Яблоко Ньютона

 Случилось яблоку, упавши, перервать 
 Глубокие Ньютона размышленья, 
 И говорят, не стану отвечать 
 За мудрецов догадки и ученья, 
 Нашел он этим способ доказать 
 Весьма наглядно силу притяженья. 
 С паденьем, стало быть и с яблоком, лишь он 
 Был в силах справиться с адамовых времен. 

Так писал Байрон. Анекдот о яблоке знают все. Но как связать падающий с ветки плод с сухой формулой закона?

Рассказ о яблоке имеет некоторую степень достоверности. Современник Ньютона Стекелей писал в конце жизни: «После обеда погода была жаркая; мы перешли в сад и пили чай под тенью нескольких яблонь; были только мы вдвоем. Между прочим, сэр Исаак сказал мне, что точно в такой же обстановке он находился, когда впервые ему пришла в голову мысль о тяготении. Она была вызвана падением яблока, когда он сидел, погрузившись в думы. Почему яблоко всегда падает отвесно, подумал он про себя, почему не в сторону, а всегда к центру Земли? Должна существовать притягательная сила в материи, сосредоточенная в центре Земли. Если материя тянет другую материю, то должна существовать пропорциональность ее количеству. Поэтому яблоко притягивает Землю так же, как Земля — яблоко. Должна, следовательно, существовать сила, подобная той, которую мы называем тяжестью, простирающаяся по всей вселенной...»

Яблоко Ньютона

«Этот рассказ мало кому был известен, — пишет академик Вавилов, — но зато весь мир узнал похожий на анекдот пересказ Вольтера, слыхавшего об этом случае от племянницы Ньютона». Вольтеровская байка имела успех. И скоро предприимчивые наследники стали показывать яблоню, послужившую «главным поводом» появления «Начал» — великого произведения Ньютона, ставшего на долгие годы библией новой науки.

Весьма существенными были для разрабатываемой Ньютоном теории мысли, высказанные итальянцем Борелли в 1666 году. Борелли изучал движение спутников Юпитера и пришел к выводу, что хотя небесные тела и притягиваются, несомненно, друг к другу, однако вращательное движение вызывает в них некоторое стремление, направленное прочь от центра вращения. И если оба эти стремления равны друг другу, то спутники будут двигаться вокруг планеты, находясь всегда на одном расстоянии. Точно так же двигались планеты и вокруг Солнца...

Предположим, рассуждал Борелли, что планета находится на таком расстоянии от Солнца и движется с такой скоростью, что стремление от центра (сегодня мы называем его экономно «центробежной силой») меньше силы притяжения. Тогда планета начнет приближаться к светилу по спирали, пока обе силы не уравновесятся. Но вот, по инерции, открытой Галилеем, планета проскочила нейтральную орбиту и приблизилась к Солнцу ближе положенного. Сохранившаяся скорость движения заставит центробежную силу преодолеть притяжение. И планета снова начнет удаляться от светила по спирали...

В гипотезе Борелли нет ни строчки математических доказательств. Он просто постулирует существование силы притяжения и из нее логически выводит криволинейное движение планеты. Ньютона такой картезианский метод не удовлетворял. Прекрасный математик, он отдавал предпочтение количественным исследованиям. Вырвавшись из плена Декартовой философии, Ньютон выдвинул тезис «Гипотез не измышляю» и принялся считать.

Один из немногочисленных друзей Ньютона, астроном Эдмунд Галлей, рассказывал, что проблемой силы тяжести в связи с движением планет интересовались в то время многие. Самому Галлею в 1683 году удалось из третьего закона Кеплера вывести убывание тяжести с расстоянием по закону обратных квадратов. Однако получить эллиптическую орбиту движения светил он никак не смог. Однажды Галлей встретился в лондонской кофейне с архитектором Реном, строителем знаменитого собора святого Павла в Лондоне, и небезызвестным Робертом Гуком — физиком, математиком, экспериментатором и теоретиком вечно бурлящим тысячей идей и ни одну из них не доводящим до конца. Разговор зашел о науке, о научных проблемах. Оказалось, что все трое отдали немало времени и сил одной и той же задаче. И никто успехом похвастаться не мог. Тогда Рен, самый богатый из всех троих, чисто в английском вкусе предложил на пари выплатить премию тому, кто докажет, что под действием силы тяжести, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояний, движение небесных тел должно совершаться по эллиптическим орбитам. Однако ни дух соревнования, ни заманчивое предложение Рена к успеху не привели.

