Я ЛГУ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, УТВЕРЖДАЮ ИСТИНУ

Наиболее выпукло странность результата являют самые точные, логически безупречные науки - математика и логика. Здесь парадокс обнаженнее, не стерт сопутствующими наслоениями. Поэтому с ним можно ближе познакомиться.

Странность парадокса в том, что выявляется внутренне противоречивая ситуация. Из признанных наукой положений следуют исключающие друг друга выводы. То есть следуют такие два утверждения, что если одно из них истинно, то другое непременно ложно. Подобные парадоксы называют формально-логическими, поскольку они имеют строгое логическое описание.

Рассмотрим один из старейших, но нестареющих парадоксов, выявленных еще античными философами, - «парадокс лжеца». Пусть читатель простит нам столь частое обращение к древним. Право же, они заслужили этого. Как сказал профессор Д. Литтльвуд, один из крупнейших английских математиков современности, «греки - это не способные школьники или хорошие студенты, но скорее коллеги из другого учебного заведения».

Итак, о «парадоксе лжеца». Истину или ложь утверждает человек, который говорит «я лгу», и больше ничего не говорит? С одной стороны, он лжет, поскольку заявляет об этом. А с другой стороны, если он лжет и говорит, что лжет, значит, он утверждает истину.

Вообще, имеется немало разновидностей этого парадокса. Вот, к примеру, вариант Эвбулида:

Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы».

Эпименид сам критянин.

Следовательно, он лжец.

Но если Эпименид лгун, тогда его заявление, что все критяне лгуны - ложно. Значит, критяне не лгуны. Между тем Эпименид, как определено условием, - критянин, следовательно, он не лгун, и поэтому его утверждение «все критяне лгуны» - истинно.

Таким образом, мы пришли к взаимоисключающим предложениям. Одно из них утверждает, что высказывание «все критяне лгуны», является ложным, а другое, наоборот, квалифицирует это же высказывание как истинное. Притом как в одном, так и в другом случае наши рассуждения логически строги, в них нет ни намеренных, ни непреднамеренных ошибок. Так где же истина?

Было приложено немало усилий объяснить этот странный результат. Имеется, например, такое решение. Почему мы должны считать, что Эпименид говорит одну только ложь и никогда не говорит правды? Точно так же тот, кто считается правдивым, разве всегда утверждает лишь правду? В практике общения ложное обычно перемешано с истиной, и мы не найдем такого отпетого лгуна, который только бы лгал. Его легко изобличить, и тогда понимай все, что им сказано, наоборот.

Я лгу, следовательно, утверждаю истину

В действительности, однако, положение гораздо сложнее. Не зря же парадоксу посвящена столь обширная литература. Он на самом деле вызывает недоумение, этот неожиданный результат. Легенда утверждает даже, что древнегреческий философ Кронос, испытав неудачу в попытках решить парадокс, от огорчения умер, а еще один философ, Филипп Косский, покончил жизнь самоубийством.

С тех пор внимание к парадоксу лжеца, по существу, не затухало. Оно лишь принимало новые формы, обнаруживало новые оттенки. Особенно сильная волна интереса к нему, как и другим парадоксам, была вызвана событиями, разыгравшимися в математике на рубеже XIX-XX столетий. На этот раз к парадоксам подошли основательнее, во всеоружии достижений логики, математики и философии, полученных к тому времени. Более подробный разговор ожидает нас чуть впереди.

Наряду с формально-логическими выделяют парадоксы, описываемые содержательно. Имеются в виду тоже противоречивые, неожиданные результаты, вызванные соответствующими противоречивыми обстоятельствами. В их числе, например, так называемые «неклассические состояния», то есть явления, которые необъяснимы с позиции современного им уровня развития науки. Так, уже в случае простого механического движения тело, поскольку оно движется, в каждый определенный момент времени находится в данной точке и не находится в ней, находится в данной точке и одновременно в другой точке. Потому что, если бы тело пребывало только в одном месте, оно так и оставалось бы в нем, то есть покоилось.

Не менее парадоксально поведение электрона. Возьмем явление интерференции, то есть наложения волн с одинаковыми периодами. Вследствие этого наблюдается усиление или ослабление амплитуды колебания результирующей, складывающейся волны. Наложение световых волн вызывает интерференционную картину в виде чередования темных и светлых полос.

Проводя эксперимент по интерференции электрона, на его пути устанавливают препятствие с двумя отверстиями. Проходя через них, электрон попадает на мишень и дает типичную интерференционную картину. Попытаемся установить, через какую именно из этих двух щелей проходит электрон. Но стоит нам закрыть одно из отверстий, любое, как интерференционная картина исчезает. Откроем оба отверстия, интерференционная картина налицо.

Таким образом, эксперимент свидетельствует, что электрон проходит через оба отверстия одновременно. То есть он находится в одном месте и в то же самое время в другом месте, следовательно, находится в некотором объеме пространства. Для описания подобной парадоксальной ситуации привлекается специальный, вероятностный язык. Квантовая механика, использующая этот язык, не говорит, через какую же конкретно щель проходит электрон, она гарантирует лишь, что он пройдет через одно отверстие с вероятностью большей (или меньшей), чем через другое отверстие.

Парадоксы возникают, когда обнаруживаются такие опытные данные, которые вступают в противоречие с утвердившимися в науке взглядами. Конечно, может оказаться, что «не прав» эксперимент. Обычно же это свидетельство неблагополучия в господствующей точке зрения, указание на то, что ее надо менять. Однако убеждаются в этом, как правило, не сразу. И вот парадокс: почитаемая, солидная теория бессильна справиться всего лишь с одним фактом. Верно, один факт еще не столь волнует ученое сообщество. Но со временем накапливается все больше данных, подрывающих теорию, и это уже серьезно.

Подобная обстановка сложилась, например, в эпоху обнаружения явлений радиоактивного распада. В самом конце прошлого столетия французский ученый, потомственный физик четвертого поколения А. Беккерель занялся поисками излучения, аналогичного только что открытым рентгеновским лучам. Он исследовал люминесцирующие вещества. Эти вещества, поглотив определенную энергию (например, световую), приходят в возбужденное состояние, а затем отдают избыток энергии и за счет этого светятся.

А. Беккерель испытывал действие люминесцирующих веществ на фотографическую пластинку через непрозрачное для видимого света препятствие. Однажды, работая с солями урана, он случайно оставил на пластинке кусок урановой руды. И тут обнаружилось интересное. На фотопластинке были видны следы, явно свидетельствующие о воздействии света. Между тем кусок руды не освещался предварительно рентгеновскими лучами, что исключало влияние на пластинку люминесцирующего излучения. Контрольные опыты подтвердили это.

Загадочное явление не укладывалось ни в одну теорию. Более того, его объяснение потребовало таких нововведений, против которых восставала не только физика, но и весь укоренившийся строй мысли. Речь шла о допущении распада атома. Между тем с атомом была связана идея неделимости материи, идея, на которой покоились все представления о природе. Атом по-гречески и означает «неделимый», а тут предполагалось его разъять, растащить по частям, тем самым низвергнуть как основу мироздания.

Мы осмотрели парадокс в различных проявлениях. Но всем его видам характерно одно: обнаруживается серьезное противоречие в нашем знании, трещина, которую не заделать быстро. Потому выявить парадокс - только половина (может быть, даже лишь начало) дела. Весь вопрос, как решить его.

утверждаю истину