СООТНОШЕНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ГЕЙЗЕНБЕРГА

Предположим, что мы настолько прониклись идеей неделимости свойств «волна — частица», что захотели записать свое достижение на точном языке формул. Эти формулы должны установить соотношение между числами, которые соответствуют понятиям «волна» и «частица». В классической механике эти понятия строго разделены и относятся к совершенно различным явлениям природы. В квантовой механике корпускулярно-волновой дуализм вынуждает нас использовать оба понятия одновременно и применять их к одному и тому же объекту. Этот необходимый шаг не дается даром — мы за него должны платить, и, как оказалось, платить дорого.

Вполне ясно это стало в 1927 году, когда Вернер Гейзенберг догадался, что хотя к атомному объекту одинаково хорошо применимы оба понятия: и «частица» и «волна», однако определить их строго можно только порознь.

В физике слова «определить понятие» означают: «Указать способ измерения величины, которая этому понятию соответствует».

Гейзенберг утверждал: нельзя одновременно, и при этом точно, измерить координату х и импульс р атомного объекта. С учетом формулы де Бройля λ = h/p это означает: нельзя одновременно и в то же время точно определить положение х атомного объекта и длину его волны λ. Следовательно, понятия «волна» и «частица» при одновременном их использовании в атомной физике имеют ограниченный смысл. Более того, Гейзенберг нашел численную меру такого ограничения. Он доказал, что если мы знаем положение х и импульс р атомной частицы с погрешностями δх и δр, то мы не можем уточнять эти значения бесконечно, а лишь до тех пор, пока выполняется неравенство — соотношение неопределенностей:

δх • δр ≥ 1/2h.

Этот предел мал, но он существует, и это фундаментально.

Соотношение неопределенностей — строгий закон природы, который никак не связан с несовершенством наших приборов. Оно утверждает: нельзя — принципиально нельзя — определить одновременно и координату и импульс частицы точнее, чем это допускает приведенное неравенство.

Нельзя — точно так же, как нельзя превысить скорость света или достичь абсолютного нуля температур. Нельзя — как нельзя поднять самого себя за волосы или вернуть вчерашний день. И ссылки на всемогущество науки здесь неуместны: сила ее не в том, чтобы нарушать законы природы, а в том, что она способна их открыть, понять и использовать.

Нам кажется это немного странным — мы привыкли к всесилию науки и утверждение «невозможно» исключили из ее лексикона. Замечательно, однако, что высший триумф любой науки достигается именно в моменты установления таких запретов с участием слова «невозможно». Когда сказали: «Невозможно построить вечный двигатель», возникла термодинамика. Как только догадались, что «нельзя превысить скорость света», родилась теория относительности. И лишь после того, как поняли, что различные свойства атомных объектов нельзя измерять одновременно с произвольной точностью, окончательно сформировалась квантовая механика.

При первом знакомстве с соотношением неопределенностей возникает инстинктивное сопротивление: «Этого не может быть!» Гейзенберг объяснил его причину, отбросив еще одну идеализацию классической физики — понятие наблюдения. Он доказал, что в атомной механике его нужно пересмотреть, точно так же как и понятие движения.

Подавляющую часть своих знаний о мире человек приобретает с помощью зрения. Эта особенность восприятия человека определила всю его систему познания: почти у каждого слово «наблюдение» вызывает в сознании образ внимательно глядящего человека. Когда вы смотрите на собеседника, то абсолютно уверены, что от вашего взгляда ни один волос не упадет с его головы, даже если вы смотрите пристально и у вас «тяжелый взгляд». В сущности, именно на этой уверенности основано понятие наблюдения в классической механике. Классическая механика выросла из астрономии, и поскольку никто не сомневался, что, наблюдая звезду, мы никак на нее не воздействуем, то это молчаливо приняли и для всех других наблюдений.

