КРЫЛЬЯ АБСТРАКЦИИ

На этот раз спор будет вестись не между Философом и Скептиком, но уже внутри философского лагеря.

На одной из кафедр философии после занятий доцент Н. мрачно выражал свое недовольство студентами.

— Оригинальничают. Этот Федоров к каждому слову прицепку находит. Говорю: «Абстракция отражает объективную действительность приблизительно». А он: «А что именно отражает в действительности абстракция?»

— Федоров — умный парень, — возразил молодой кандидат наук К. — И нам пора бы уж отказаться от этого наивного взгляда, что любое высказывание должно сопоставляться с действительностью как истинное или ложное. Существуют просто условные допущения, которые оказываются эффективными или неэффективными при решении различных задач.

— Вы эти позитивистские штучки бросьте, — сказал Н. — Так ведь и теорию отражения можно наивной объявить.

— А нельзя ли, оставаясь на позициях марксистской теории отражения, все же ясно и убедительно ответить Федорову? — вступил в разговор профессор Д., который готов был в любом споре бить в одну точку, покуда не поставит все точки над «i». — Согласно теории отражения любое знание есть отражение реальной действительности, и, только сопоставляя его с реальностью, мы можем решить, истинное оно или ложное. Давайте возьмем любую абстракцию, любое знание, в котором ученый отвлекается от каких-то черт действительности, почему-то не учитывает эти черты. Пусть это будет материальная точка, идеальный газ, абсолютно упругая частица и т. д. Давайте не приблизительно, а совершенно точно укажем, что они отражают в действительности. Будем последовательными материалистами: сознание всегда есть отражение бытия.

Н. Но вы упрощаете. Диалектический материализм не говорит, что любое знание есть зеркальная копия мира. Абстракция является отражением мира в принципе, в тенденции, приблизительно.

Д. Весь разговор начался с того, что вы не смогли разъяснить студенту, что значит «отражать приблизительно». Где грань между приблизительной истиной и ошибкой? Понятие «материальная точка» есть отвлечение, абстракция от размера и формы реального тела и учитывает только его массу. Но почему в одних случаях можно пренебрегать определенными свойствами вещей и считать «приблизительную» абстракцию в целом верной? А вот в других случаях этого сделать нельзя. Попробуйте, скажем, в понятии «человек» абстрагироваться от его способности производить орудия труда или в понятии «империализм» — от факта господства монополий, и вы получите ложные понятия, «пустые абстракции», как говорил Ленин, Почему?

К. С одной стороны, я согласен с Н. Требовать в каждом случае полного сходства понятия с действительностью — это, право же, XVIII век. С другой стороны, Н. непоследователен, говоря о каком-то приблизительном сходстве. Сила понятия материальной точки, например, совсем не в том, что в нем отражается такое свойство реальных тел, как обладать массой. Как раз наоборот: именно потому это понятие эффективно работает в науке, что творческая активность человеческого разума изобрела такую мыслительную конструкцию, которая проще реальности, в которой четко фиксировано только одно свойство, а другие (размеры и форма тел) устранены. В действительности же тел без размера и формы не существует. Так о каком же соответствии может идти речь? Не будьте догматиками, коллеги.

Д. Конечно, абстракции, или, как иногда говорят, идеальные объекты науки, проще реальных вещей, и поэтому они яснее, четче расплывчатых обыденных представлений. Но не стоит забывать сказанные по этому поводу слова Луи де Бройля — одного из основателей квантовой механики: «Все эти идеализации тем менее применимы к действительности, чем более они совершенны. Не имея склонности к парадоксам, можно утверждать вопреки Декарту, что нет ничего более обманчивого, чем ясная и отчетливая идея». Об этом же говорит и кибернетик Л. Бриллюэн: «Однако ученый не должен никогда путать действительный внешний мир с изобретенной им физической моделью этого мира. Он счастлив и горд, если полностью понимает все особенности своей модели, но это еще не значит, что он действительно много знает об окружающем его внешнем мире».

Н. Эти высказывания ученых только подтверждают всю сложность, всю глубину диалектического хода познания. Истина — это процесс!

Д. Но куда этот процесс направлен? Неужели вы не замечаете парадокса: чем более развита наука, тем - больший удельный вес имеют в ней различные идеализации; следовательно, степень идеализации, степень абстрагирования отражает уровень развития науки; в то же время, чем больше степень идеализации, тем больше знание удаляется от действительности; следовательно, чем дальше идет наука, тем дальше она уходит от действительности. Это противоречие можно, пожалуй, назвать основным парадоксом теории абстракции.

