Открытие квантов

Открытие рентгеновских лучей (Рентген, 1895 г.), радиоактивности (Беккерель, 1896 г.), электрона (Том-сон, 1897 г.), радия (Пьер и Мария Кюри, 1898 г.) положили начало изучению атомной и ядерной физики. В 1899 г. Э. Резерфорд выступил с большой статьей о радиоактивности, показав, что излучение урана и тория имеет сложный состав, разделяясь на лучи, названные им аив (позже к ним присоединились у-лучи). Это указывало на сложный характер радиоактивного излучения. В 1900 г., изучая давно известное человечеству тепловое излучение, Макс Планк открыл его атомный характер.

Тепловое излучение знакомо людям с незапамятных времен. Греясь на солнце или у огня, человек наслаждался теплом, испускаемым солнечными лучами или лучами очага. Но вот на вопрос, почему натопленная печь греет, оказалось не так-то легко ответить. Существование «тепловых лучей» предположил в XVIII в. химик Шееле (1742—1786), но опыты с тепловыми лучами проводили еще флорентийские академики, доказавшие, что «холод» от глыбы льда охлаждает шарик термоскопа, помещенного в фокусе вогнутого зеркала. Опыты с отражением тепловых лучей вогнутыми зеркалами («зеркала Пикте») проводил в XVIII в. Пикте (1752-1825), а Прево (1751—1839) в 1791 г. установил закон подвижного теплового равновесия. В. Гершель открыл невидимые «тепловые лучи» за красной частью видимого спектра.

Теория теплового излучения началась с 1859 г., когда Кирхгоф открыл основной закон теплового излучения, носящий его имя, и установил понятие абсолютно черного тела, испуска-тельная способность которого имеет универсальное значение. Макс Планк в своей научной автобиографии писал о законе Кирхгофа: «Этот закон утверждает, что если в откачанном пустом пространстве, ограниченном полностью отражающими стенками, находятся совершенно произвольные излучающие и поглощающие тела, то с течением времени устанавливается такое состояние, при котором все тела имеют одну и ту же температуру, а излучение по всем своим свойствам, в том числе по спектральному распределению энергии, зависит только от температуры, но не от свойств тел». Это равновесное излучение и есть излучение абсолютно черного тела, закон распределения которого по длинам волн спектра представляет универсальную функцию длин волн и температуры. «Это так называемое нормальное распределение энергии, — писал Планк, — представляет собой нечто абсолютное».

Через 20 лет после установления Кирхгофом своего закона (он обосновал его с помощью принципов термодинамики в 1860 г.) Жозеф Стефан (1835-1893) из измерений, выполненных французскими физиками, сделал вывод, что суммарная энергия всех длин волн, излучаемых черным телом, пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела. Коэффициент пропорциональности есть универсальная константа.

Стефан сформулировал свой закон в 1879 г. Через пять лет, в 1884 г., ученик Стефана Людвиг Больцман, применив к излучению принципы термодинамики и исходя из существования светового давления, равного, по Максвеллу, для изотропного излучения одной трети объемной плотности энергии, вывел теоретически закон Стефана. С этого времени он стал называться законом Стефана — Больцмана, а постоянная закона — постоянной Стефана — Больцмана.

Больцман показал теоретикам путь исследования — применение принципов термодинамики и электромагнитной теории света. Идя этим путем и привлекая кинетическую теорию материи, русский физик В. А. Михельсон в 1887 г. приступил к теоретическому объяснению распределения энергии в спектре излучения твердого тела. Работа Михельсона «Опыт теоретического объяснения распределения энергии в спектре твердого тела» была опубликована в январе 1887 г. в «Журнале Русского физико-химического общества», а также на французском языке в «Gournal de Physique» и на английском языке в «Philosophical Magazine» в том же, 1887 г.

Владимир Александрович Михельсон родился 30 июня 1860 г. в Тульчине Подольской губернии. По окончании в Москве частной гимназии в 1878 г. он поступает в Петербургский институт инженеров путей сообщения. Однако он скоро понял, что его призванием является физика, и перешел в Московский университет. А. Г. Столетов замечает способности Михельсона и по окончании университета в 1883 г. оставляет его для подготовки к профессорскому званию. В 1887 г. Михельсон отправляется за границу, где в лаборатории Гельмгольца работает над магистерской диссертацией «О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей». Диссертация получила высокую оценку, и по предложению Столетова совет физико-математического факультета присудил Михельсону докторскую степень, минуя магистерскую.