Как-то, зайдя к Ньютону, Галлей рассказал тому о споре и пари, заключенном в кофейне. А когда через некоторое время случай снова привел молодого астронома в Кембридж, Ньютон сообщил ему, что решение задачи у него в руках. Ровно через месяц Галлей получил от Ньютона рукопись краткого мемуара «О движении». По просьбе Ньютона мемуар этот не был напечатан в журнале Королевского общества, но его зарегистрировали на случай споров о приоритете.

Обстановка в Англии той эпохи была сложной. После смерти короля Карла II обострилась борьба партий. И Ньютону, имевшему покровителей как в одной партии, так и в другой, приходилось быть крайне осторожным. Он вообще не любил споров. И тем не менее судьба уготовила ему путь, на котором ни один его самостоятельный шаг не обходился без дискуссии.

Работая над вопросами тяготения, Ньютон много внимания уделял теории движения Луны. Это очень сложная математическая задача, потому что на ночное светило действовала не только сила притяжения Земли, но и притяжение Солнца. В математике эта задача известна как знаменитая «проблема трех тел». Имеются три большие массы, обладающие известными начальными скоростями, известным образом расположенные в пространстве, требуется определить их дальнейшее движение.

Несмотря на кажущуюся простоту, полное решение этой задачи получить чрезвычайно трудно.

Для проверки итогов вычислений Ньютону нужны были результаты наблюдений Луны. И он не раз обращался с просьбой к Флемстиду, наблюдавшему ночное светило. Однако упрямый и желчный королевский астроном вовсе не был намерен потакать «причудам мистера Ньютона», как он неоднократно выражался. Это приводило к осложнениям и неприятным ссорам.

Ньютон думал упорно. Отбросив все, он сосредоточил всю свою могучую умственную энергию на вопросе о движении Луны. Как-то Ньютон даже пожаловался Галлею, что от лунной теории у него болит голова и что она так часто заставляет его просыпаться, что он хотел бы никогда о ней не думать. В конце концов Галлей, чтобы помочь своему Другу, без ведома Флемстида опубликовал результаты его наблюдений, заслужив небезосновательно прозвище «злонамеренного похитителя», которым наградил его королевский астроном. Зато Ньютон смог закончить работу над «Началами». Именно благодаря таблицам Флемстида Ньютон убедился в том, что величина ускорения движения Луны и ускорение падения тел у поверхности Земли очень хорошо согласуются с законом изменения силы тяготения в зависимости от квадрата расстояния. Это позволило сделать решающий вывод: сила, из-за которой падают тела на Земле, и сила, заставляющая ночное светило стремительно обращаться вокруг нашей планеты, — одна и та же.

Теперь три основных закона механики, равно как и закон всемирного тяготения, стали универсальными для Земли и неба. Год спустя после появления краткого мемуара «о движении» в большой степени благодаря убеждениям и уговорам Галлея появилась сначала рукопись, а затем и первая книга манускрипта, названного Ньютоном «Математические начала натуральной философии».

— Сэр Исаак разработал руду, которую я откопал, — ядовито, хотя и не без горечи, заметил Флемстид.

— Если он откопал руду, то я смастерил из нее "золотое кольцо, — отпарировал Ньютон, который, несмотря на нелюбовь к спорам, еще меньше любил, когда о его работе отзывались без должного уважения и последнее слово оставалось за противником.

Ньютоновы «Начала» были удивительной книгой. «По убедительности аргументации, подкрепленной физическими доказательствами, книга эта не имеет себе равных во всей истории науки, — пишет Дж. Бернал. — В математическом отношении ее можно сравнить только с «Элементами» Эвклида, а по глубине физического анализа и влиянию на идеи того времени — только с «Происхождением видов» Дарвина».

Одним из важнейших общих философских выводов из ее содержания являлось то, что законы природы универсальны как для земных, так и для небесных объектов. Принципы Ньютона без дополнительных условий, гипотез и допущений объясняли движения тел в космосе и на Земле. Тогда как Декарту для объяснения тех же явлений требовалась гипотеза существования вихрей, а следовательно, и эфира. Физика Ньютона была строже и стройнее физики Декарта.