Возникновение и развитие теории электромагнитного поля

Гипотеза поперечных световых волн Френеля поставила перед физикой ряд трудных проблем, касающихся природы эфира, т. е. той гипотетической среды, в которой распространяются световые колебания. Перед этими проблемами отступили на задний план и вопросы, касающиеся природы материальных частиц, испускающих световые волны, и задача отыскания механизма излучения в атомах и молекулах.

Нужно было ответить на такие вопросы: в каком направлении совершаются колебания в линейно поляризованной волне? Почему нет продольных световых волн и какими свойствами должен обладать эфир, чтобы допускать только поперечные волны? И наконец, как ведет себя эфир по отношению к телам, движущимся через него?

В послефренелевской оптике поискам ответов на эти вопросы было уделено значительное внимание. При ответе на первый вопрос было сделано две гипотезы: гипотеза Френеля и гипотеза Франца Неймана (1798—1895). Согласно гипотезе Френеля, световые колебания в линейно поляризованной волне происходят в направлении, перпендикулярном направлению плоскости поляризации. При этом эфир в весомых телах и свободный эфир отличаются своей плотностью, упругость же его остается неизменной. По гипотезе Неймана, колебания эфира совершаются в плоскости поляризации, эфир в весомых телах и свободный эфир различаются упругостью, а не плотностью.

Для объяснения поперечности световых волн предлагались различные гипотезы: гипотеза абсолютно несжимаемого эфира, эфира, подобного сапожному вару, — твердому для быстрых изменений и текучему для медленных изменений, эфира как среды, наполненной гироскопами, и т. д. и т. п. По отношению к движущимся телам эфир рассматривался как неподвижная среда, как среда, частично увлекаемая телами, как среда, полностью увлекаемая. Все эти странные, противоречивые гипотезы отнимали у физиков немало сил, и все же ученые даже не ставили такого вопроса: а не бесплодны ли эти попытки? Существует ли вообще эфир?

Существование эфира казалось несомненным после крушения корпускулярной теории света. Должна же быть среда, в которой распространяются световые колебания. «Явления света после неудачной «теории истечения» объясняются как колебания малейших частиц светящихся тел — колебания, которые передаются волнами эфира». Такими словами начинал раздел «физическая оптика» своего учебника «Введение в акустику и оптику» А. Г. Столетов. И это была общепринятая точка зрения. Столетов далее в нескольких пунктах обосновывает «необходимость допустить эту особую среду», т. е. эфир. Он уже знает об электромагнитной теории света, знает, что «световые волны суть поперечные волны «электрических колебаний» эфира, и хотя для него еще неясно, в чем состоит механизм этих колебаний, тем не менее он не сомневается в том, что носителем этих колебаний служит эфир.

Лекции по акустике и оптике Столетов читал в 1880—1881 гг. «Введение в акустику и оптику» вышло в 1895 г. В 1902 г. вышла вторая часть «Курса физики» Н.А.Умова. В ней раздел, посвященный оптике, начинался словами: «Еще сравнительно недавно тонкая невесомая материя, проникающая тела и наполняющая все пространство, называемая эфиром, считалась местом исключительно одних световых явлений. В настоящее время мы рассматриваем свет только как частный случай явлений, возможных в эфире».

За год до выхода в свет «Введения » Столетова, в 1894 г., был издан на немецком языке курс электричества П. Друде(1863—1906), носящий заглавие «физика эфира на электромагнитной основе». В 1901—1902 гг. Г. А.Лоренц читал в Лейденском университете курс лекций «Теория и модели эфира». Они были изданы на голландском языке в 1922 г., в английском переводе в 1927 г. и на русском языке в 1936 г., т. е. тогда, когда эфир был давно уже похоронен теорией относительности. Лоренц в заключительных словах своих лекций осторожно писал: «В последнее время механическое объяснение происходящих в эфире процессов все более отступает на задний план». Однако он полагал, что механические аналогии «все же сохраняют некоторое значение» «Они,— писал Лоренц,— помогают нам думать о явлениях и могут явиться источником идей для новых исследований».