Михельсон был избран профессором кафедры физики и метеорологии Московского сельскохозяйственного института, бывшей Петровской сельскохозяйственной академии и будущей Тимирязевской сельскохозяйственной академии в Петровском-Разумовском. Михельсон развернул большую работу по организации метеорологических наблюдений в России и созданию при лаборатории метеорологической обсерватории По его проекту в Петровском-Разумовском была построена метеорологическая обсерватория, ныне носящая имя В. А. Михельсона. Сам Михельсон много и плодотворно занимался актинометрией.

После Октябрьской революции Михельсон активно сотрудничает с Советской властью. Одна из его статей, в которой он предсказывал наступление засухи, привлекла внимание В. И. Ленина и по его указанию была опубликована в «Известиях» 17 сентября 1920 г. под названием «Важное предостережение».

В. А. Михельсон умер 27 февраля 1927 г.

Возвращаясь к истории теплового излучения, следует отметить, что статье Михельсона предшествовали измерения, проведенные американским астрофизиком Самуэлем Ланглеем (1834— 1906). Он опубликовал в 1886 г. свои исследования над инфракрасными лучами с помощью изобретенного им болометра и исследования по распределению энергии в солнечном спектре. Михельсон указывает, что результаты Ланглея делают актуальным теоретический анализ распределения энергии в непрерывном спектре. Он подчеркивает, что «большая часть предлагаемых результатов должна быть рассматриваема лишь как первое, грубое приближение к действительности». Полученные им теоретические кривые «обладают всеми без исключения общими свойствами, какие указывает Ланглей, описывая свои экспериментальные кривые». Одним из важных свойств кривых Ланглея является наличие максимума, который смещается по- мере повышения температуры в сторону коротких волн. Теория Михельсона дала следующее соотношение между абсолютной температурой 9 и длиной волны λ max

или, если ввести более употребительное обозначение температуры:

Михельсону не удалось дать точную формулировку закона смещения. Но его работа послужила началом пути, по которому пошел Вильгельм Вин (1864— 1928), давший в 1893 г. точное выражение этого закона:

В том же, 1893 г. была представлена диссертация «Исследования по математической физике» Б. Б. Голицына, во второй части которой содержалась теория теплового излучения. В ней Голицын впервые ввел понятие температуры излучения, которая в то время отождествлялась с температурой эфира и поэтому представлялась весьма спорной. «Мы не знаем, могут ли быть в свободном эфире нестройные движения, и потому уже не можем говорить о температуре эфира», — писали в своем критическом отзыве на диссертацию Голицына А. Г. Столетов и А. П. Соколов. Дальнейшее развитие теоретической физики доказало правоту Голицына, да и сам эфир был исключен из физической картины мира. За Голицыным осталась историческая заслуга введения в науку важного понятия температуры излучения. В его диссертации содержались также и другие результаты, предвосхищавшие выводы Вина и Рэлея — Джинса. Однако резкий критический отзыв оппонентов Столетова и Соколова заставил Голицына взять диссертацию обратно.

Борис Борисович Голицын родился 2 марта 1862 г. По происхождению он принадлежал к старому титулованному (князья Голицыны) дворянскому роду Он воспитывался в Морском корпусе, который окончил в 1880 г. в чине гардемарина. С 1884 по 1886 г. он учился в Морской академии, по окончании которой пытался поступить в Петербургский университет. Серьезным препятствием к осуществлению этого намерения было отсутствие аттестата зрелости, и Голицын, подобно Лебедеву, уехал в Страсбург к Кундту. Здесь он встретился с П. Н. Лебедевым, знакомство с которым перешло в дружбу. В Страсбурге он защитил диссертацию «О законе Дальтона» на степень доктора философии. Возвратившись в Россию, он сдал в Петербургском университете магистерские экзамены и был направлен в Москву, где получил место приват-доцента университета. Представленная им магистерская диссертация «Исследования по математической физике» дослужила началом тяжелой истории в летописях русской науки. Совершенно неожиданно для многих неудачный диссертант был избран в Петербургскую Академию наук на место, которое было уже обещано Столетову. Для самого Столетова эта история обернулась трагически: ослабленный переживаниями, его организм не вынес простудного заболевания, и вскоре после «академического инцидента» Столетов умер.

Голицын, как академик, прославился своими исследованиями по сейсмологии и организации сейсмологических наблюдений. Ему принадлежат также важные исследования критического состояния, принципа Доплера — физо, где он совместно с И. И. Вилипом дал экспериментальное доказательство этого эффекта.

