НА ОСТРИЕ ПРОГРЕССА

Под давлением всех факторов, содействующих сохранению старой парадигмы, она обретает характер предрассудка. «Расщепить» же человеческий предрассудок бывает, как показывает история науки, посложнее, чем даже расщепить атом. Нужны не только оригинальные идеи, столь же нужны и люди, готовые их отстаивать. Им предназначено идти наперекор всему сложившемуся строю мысли, часто выступать в одиночестве вопреки большинству. Вот почему это должны быть не только мыслители, но и характеры, не боящиеся лишений и жертв.

Всходя на костер за свои убеждения, великий итальянский мыслитель Д. Бруно сказал: «Пусть сожгут меня, но не загородит мой труп тех путей, которые приведут человечество к светлому будущему!»

Именно благодаря непокорным, благодаря тому, что они не склоняют головы перед всесилием отживших догм, и стал возможен научный прогресс. Это о них, о непокорных и непокоренных, говорят, что они стоят на острие событий, принимают на себя всю тяжесть борьбы за новое. Это их девиз:

  Мечтать, пусть обманет мечта,
  Бороться, когда побежден.
  Искать непосильной задачи 
  И жить до скончанья времен...

В 1832 году в возрасте всего лишь 19 лет погиб на дуэли гениальный французский математик Э. Галуа. Ему довелось поработать для науки всего-то неполных три года. Но результаты, которые он получил, опередили эпоху на многие десятилетия.

Названная его именем теория - теория групп - принесла миру столь глубокие мысли, что они буквально всколыхнули математику. И не только ее. «Откликнулись» другие науки. Такие понятия, как «группа», «подгруппа», «поле», оказали мощное влияние на естествознание. Правда, не современного (современники этого не приняли), а более позднего периода. Они нашли применение, например, в работах советского исследователя Е. Федорова по кристаллографии, в квантовой механике, в ряде других разделов физики.

Идеи оказались слишком смелыми, чтобы математическая общественность той поры смогла их оценить. Э. Галуа представил открытие в Парижскую академию. Однако даже знаменитые математики, такие, как О. Коши и Ж. Фурье, не сумели его понять. В довершение они затеряли рукописи работ. По просьбе С. Пуассона, так-же известного математика того времени, Э. Галуа восстановил текст одного из утерянных исследований. Но и С. Пуассон оказался бессилен разобраться в нем. Он писал: «Мы приложили все усилия, чтобы понять доказательства мсье Галуа. Его рассуждения недостаточно ясны, недостаточно развернуты и не дают возможности судить, насколько они точны. Мы не в состоянии даже дать в этом отзыве наше мнение о его работе».

Э. Галуа отказывались печатать. Ему с трудом удалось опубликовать две статьи. Но и после этого положение не изменилось к лучшему. Он с грустью жалуется, что его не может никто поддержать и в удел ему достаются безразличие, пустота, молчание.

Однако молодой ученый не отступает. Осознавая важность полученных результатов для будущего математики, он упорно борется со стеной непонимания. «Мне помощи не надо, - заявляет Э. Галуа. - Мне нужны враги. Пусть возражают, спорят, пытаются опровергнуть». Таков этот мужественный исследователь. Видно, справедливо сказано, что цена человека измеряется калибром его врагов. А он искал их, он жаждал борьбы. Это было бы для него лучше, чем равнодушие.

Надо заметить, что и по своим политическим взглядам Э. Галуа находился среди передовых людей того времени. Состоял членом левореспубликанского общества «Друзей народа», публично выступал против королевского режима, за что дважды сидел в тюрьме.

В ночь накануне дуэли (очевидно, спровоцированной его политическими противниками) талантливый ученый в письме другу кратко сформулировал свои основные открытия и просил сообщить о них видным немецким математикам К. Якоби и К. Гауссу. Хотел, чтобы они дали заключение не о справедливости, а о важности его теорем. Заметьте! О «важности», ибо их справедливость и в самом деле могла оказаться уязвимой перед лицом существующих парадигм.

Хотя письмо после гибели Э. Галуа было опубликовано, его идеи ввиду новизны да и краткости также не встретили признания. И еще одна попытка не увенчалась успехом, когда 14 лет спустя математик Г. Луивилль разобрал и издал наследие погибшего. Оно составило всего несколько десятков страниц. Но каких!

Интерес к работам великого француза появился лишь в 70-х годах прошлого столетия. Тогда его открыли заново. И с тех пор исследователи чаще и чаще стали к нему обращаться.

Однако даже в начале нашего века иные ученые все еще были далеки от понимания истинной глубины теории Э. Галуа. Примечательный факт имел, например, место в 1910 году. Математик О. Веблен и физик Д. Джинс обсуждали реформу учебного плана по математике в Принстонском университете (США). Достаточно известный, уважаемый в ученом мире Д. Джинс, обращаясь к теории групп Э. Галуа, заявил, что можно обойтись и без нее. «Этот раздел математики, - сказал он, - никогда не принесет какой-либо пользы физике». Правда, О. Веблен оставил совет коллеги без внимания.