Н. Не забывайте замечательных ленинских слов: «...отступить, чтобы вернее прыгнуть».

Д. Я помню эти слова. Но вы должны, во-первых, объяснить, зачем нужно такое отступление, и, во-вторых, указать четкие критерии, позволяющие не спутать оправданное отступление от реальности в процессе абстрагирования с ложным отрывом от нее.

К. Конечный успех научного познания является таким критерием.

Д. Цель оправдывает средства?

К. Вот именно. Самые, казалось бы, искусственные, непохожие на действительность построения современной науки, соединяясь друг с другом, в итоге дают такое знание, которое успешно руководит нашими действиями. Сам Эйнштейн вынужден был признаться: «Если не грешить против разума, нельзя вообще ни к чему прийти».

Н. Разум вообще нельзя уложить ни в какие каноны. Он в вечном изменении, его соотношение с действительностью всегда текуче, подвижно, гибко.

Д. Уважаемые коллеги, ваши представления о процессе абстрагирования напоминают мне алхимию: возьмем неизвестно что, получим золото. У Н. эта алхимия поэтическая, требование строгой определенности кажется ему кощунственным, оскорбляющим диалектический разум. У К. алхимия деловая, он твердо знает формулу смеси и стремится «делать дело», не утруждая себя «псевдовопросами», почему он поступает именно так, а не иначе. Но меня алхимия не удовлетворяет. Я хочу иметь, во-первых, точные знания, а во-вторых, точным должен быть ответ не только на вопрос «как познавать?», но и на вопрос «почему надо познавать именно так?».

К. Излишняя точность схоластична.

Н. И метафизична!

Д. И все же я позволю себе точно сформулировать вопрос о природе абстракции. Обозначим полное соответствие действительности через единицу, а полное несоответствие ей — через нуль. Чем больше абстракция удалена от реальности, чем меньше свойств реальных вещей в ней отражается, тем, следовательно, она ближе к нулю. Как же можно, двигаясь по частям к нулю, потом вдруг синтезировать эти приближающиеся к нулю фрагменты в нечто целое, приближающееся к единице? Не окажется ли тогда правым «просвещенный» обыватель, который склонен называть «слишком абстрактным» и «оторванным от жизни» все, что хоть сколько-нибудь выходит за рамки его опыта и его представления о «реальности»?

Описанный спор отражает вполне реальные точки зрения. Я прервал его изложение как раз там, где был поставлен решающий вопрос, в котором нам теперь предстоит разобраться.

А стоит ли? Не является ли такой вопрос узкоспециальным, интересующим только дотошных философов?

Приведем несколько примеров ь качестве ответа на это сомнение. Вам предстоит подготовить доклад, ответ на экзамене, написать статью, связно рассказать о каких-то событиях. В любом из этих случаев надо выделить что-то главное, а от чего-то отвлечься, абстрагироваться. Если вы это умеете делать, то результат вашей работы получится четким, последовательным, в нем не будет ничего лишнего. Процесс абстрагирования можно уподобить труду скульптора, высекающего статую из мрамора. А как заметил Норберт Винер, «работа Микеланджело — это работа критика. Он просто отбил от статуи лишний мрамор, который ее скрывал. Таким образом, на уровне самого высокого творчества процесс созидания представляет собой не что иное, как глубочайший критицизм».

А если вы не Микеланджело и у вас нет гениального чутья, позволяющего безошибочно определять лишнее? Тогда я сочувствую аудитории, слушающей ваш доклад, преподавателю, вынужденному принимать у вас экзамен, собеседнику, напрасно ищущему нить в лабиринте вашего бессвязного рассказа.

Человек, не знающий принципов правильного абстрагирования, либо некритично сваливает в одну кучу все (только бы больше), либо все отметает, доводя критицизм до нигилистического критиканства.

Умение абстрагироваться нужно и при распределении своего времени, и при выделении основных задач в своей деятельности (не просто отбросить неугодное занятие, но обоснованно отвлечься от второстепенного). Особенно необходимыми навыки правильного абстрагирования становятся в научном исследовании.

Ученые, не обладающие в достаточной мере такими навыками, склонны к двум крайностям. Одни безапелляционно заявляют: «Отвлечемся», а другие смущенно тянут: «Как же можно, ведь все в мире связано...» Рассмотрим в этом плане пример с измерением развития науки, уже упоминавшийся в предыдущей главе. Можно ли отвлечься от содержания научных публикаций и измерять прогресс науки только числом их? Читатель помнит, что ответ на этот вопрос был отрицательным.