Понятия «явление», «измерение» и «наблюдение» тесно связаны между собой, хотя и не совпадают. Древние наблюдали явления — в этом состоял их метод изучения природы. Из наблюдений они извлекали затем следствия с помощью чистого умозрения. По-видимому, с тех пор укоренилась уверенность: явление существует независимо от наблюдения.

Мы много раз подчеркивали главное отличие нынешней физики от античной: она заменила умозрение опытом. Теперешняя физика не отрицает, что явления в природе существуют независимо от наблюдения (и конечно, от нашего сознания). Но она утверждает: объектом наблюдения эти явления становятся лишь тогда, когда мы укажем точный способ измерения их свойств. В физике понятия «измерение» и «наблюдение» неразделимы.

Явления природы и физика

Всякое измерение есть взаимодействие прибора и объекта, который мы изучаем. А всякое взаимодействие нарушает первоначальное состояние и прибора и объекта, так что в результате измерения мы получаем о явлении сведения, искаженные вмешательством прибора. Классическая физика предполагала, что все подобные искажения можно учесть и по результатам измерений установить «истинное» состояние объекта, независимое от измерений. Гейзенберг показал, что такое предположение есть заблуждение: в атомной физике «явление» и «наблюдение» неотделимы друг от друга. По существу, «наблюдение» тоже явление, и далеко не самое простое.

Как и многое в квантовой механике, такое утверждение непривычно и вызывает бессознательный протест. И все же попытаемся его понять или хотя бы почувствовать.

Ежедневный опыт убеждает нас: чем меньше объект, который мы исследуем, тем легче нарушить его состояние. Ничего меньше атомных объектов — атома, электрона — мы в природе не знаем. Определить их свойства усилием воли мы не можем. В конце концов мы вынуждены измерять свойства атомных объектов с помощью самих объектов. В таких условиях прибор неотличим от объекта.

Но почему нельзя добиться, чтобы в процессе измерения один атомный объект лишь незначительно влиял на другой?

Дело в том, что оба они — и прибор и объект — находятся в одном и том же квантовом мире и поэтому их взаимодействие подчиняется квантовым законам. А главная особенность квантовых явлений — их дискретность. В квантовом мире ничего не бывает чуть-чуть — взаимодействия там происходят только квантом: или все, или ничего. Мы не можем как угодно слабо воздействовать на квантовую систему — до определенного момента она этого воздействия вообще не почувствует. Но коль скоро величина воздействия выросла настолько, что система готова его воспринять, это приводит, как правило, к переходу прежне и системы в новое (тоже квантовое) состояние, а часто даже и к ее гибели.

Процесс наблюдения в квантовой механике напоминает скорее вкус, чем зрение. «Для того чтобы узнать свойства пудинга, его необходимо съесть» — любили повторять создатели квантовой механики. И подобно тому как, съев однажды пудинг, мы не в состоянии еще раз проверить свое впечатление о его достоинствах, точно так же мы не можем беспредельно уточнять наши сведения о квантовой системе: ее разрушит, как правило, уже первое измерение. Гейзенберг не только понял впервые этот суровый «факт, но и сумел записать его на языке формул.

Соотношение неопределенностей, каким бы непонятным оно ни казалось, есть простое следствие корпускулярно-волнового дуализма атомных объектов. Вместе с тем это соотношение — ключ к пониманию всей квантовой механики, ибо в нем сконцентрировались главные ее особенности. После этого открытия Гейзенберга пришлось пересмотреть не только атомную физику, но и всю теорию познания.

Такой шаг оказался под силу опять-таки лишь Нильсу Бору, который счастливо сочетал в себе могучий интеллект ученого и философский склад души истинного мыслителя. В свое время он создал систему образов квантовой механики, теперь, четырнадцать лет спустя, он тщательно отрабатывал систему ее понятий.

После Бора стало ясно, что и соотношение неопределенностей, и корпускулярно-волновой дуализм лишь частные проявления, более общего принципа — принципа дополнительности.