Эта надежда Лоренца была опрокинута развитием современной теоретической физики, выбросившей за борт наглядные модели и заменившей их математическим описанием. Парадоксальным является тот исторический факт, что этот процесс перехода к математическому описанию начал Максвелл, закладывавший основы своей электромагнитной теории, разрабатывая конкретные механические модели процессов в эфире. Обсуждая эти модели, Максвелл пришел к установлению уравнений, отражающих немеханические процессы электромагнитных явлений. Подводя в «Трактате по электричеству и магнетизму» итоги своих многолетних исследований по теории электричества и магнетизма, Максвелл констатирует, что «внутренние взаимосвязи различных отраслей подлежащей нашему изучению науки значительно более многочисленны и сложны, чем любой до сих пор разработанной научной дисциплины», в том числе, очевидно, и механики. Более того, Максвелл пишет, что законы науки об электричестве, «по-видимому, указывают на особую ее важность как науки, помогающей объяснить природу». Значит, наряду с механикой теория электричества, по Максвеллу, является фундаментальной наукой, «помогающей объяснить природу». «Исходя из этого, — говорит Максвелл, — мне представляется, что изучение электромагнетизма во всех его проявлениях как средство движения науки вперед всегда приобретает особую важность». Со времени гениальных открытий фарадея широко продвинулось дело технических приложений электричества. К моменту создания «Трактата» получил широкое распространение электромагнитный телеграф, появились линии дальней связи: трансатлантический кабель, связавший Европу и Америку (1866), индоевропейский телеграф, связавший Лондон и Калькутту (1869), линия связи Европы с Южной Америкой (1872).

Появились и первые генераторы электрического тока: Кромвель и Варли (1866), Сименс (1867), Уитстон (1867), Грамм (1870—1871), атакже электродвигатели, начиная с двигателя русского академика Бориса Семеновича Якоби (1834) и кончая двигателем с кольцевым якорем Пачинотти (1860). Наступала эпоха электротехники. Но Максвелл имеет в виду не только и не столько быстрый прогресс электротехники. Электромагнитные процессы все глубже проникали в науку: в физику и химию. Наступала эпоха электромагнитной картины мира, сменившей механическую.

Максвелл ясно видел фундаментальное значение электромагнитных законов, осуществив грандиозный синтез оптики и электричества. Именно ему удалось свести оптику к электромагнетизму, создав электромагнитную теорию света и проложив тем самым новые пути не только в теоретической физике, но и в технике, подготовив почву для радиотехники.

Джемс Клерк Максвелл принадлежал к знатному шотландскому роду. Его отец Джон Клерк, принявший фамилию Максвелл, был человеком с разносторонними культурными интересами, путешественник, изобретатель, ученый. 13 июня 1831 г. в Эдинбурге у Максвеллов родился сын Джемс, будущий великий физик. Он рос прирожденным естествоиспытателем. Отец поощрял любознательность сына, сам познакомил его с астрономией, учил наблюдать небесные светила в зрительную трубу. Он хотел готовить сына в университет дома, но переменил намерение и отдал его в Эдинбургскую академию, среднее учебное заведение типа классической гимназии, когда Максвеллу было 10 лет. До пятого класса Джемс учился без особого интереса. Лишь с пятого класса он увлекся геометрией, мастерил модели геометрических тел, придумывал свои методы решения задач. Еще будучи пятнадцатилетним учеником, он представляет в Эдинбургское Королевское общество исследование об овальных кривых. Этой юношеской статьей 1846 г. открывается двухтомное собрание научных статей Максвелла.

В 1847 г. Максвелл поступил в Эдинбургский университет. К этому времени его научные интересы определились, он увлекся физикой. В 1850 г. он сделал в Эдинбургском Королевском обществе доклад о равновесии упругих тел, в котором, между прочим, доказал известную в теории упругости и сопротивлении материалов «теорему Максвелла». В этом же году Максвелл переводится в Кембриджский университет, в знаменитый Тринити-колледж, воспитавший для человечества Ньютона и многих других известных физиков.

В 1854 г. Максвелл вторым выдерживает выпускной экзамен. Он пишет своему старшему другу Вильяму Томсону письмо, в котором сообщает, что, «вступив в ужасное сословие бакалавров», решил «вернуться к физике» и прежде всего «атаковать электричество». Он размышляет над кривизной поверхностей, цветным зрением и «Экспериментальными исследованиями Фарадея». Уже в 1855 г. он посылает в Эдинбургское Королевское общество доклад «Опыты по цвету», конструирует цветовой волчок, разрабатывает теорию цветного зрения. В этом же году он начал работать над мемуаром «О фарадеевых силовых линиях» (1855—1856), первую часть которого он доложил Кембриджскому философскому обществу в 1855 г.