Умер Голицын 16 мая 1916 г.

Несмотря на существенные результаты, достигнутые в теории теплового излучения, вид универсальной функции распределения энергии излучения по длинам волн оставался неопределенным. Луммер (1860—1925) и Вин в 1895 г. построили модель абсолютно черного тела в виде замкнутой полости с малым отверстием. Через два года, в 1897 г., Луммер и Прингсгейм (1859—1917), проводя опыты с абсолютно черным телом, построили экспериментальные кривые распределения энергии по длинам волн. В этом же году проблему излучения начал атаковать Планк.

Макс Планк родился 23 апреля 1858 г. в г. Киле в семье профессора юридического факультета Кильского университета Вильгельма Планка. Когда Максу было девять лет, семья переехала в Мюнхен. Планк учился сначала в Мюнхенском, а затем в Берлинском университете, где слушал лекции Кирхгофа, Гельмгольца, Вейерштрасса. Его заинтересовала термодинамика, особенно ее второй закон, и этот интерес остался у Планка на всю жизнь. Вернувшись в Мюнхен и сдав экзамен на право преподавания в высшем учебном заведении, Планк защитил в 1879 г. докторскую диссертацию «О втором законе механической теории тепла». Через год он защитил диссертацию «Равновесное состояние изотропных тел при различных температурах» на получение звания доцента.

Работая доцентом Мюнхенского университета, Планк начал составлять курс лекций по теоретической физике. Но до 1897 г. он не мог приступить к публикации своих лекций. В 1887 г. он написал конкурсное сочинение на премию философского факультета Геттингенского университета. За это сочинение Планк получил премию, а сама работа, содержащая историко-методо-логический анализ закона сохранения энергии, переиздавалась пять раз, с 1887 по 1924 г. За это же время Планк опубликовал ряд работ по термодинамике физико-химических процессов. Особую известность получила созданная им теория химического равновесия разведенных растворов. В 1897 г. вышло первое издание его лекций по термодинамике. Эта классическая книга переиздавалась несколько раз (последнее издание вышло в 1922 г.) и переводилась на иностранные языки, в том числе и на русский. К тому времени Планк был уже ординарным профессором Берлинского университета и членом Прусской Академии наук. С 1897 г. Планк вплотную занялся проблемой теплового излучения.

Результатом исследований было открытие искомой функции распределения энергии по частотам, интерпретация которой потребовала от Планка введения гипотезы квантов энергии. В 1906 г вышла классическая монография Планка «Лекции по теории теплового излучения». Она переиздавалась несколько раз. Русский перевод книги под названием «Теория теплового излучения» вышел в 1935 г. За открытие кванта действия в 1918 г. Максу Планку была присуждена Нобелевская премия по физике.

Дальнейший жизненный путь Планка связан с тяжелыми переживаниями. Во время первой мировой войны погиб под Верденом его сын, умерли две дочери. В 1945 г. за участие в антигитлеровском заговоре был казнен его старший сын. Во время войны его дом был разбомблен, собранная им в течение всей жизни библиотека погибла. Сам он во время поездки в Кассель был засыпан в бомбоубежище, где провел несколько часов, пока его не откопали. Умер Планк 4 октября 1947 г., прожив почти 90 лет. Он видел возвышение и поражение Германии, пережил франко-прусскую войну, первую и вторую мировые войны. На его глазах происходили расцвет и крушение классической физики. При его жизни создавалась максвелловская электродинамика, термодинамика, классическая статистика, электронная теория, теория относительности. Ему было сорок лет, когда супруги Кюри открыли радий, в сорок два года он сам открыл квант действия. Он был свидетелем развития квантовой механики, ядерной физики, а конец его жизни был озарен пожаром Хиросимы.

Об истории открытия закона излучения и возникновения гипотезы квантов Планк рассказывал неоднократно. Об этом он говорил в своей нобелевской речи «Возникновение и постепенное развитие теории квантов», произнесенной в Стокгольме 2 июля 1920 г. Об этом рассказывается и в изданной посмертно в 1948 г. «Научной автобиографии» Планка.

