искусственную кислоту, с такими же физическими и химическими свойствами, как у натуральной, направление поляризации не изменилось. Основоположник современной микробиологии Луи Пастер предположил, что искусственная кислота состоит из двух зеркально симметричных форм, одна поворачивает направление плоскости поляризации направо, а другая — налево. В результате направление не изменяется. Для доказательства Пастер и использовал микробов, поедающих естественную виннокаменную кислоту. Колонию этих любителей полакомиться Пастер развел в искусственной кислоте. Микробы ели, и направление плоскости поляризации все больше и больше поворачивалось налево! Что же произошло? Микробы съели «правую» форму, к которой они привыкли в естественной кислоте, а ее зеркальное отражение с негодованием отвергли. Оно-то и повернуло плоскость поляризации налево. Так Пастер блестяще доказал свою гипотезу и установил, что даже низшие организмы различают два зеркальных отражения. Еще раз подтвердилась зеркальная симметрия: при любо способе искусственного получения вещества об зеркальные формы появляются в одинаковом количестве.

Внешний облик человеческого тела приблизительно симметричен, а человеческий организм совершенно не симметричен, например, сердце слева, тогда как зеркальная симметрия требует, чтобы на Земле было равное количество лево- и правосердечных.

Почему же возникает зеркальная асимметрия в живой природе? На это может быть историческая причина — там, где возникла жизнь, случайно оказалось больше «правого» материала, и образовалась зеркальная форма, которая потом наследовалась.

Когда образовывались минералы, в окружающем пространстве могли быть сильные скручивающие напряжения или в жидкости — вихри, поэтому и получилось неравное количество «левых» и «правых». Пока это только одно из возможных объяснений.

Не исключено, что незначительное нарушение зеркальной симметрии в атомах и в ядерных силах, вызванное слабым взаимодействием, приведет к объяснению асимметрии в природе.

Еще один возможный источник асимметрии — вращение Земли. Но оно дает пренебрежимо малое преимущество одной из зеркальных форм по сравнению с другой.