В 1856 г. умирает отец Максвелла, бывший ему не только отцом, но и близким другом. В этом же году Максвелл получает профессуру в Абердинском университете в Шотландии. Новая должность и заботы о наследственном имении отнимали много времени. Тем не менее Максвелл интенсивно работает в науке. В 1857 г. он посылает фарадею свой мемуар «О фарадеевских силовых линиях», очень тронувший фарадея. «Ваша работа приятна мне и оказывает мне большую поддержку»,—писал он Максвеллу, Фарадей не ошибся: Максвелл оказал огромную поддержку его идеям, он достойно завершил дело фарадея.

Эйнштейн сравнивает имена Галилея и Ньютона в механике с именами фарадея и Максвелла в науке об электричестве. Действительно, аналогия здесь вполне уместна. Галилей положил начало механике, Ньютон ее завершил. Оба они отправлялись от системы Коперника, ища ее физическое обоснование, которое в конце концов и было найдено Ньютоном.

Фарадей по-новому подошел к изучению электричества и магнитных явлений, указывая на роль среды и вводя концепцию поля, описываемого им с помощью силовых линий. Максвелл придал идеям математическую завершенность, ввел точный термин «электромагнитное поле», которого еще не было у фарадея, сформулировал математические законы этого поля. Галилей и Ньютон заложили основы механической картины мира, фарадей и Максвелл—основы электромагнитной картины мира.

Электромагнитную теорию Максвелл развивает в работах «О физических линиях силы» (1861—1862) и «Динамическая теория поля» (1864—1865). Эти работы он пиеал уже не в Абердине, а в Лондоне, где получил профессуру в Кинг-колледже. Здесь Максвелл встретился и с фарадеем, который был уже стар и болен. Максвелл, получив данные, подтверждающие электромагнитную природу света, послал их фарадею. Максвелл писал: «Электромагнитная теория света, предложенная им (фарадеем) в «Мыслях о лучевых вибрациях» (Phil. Mag., май 1846) или «Экспериментальных исследованиях» (Ехр. Rec., p. 447), - это по существу то же, что я начал развивать в этой статье («Динамическая теория поля» —Phil. Mag., 1865), за исключением того, что в 1846 г. не было данных для вычисления скорости распространения. Дж.К.М.». Максвелл признавал приоритет Фарадея в этом открытии. Максвелл не мог знать о запечатанном письме фарадея 1832 г. и ссылался на его статью, опубликованную в 1846 г. Но он со всей определенностью утверждал, что фарадей уже высказал то, что он дал в своей «Динамической теории поля», за исключением количественных данных о совпадении скорости распространения света с постоянным отношением электромагнитной и электростатической единиц заряда и тока.

В 1865 г., когда появилась «Динамическая теория поля», с Максвеллом произошел несчастный случай во время верховой езды. Он оставляет профессуру в Лондоне и уезжает в свое имение Гленлэр, где продолжает статистические исследования, начатые им еще в 1859 г.

В 1871 г. произошло важное событие. На средства потомка известного ученого XVIII в. Генри Кавендиша— герцога Кавендиша была учреждена кафедра экспериментальной физики в Кембриджском университете и начата постройка будущей знаменитой лаборатории Кавендиша. Максвелл был приглашен первым профессором Кавендиша. 8 октября 1871 г.онпрочитал свою инавгуральную лекцию о функциях экспериментальной работы в университетском образовании. Лекция оказалась программой всей будущей деятельности лаборатории в обучении экспериментальной физике. В этой деятельности Максвелл видит требование времени.

«Мы должны начать в лекционном зале с курса лекций в какой-нибудь отрасли физики, пользуясь опытами как иллюстрацией, и закончить в лаборатории рядом исследовательских опытов». Максвелл высказывает важные мысли о назначении преподавателя. Главное для преподавателя — это сконцентрировать внимание студента на проблеме. Полемизируя с противниками экспериментального обучения, Максвелл заявляет, что если человек увлекается проблемой, вкладывает всю душу в разрешение ее, если он понял главную пользу математики в применении ее для объяснения природы, то не будет нанесен ущерб основной специальности, не смутят экспериментальные знания веру в формулы учебников, студент не будет чрезмерно утомляться.