Как уже было сказано, Планк приступил к проблеме излучения в 1897 г. До этого наибольших успехов в решении этой задачи добился В. Вин. В 1893 г. он нашел формулу для объемной плотности невидимого излучения в виде функции

В 1896 г. Вин пошел дальше и написал функцию в явном виде. Его закон имел вид:

Казалось бы, задача была решена. Но, во-первых, вывод Вина с теоретической точки зрения не был безупречным, и Рэлей писал в 1900 г., что «с теоретической стороны этот результат представляется мне немногим более, чем догадкой»; во-вторых, — и это главное — формула Вина хорошо оправдывалась в области высоких частот (коротких волн), но в измерениях с инфракрасными волнами, выполненными Рубенсом и Курльбаумом, «обнаружилось совершенно отличное от закона Вина поведение».

Во всяком случае Планк пошел своим путем. Он рассматривал модель черного тела, представлявшую собой совокупность электромагнитных осцилляторов, излучающих и поглощающих электромагнитную энергию каждый определенной частоты. Введя гипотезу «естественного излучения», Планк привел эту систему в соответствие с необратимостью термодинамических процессов, несмотря на то что излучение описывается обратимыми уравнениями электродинамики. 15 мая 1899 г. Планку удалось найти соотношение между объемной плотностью излучения и средней энергией осциллятора:

где U(Т) — средняя энергия осциллятора.

Планк установил соотношение между энергией и энтропией осциллятора, в основе которого, по-видимому, лежит закон Вина. Но как раз в это время измерения Рубенса и Курльбаума показали неприменимость закона Вина для длинных волн, и это поставило Планка перед трудной проблемой. Планк построил из связи энтропии и энергии некоторую величину R, которая в области применимости закона Вина оказывается пропорциональной энергии. Однако в областях длинных волн следовало принять R пропорциональной квадрату энергии.

«Таким образом, — вспоминал Планк, — первыми опытами для функции R было установлено два простых предельных вида: при малых энергиях R пропорциональна энергии, а при больших энергиях — квадрату энергии... Дело теперь состояло в том, чтобы найти точное выражение для R, которое давало бы закон распределения энергии, совпадающий с экспериментально установленным. Теперь ничего другого не оставалось, как приравнять в общем случае величину R сумме двух членов — одного линейного, а другого квадратного по энергии, так что при малых энергиях решающее значение имел первый член, а при больших — второй.

При этом была найдена новая формула для излучения, которую я представил на заседании Берлинского физического общества 19 октября 1900 г. и рекомендовал проверить».

Формула, найденная Планком, имела вид:

Рубенс немедленно после заседания начал сравнивать формулу Планка с данными его измерений. Утром он пришел к Планку и сообщил, что повсюду было найдено удовлетворительное совпадение его формулы с опытом. Но, как признавался Планк, метод нахождения формулы придавал ей «только формальный смысл удачно угаданного закона». И здесь Планк впервые обратился к статистике, к той самой статистике, с которой Михельсон начал поиски закона излучения, используя идеи Больцмана о связи энтропии и вероятности. Этой зависимости Планк придал следующий вид:

S = klnW,

где k — постоянная Больцмана, хотя ввел и впервые вычислил эту величину

Планк. Для того чтобы ввести вероятность в закон излучения, Планку пришлось принять гипотезу, что каждый осциллятор излучает и поглощает энергию конечными порциями. Эту порцию Планк положил пропорциональной частоте ε = hν , где h — некоторая универсальная постоянная, которую Планк назвал «элементарным квантом действия». «Таким образом, — писал Планк, — и для излучения было установлено существование энтропии как меры вероятности в больцмановском смысле».

Однако при подсчете вероятности Планку пришлось отойти от метода Больцмана, и только значительно позже выяснился смысл этого отхода: статистика квантов не является больцманов-ской. 14 декабря 1900 г. Планк доложил Берлинскому физическому обществу о своей гипотезе и новой формуле излучения

Из этой формулы, справедливой во всех областях спектра, получались и закон Стефана — Больцмана и закон смещения Вина. Для больших частот она переходила в формулу Вина, а для малых частот — в формулу:

данную Рэлеем в июле 1900 г. в небольшой статье «Замечания о законе черного излучения». Рэлей вывел эту формулу, применяя закон равномерного распределения энергии по степеням свободы.

В 1905 г. он и независимо от него Джине показали, что классическая статистика приводит не к формуле Планка, а именно к формуле Рэлея, которая стала называться с тех пор законом Рэлея — Джинса.

История закона излучения продолжалась еще и в XX в. Сам Планк как-то пытался ввести свою гипотезу в русло классических представлений. Однако это ему не удалось.

Гипотеза квантов захватывала все новые и новые области, став «царицей» современной физики.

Открытие рентгеновских лучей, радиоактивности, электрона, радия, кванта действия определило характер развития физики XX в. Начиналась научная революция.