Ультрафиолетовая катастрофа

Но не одной этой загадкой тревожила природа умы тех, кто еще не устал от ее сюрпризов. Здесь мы вынуждены отбросить все, что никак не связано со светом. Даже из того, что имеет к нему непосредственное отношение, недостаток места заставляет отбирать лишь самое интересное.

Одна из таких загадок восходит к Кирхгофу. Объяснение природы фраунгоферовых линий привело Кирхгофа к формулировке общего закона, суть которого проста, как просты и другие великие законы природы: способность вещества излучать пропорциональна его способности поглощать и зависит от температуры. Термодинамика, достигшая к тому времени больших успехов, позволяла утверждать, что все тела, находящиеся внутри замкнутой оболочки, должны прийти к тепловому равновесию - достичь одинаковой температуры. При этом не важны ни размеры, ни форма тел или самой оболочки, ни вещество, из которого они состоят. Не требуется и соприкосновения между ними. Равновесие будет обеспечено испускаемым и поглощаемым ими излучением.

Что, если в оболочке, в которой уже установилось тепловое равновесие, проделать небольшое отверстие? Это один из тех простых вопросов, на которые не существует простых ответов. Но если оболочка находится внутри другой замкнутой оболочки, положение упрощается. Между ними начинается обмен энергией, и постепенно их температура выравнивается. В ходе этого обмена через отверстие меньшей оболочки будет проходить излучение, переносящее избыток энергии от более нагретой части к менее нагретой. Если внешняя оболочка горячее, то поток энергии направлен из нее во внутреннюю полость меньшей оболочки, которая поглощает все излучение, как абсолютно черное тело.

Так Кирхгоф пришел к понятию «абсолютно черного тела» и построил его модель в виде камеры с очень малым отверстием. Энергия, выходящая из такого отверстия, определяется только температурой «абсолютно черного тела» и не зависит от вещества, из которого она сделана. Если раскалить модель до высокой температуры, отверстие будет сиять ослепительным белым светом. Это не игра слов, а прямое следствие закона Кирхгофа. Раскаленное «черное тело» должно приходить в равновесие с окружающими его более холодными телами, для этого оно должно путем излучения передавать внешним телам свою избыточную энергию. Если оно очень нагрето, то излучение должно быть весьма ярким. Удивительные свойства «абсолютно черного тела» привлекли к нему внимание множества исследователей. Обобщив результаты других ученых и свои собственные, венский физик Стефан показал, что энергия, излученная «черным телом», пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. А это температура, отсчитанная не по шкале Цельсия, а по шкале Кельвина, нуль которой соответствует не температуре таяния льда, а той недостижимо низкой температуре, при которой (по мнению Кельвина) прекращается всякое тепловое движение. Вскоре соотечественник Стефана, один из величайших физиков прошлого века, Больцман, чисто теоретически; доказал, что закон Стефана может быть получен без специальных экспериментов, как простое следствие законов термодинамики.

Закон Стефана - Больцмана, как его теперь называют, оказался верным во всем доступном нам диапазоне температур. Он считался одним из величайших достижений физики, хотя... было не очень понятно, какую роль здесь играет переносчик излучения - эфир.

Прошло еще десять лет, и глубокий аналитик Вин довел до конца попытки русского физика В. А. Михельсона определить распределение энергии в спектре «абсолютно черного тела». Исходя лишь из мысленных экспериментов и развивая идеи Больцмана, Вин доказал, что второй закон термодинамики требует, чтобы спектральная интенсивность излучения «черного тела» выражалась не которой неизвестной ему функцией от произведения длины волны света на температуру «черного тела», при чем множителем перед этой функцией должна быть пи тая степень его температуры.

То, чего требует второй закон термодинамики, был свято для физиков прошлого века и пребудет истинны во все века. Людям остается лишь пытаться понять почему так происходит. Из закона, полученного Вином с помощью простых математических операций, получается еще один закон. Вин назвал его законом смещения: максимум кривой, изображающей спектр излучения «черного тела», смещается в зависимости от температуры те та Смещается так, что остается постоянным произведение абсолютной температуры «черного тела» на длину волны, соответствующей максимуму излучения. И этот закон, полученный лишь на основе законов термодинамики, соблюдается во всех известных нам случаях. Он позволяет определять температуру тел без всяких термометров, лишь с помощью спектроскопа. Так удалось решить, казалось, неразрешимую задачу определения температуры Солнца и звезд.

Вин попытался сделать еще один шаг - определить математический вид функции, входящей в закон излучения «абсолютно черного тела». Полученная им формула требовала, чтобы интенсивность излучения на каждой длине волны стремилась к пределу при повышении температуры. Опыт опроверг такой вывод. Формула Вина совпадала с экспериментом лишь при малых длинах волн и низких температурах. При высоких температурах и больших длинах волн она резко противоречила опыту.

За дело взялся знаменитый Рэлей, который до 1873 года носил фамилию своего отца - Стретт, а затем за научные заслуги получил дворянство и титул лорда Рэлея. Рэлей правильно подметил, что трудности определения вида неизвестной функции Вина связаны с тем, что остался за бортом эфир. Рэлей применил к системе, состоящей из вещества и эфира, безупречный классический закон, установленный Максвеллом и Больцманом. Согласно этому закону энергия в любой физической системе распределяется равномерно между всеми степенями свободы системы. Эфир считался непрерывной средой. Значит, он имеет бесконечное число степеней свободы, и это необходимо учесть. Рэлей получил очень простую формулу - спектральная плотность излучения «черного тела» должна быть пропорциональна его температуре и обратно пропорциональна квадрату длины волны, на которой проводится измерение.

За всю свою жизнь прославленный физик не испытывал такого разочарования. Полученная им формула не совпадала с результатом опыта. Вместо известной всем околообразной кривой, вершина которой определяется законом смещения Вина, его формула, совпадая с опытом на длинноволновом склоне кривой, требовала бесконечного роста энергии по мере укорачивания длины волны. Ведь квадрат длины волны стоял в ней в знаменателе! Этот вывод вошел в историю науки как «ультрафиолетовая катастрофа».

Но это был не единственный абсурдный вывод, следовавший из формулы Рэлея. Ведь любая конкретная порция материи содержит конечное число степеней свободы, а число степеней свободы эфира бесконечно в любом объеме. Значит, в соответствии с формулой Рэлея вся энергия должна перейти в эфир, а вещество должно остыть до абсолютного нуля. Хуже всего то, что вина лежала не на формуле Рэлея. Формула лишь вскрыла то, что оставалось скрытым в самих основах классической физики. Вдобавок ко всему Лоренц показал, что даже простая пропорциональность интенсивности излучения при абсолютной температуре должна приводить к абсурду.

Так великие творцы величественного здания классической физики обнаружили под его фундаментом зыбучие пески. Так XIX век закончился трагедией, научным тупиком, из которого не было выхода. Все казалось безупречным: и основные принципы, проверенные многовековым опытом, и математические преобразования, основанные на незыблемых аксиомах. До сих пор они всегда приводили к предсказаниям, подтверждавшимся опытом. А если случались расхождения, то всегда обнаруживались погрешности в опыте, или в вычислениях, или в каких-то дополнительных предположениях, не имевших отношения к основам науки.

Здесь же было не так. Порок лежал в самих основах. Но в чем он состоял и как его устранить, оставалось неясным.

Приближался следующий век.