Максвелл начал свою деятельность в Кембридже с чтения лекций по теплоте. Много времени он отдавал вопросам строительства и организации лаборатории. Он изучал опыт создания лабораторий за границей и в своей стране, посетил лабораторию Томсона, Кларендонскую лабораторию. Кларендонская лаборатория послужила в значительной мере образцом для Кембриджской. 16 июня 1874 г. произошло открытие лаборатории.

Лаборатория представляла собой основательное трехэтажное здание. В нижнем этаже были расположены комнаты для исследований по магнетизму, маятникам, теплоте. Здесь помещались кладовые, кухня, гостиная. На втором этаже — большая лаборатория, комната и лаборатория профессора, лекционная и комната для аппаратуры. На верхнем этаже были расположены лаборатория акустики, комнаты для вычислений и графических построений, лучистой теплоты, оптики, электричества и темная комната для фотографических работ. Все столы лаборатории покоились на балках, независимых от пола, что позволяло производить очень тонкие эксперименты. На крыше лаборатории был укреплен металлический шест. Все аудитории присоединялись к нему, так что в любой момент можно было измерить потенциал атмосферно-о электричества. Подъемные двери в полах лаборатории делали возможным тянуть провода между этажами, подвесить маятник Фуко и т. п. Конечно, во всех лабораториях были газ, вода, свет.

Спустя три года после открытия лаборатории Максвелл писал, что она включает все «инструменты, требуемые настоящим состоянием науки». Список этих приборов был опубликован. По поводу этого списка Дж. Дж. Томсон говорил в 1936 г.: «Это поразительный пример различия приборов, которые f огда считались совершенными, с теми, какие имеются сейчас».

Кавендишская лаборатория, ставшая впоследствии крупным центром физической науки, многим обязана своему первому профессору. У Максвелла была трудная задача—создание новой кафедры экспериментальной физики. Новое всегда с трудом пробивает себе дорогу. Наставники студентов последних курсов отговаривали их идти в лабораторию. Этим объясняется то, что на первых порах в лабораторию приходило мало людей. Сюда вначале пришли те, кто сдал математический грипос и желал получить навыки практической работы (В.Хик, Г. Кристал, С. Саундер, Д. Гордон, А. Шустер).

Так, Георг Кристал (1851-1911), позднее профессор математики Эдинбургского университета, проверял справедливость закона Ома (эксперимент, подобранный ему Максвеллом). Необходимость этой проверки возникла оттого, что были исследования, которые бросали тень сомнения на справедливость этого закона. Максвелл писал Кэмпбеллу, что Кристал «...непрерывно работал с октября, проверяя закон Ома, и Ом вышел из испытаний с триумфом».

Так же Кристал и С. Саундер в отчете Британской Ассоциации докладывали о результатах сравнения единиц сопротивления с единицами Британской Ассоциации—трудных исследования х, которые позднее продолжили Глазеб-рук и Флеминг. Позднее, в рэлеевское время, эти исследования распространились на всю область электрических измерений и сделали Кавендишскую лабораторию центром по установлению стандартов электрических единиц.

Вообще все работающие у Максвелла, прежде чем приступить к оригинальным исследованиям, проходили небольшой общий практикум, изучали приборы, измеряли время, учились делать отсчеты и др., т. е. Максвелл закладывал основы будущего общего практикума лаборатории.

Трудно переоценить значение деятельности Максвелла для будущего развития Кавендишской лаборатории. Вильям Томсон в 1882 г. писал: «Влияние Максвелла в Кембридже имело несомненный большой эффект в направлении математического обучения в более плодотворные каналы, чем те, в которых они текли многие годы. Его опубликованные научные статьи и книги, его работа как экзаменатора в Кембридже, его профессорские лекции — все содействовало этому эффекту. Но выше всего его работа в планировании и устройстве Кавендишской лаборатории. Здесь, в самом деле, взлет физической науки в Кембридже в течение последних десяти лет, и это целиком обусловлено максвелловским влиянием».

В должности кавендишского профессора Максвелл вел большую научную и педагогическую работу. В 1873 г. вышел его главный труд «Трактат по электричеству и магнетизму». Он начал писать популярное изложение своей теории «Электричество в элементарном изложении», но закончить его не успел. Будучи в должности кавендишского профессора, Максвелл извлек из архива неопубликованные работы Кавендиша, в том числе его работу, где он за несколько лет до Кулона открыл закон электрических взаимодействий. Максвелл повторил опыт Кавендиша с более точным электрометром и подтвердил закон обратной пропорциональности квадрату расстояния с высокой степенью точности. Мемуары Генри Кавендиша со своими комментариями Максвелл опубликовал в 1879 г. В этом же году 5 ноября Максвелл скончался от рака.