Как видим, почти столетие спустя мысли молодого ученого еще не были по достоинству оценены. Что же остается говорить о его современниках? Можно представить, какая глухая стена окружала Э, Галуа и каким нужно обладать характером, чтобы эту стену пробивать.

Большое сопротивление довелось преодолеть и нашему гениальному соотечественнику Н. Лобачевскому, которого заслуженно называют «Коперником геометрии». Он отстаивал свою теорию вопреки убеждениям ученого мира, общественному мнению и, уж конечно, наперекор здравому смыслу, которым нередко вооружено невежество.

На острие прогресса

Когда Н. Лобачевский представил в 1832 году на обсуждение Российской академии идеи неэвклидовой («воображаемой», как он ее назвал) геометрии, против выступили известные русские математики М. Остроградский и В. Буняковский. «Работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть ее непонятна», - сказал, например, М. Остроградский. И, заключая свою речь на заседании, заявил, что этот труд «не заслуживает внимания академии».

После такой оценки специалистов тем более не стеснялись в выражениях люди, вообще далекие от математики, хотя и пытавшиеся говорить от ее имени. К сожалению, располагая печатными органами, они могли влиять на умонастроение общества, создавая вокруг личности ученого обстановку недоброжелательства и вражды. В частности, журнал небезызвестного реакционера Ф. Булгарина, прославившегося травлей передовых писателей, заявлял: «Даже трудно было бы понять и то, каким образом г. Лобачевский из самой легкой и самой ясной в математике, какова геометрия, мог сделать такое тяжелое, такое темное и непроницаемое учение... Для чего же писать, да еще и печатать такие нелепые фантазии?..»

Действительно, великий математик не учел, с какой непонятливой публикой он может иметь дело. Ведь еще в XVII столетии выдающийся естествоиспытатель и философ Р. Декарт предупреждал: когда пишешь о трансцендентальных проблемах (то есть проблемах, выходящих за пределы сущего), будь трансцендентально ясен.

Однако для Н. Лобачевского дело принимало вовсе не шутливый поворот. Это, а также ряд других обстоятельств привели к тому, что в 1846 году его лишили - вопреки ходатайству ученых - должности ректора Казанского университета, а через год освободили от должности профессора и вообще от всех занимаемых должностей, которые он в университете нес.

Но ни выступления специалистов, ни насмешки и гонения не сломили волю ученого. Он не отказался от своих взглядов.

Повторилась история Э. Галуа: идеи русского математика были столь необычны, парадоксальны, что еще долгое время их не могли оценить. Позднее открылись новые варианты неэвклидовых геометрий: венгра Я. Бойяи, немца Г. Римана и других исследователей. Вначале они встретили такое же единодушное непонимание.

Интересно, что отец Яноша Бойяи, Фаркаш, тоже математик и тоже испытавший страсть к необычным построениям, умолял сына не заниматься ими. Он предостерегал: «Ты должен отвергнуть это подобно самой гнусной связи. Это может лишить тебя всего твоего досуга, здоровья, покоя, всех радостей жизни. Эта черная пропасть в состоянии, может быть, поглотить тысячу таких титанов, как И. Ньютон...» Мы знаем, что юноша не внял совету отца. Вскоре - тремя годами после Н. Лобачевского - Я. Бойяи издал свою работу.

Как стало известно из переписки К. Гаусса, опубликованной уже после его смерти, он также сделал наброски идей новой теории пространства. Кстати, ему принадлежит и само понятие «неэвклидова геометрия». Однако К. Гаусс воздержался от издания результатов своих исследований по этому вопросу, опасаясь, как он выражался, ос, которые могут в него впиться. Ему не хотелось быть непонятым и осмеянным подобно Н. Лобачевскому, который не побоялся опубликовать полученные выводы в России и за границей. В связи с этим современный американский математик П. Рашевский справедливо подчеркивает, что приоритет в открытии неэвклидовых геометрий по праву принадлежит Н. Лобачевскому. Ибо именно он публично, предполагая ожидавшуюся реакцию, первым вступил в борьбу за новое.

Работы Н. Лобачевского и Я. Бойяи со временем все же заставили всерьез посмотреть на необычную геометрию. Вокруг то и дело вспыхивали яростные дискуссии. В математическом обществе Геттингена, например, где собрались в ту пору (2-я половина XIX века) наиболее сильные умы, в течение ряда лет обсуждали проблемы новой теории пространства. По этому поводу родились даже шутливые строки:

  Die Menschen fassen kaum es,
  Das Kriimmungsmass des Raumes
  (Эти люди никак не поймут,
  Что такое мера кривизны пространства).

И лишь после работ Г. Римана в 70-х годах прошлого века неэвклидовы геометрии наконец вошли равноправным разделом в математическую науку. Хотя даже и в это время все еще находились противники новой теории. Известный немецкий философ-идеалист Г. Лотце, например, пользовавшийся определенным влиянием среди естествоиспытателей, заявлял, что все неэвклидовы системы «представляют собой нелепость».