Но что же все-таки отражает такое измерение?

Оно отражает рост количества научной информации и приемлемо в тех случаях, когда имеет значение именно количество передаваемых сообщений, а не содержание их. Так, для телеграфиста или наборщика книги совершенно безразлично содержание: тривиальнейшее предложение и гениальная мысль могут состоять из одинакового числа знаков. Следовательно, при планировании загрузки типографии число публикаций — важный показатель, а для оценки прогресса науки в целом — скорее отвлекающий фактор, способный завуалировать истинное положение вещей.

Из этого примера ясно, что хотя и все связано, но не во всех отношениях. Нагрузка наборщика не зависит от познавательной ценности текста, и потому, определяя эту нагрузку, можно абстрагироваться от качества и нельзя абстрагироваться от количества набираемых публикаций. А при оценке работы научного сотрудника нельзя абстрагироваться от качества его трудов и хвалить лишь за количество их.

Таким образом, если абстракция верна, то мы прибегаем к ней не просто потому, что «так удобнее», а потому, что она помогает более точно познавать действительность, мир. Обратимся снова к понятию «материальная точка». Эта абстракция вполне правомерна, когда мы наблюдаем, например, зависимость периода колебания груза, подвешенного на пружине, от его массы и независимость от его размеров и формы. Следовательно, последними можно объективно пренебречь и считать материальной точкой предмет, обладающий массой, но лишенный протяженности. Такая идеализация в разных случаях и осуществима, и неосуществима. Мы, конечно, не можем «вообще» свести к нулю размеры физического тела. Но когда поведение тела не зависит от его размеров, они объективно равны нулю. И они же не равны нулю в других (правда, более привычных для нас!) отношениях.

Итак, отвлекаться, абстрагироваться можно от тех признаков, от которых в данном отношении исследуемое явление оказывается независимым. Объективные отношения самих вещей отражаются в абстракции, дают ей крылья. А творческая активность разума проявляется совсем не в декларативном заявлении «отвлечемся», а в умении увидеть объективные основы абстракции, те отношения, в которых предмет оказывается независимым от других предметов, с которыми обычно он бывает связан.

Между тем представление об абстракции как насильственном и искусственном препарировании действительности укоренилось очень глубоко. «В поисках выхода я рассматриваю все явления как независимые друг от друга и стараюсь их насильственно расчленить. Затем я их рассматриваю как корреляты, и тогда они вновь соединяются в единое жизненное целое», — говорил Гёте.

Обманчивое впечатление! Если вы насильственно расчлените машину, не говоря уж о живом организме, то восстановить ее из разрозненных деталей в «единое жизненное целое» уже не удастся. Исследователь непроизвольно рассматривает детали целого сначала как независимые, а потом как зависимые друг от друга. Он усматривает разные отношения этих деталей друг к другу: отношение независимости (и существование этих отношений делает возможной абстракцию) и отношения зависимости (и в этих отношениях абстракция будет ложной, «пустой»).

При правильном понимании объективных основ абстракции многие упреки, направленные в ее адрес, оказываются лишенными оснований.

Абстракция оторвана от жизни?.. Ровно настолько, насколько различные явления объективно не влияют друг на друга.

Она отражает действительность неполно?.. Полное отражение действительности — это лишь предел, к которому бесконечно стремится познание. Абстракция же отражает отдельные части действительности достаточно полно — ровно настолько, насколько это нужно для решения соответствующей задачи.

Если, например, вы измеряете ширину стола для того, чтобы знать, пройдет ли он в дверь, то измерение, как правило, проводится с точностью до сантиметра. Можно это измерение уточнять вплоть до миллимикрона, но в данной конкретной ситуации в этом нет необходимости, и наше отвлечение от «действительных размеров» стола, конечно же, не является «отрывом от жизни» и дает вполне достаточную точность.

Что же, следовательно, дают философские положения? Например, такое, как «все связано, все зависит друг от друга, но не вообще, а в определенных отношениях; в других же отношениях все не связано, изолировано друг от друга»?

Это положение позволяет осознать необходимость такого важного приема познания, как абстрагирование. Оно показывает, что отражает абстракция и как избежать ошибочных абстракций.

Знание законов частных наук (допустим, законов физики) управляет созданием машин. Знание положений философии управляет самим человеческим познанием и деятельностью.

Является ли это менее важным — судите сами.