Максвелл был разносторонним ученым: теоретиком, экспериментатором, техником. Но в истории физики его имя прежде всего ассоциируется с созданной им теорией электромагнитного поля, которая так и называется теорией Максвелла или максвелловской электродинамикой. Она вошла в историю науки наряду с такими фундаментальными обобщениями, как ньютоновская механика, релятивистская механика, квантовая механика, и знаменовала собой начало нового этапа в физике. В соответствии с законом развития науки, сформулированным Аристотелем, она поднимала познание природы на новую, высшую ступень и вместе с тем была более непонятной, абстрактной, чем предшествующие теории, «менее явной для нас», по выражению Аристотеля.

Это обстоятельство обусловило сравнительно долгое неприятие теории Максвелла физиками, и только после опытов Герца началось ее признание. Она получила «права гражданства» в физике после опыта Майкельсона, после первых работ Лоренца по электронной теории. Таким образом, ее усвоение совпало с началом создания электронной и релятивистской физики. История созданной Максвеллом теории переплетается с историей этих областей физики, ведущих к ее современному состоянию.

Максвелл начал разрабатывать свою теорию в 1854 г. 20 февраля этого года он в письме к своему старшему другу В.Томсону пишет о своем намерении «атаковать электричество». В письме из Кембриджа от 13 ноября 1854 г. он пишет, что ему, «новичку в электричестве», удалось разрешить «огромную массу сомнений», используя немного простых идей. «Я достаточно легко получил фундаментальные принципы электричества напряжения» (т. е. электростатики), — говорит он и сообщает Томсону, что ему очень помогла аналогия с теплопроводностью, найденная Томсоном. Далее Максвелл сообщает, что хотя он восхищался, читая труды Ампера, но хотел бы сам исследовать его воззрения «философски». Ему кажется, что метод магнитных силовых линий фарадея очень полезен для этой цели, однако другие предпочитают пользоваться понятием непосредственного притяжения элементов тока. Максвелл разрабатывает картину магнитных силовых линий, генерируемых током, говорит о магнитном поле, вводит соответствующие понятия и пишет математические уравнения.

Мысли, высказанные Максвеллом в этом письме, были разработаны в первой его работе «О фарадеевских силовых линиях», написанной в Кембридже в 1855—1856 гг. Он ставит целью этой работы «показать, каким образом непосредственным применением идей и методов фарадея лучше всего могут быть выяснены взаимные отношения различных классов открытых им явлений». В работе «О фарадеевских силовых линиях» Максвелл строит гидродинамическую модель среды, передающей электрические и магнитные взаимодействия. Ему удается описать стационарные процессы с помощью наглядной картины движущейся жидкости. Заряды и магнитные полюса в этой картине представляют собой источники и стоки текущей жидкости. «Я старался, — писал Максвелл, — ...представить математические идеи в наглядной форме, пользуясь системами линий или поверхностей, а не употребляя только символы, которые и не особенно пригодны для изложения взглядов фарадея и не вполне соответствуют природе объясняемых явлений».

Однако для описания индукционных процессов фарадеевского электротонического состояния модель оказалась непригодной, и Максвелл вынужден прибегнуть к математической символике. Он характеризует электротоническое состояние с помощью трех функций, которые называет электротоническими функциями или составляющими электротонического состояния. В современных обозначениях эта векторная функция соответствует вектору-потенциалу. Криволинейный интеграл этого вектора вдоль замкнутой линии Максвелл называет «полной электротонической интенсивностью вдоль замкнутой кривой». Для этой величины он находит первый закон электротонического состояния: «Полная электротоническая интенсивность вдоль границы элемента поверхности служит мерой количества магнитной индукции, проходящей через этот элемент, или, другими словами, мерой числа магнитных силовых линий, пронизывающих данный элемент». В современных обозначениях этот закон может быть выражен формулой:

где A - компонента вектора потенциала

в направлении элемента кривой dl, Bn ~ нормальная компонента вектора индукции В в направлении нормали к элементу поверхности dS.

Далее Максвелл пишет «уравнение магнитной проводимости»:

связывающее магнитную индукцию В с вектором напряженности магнитного поля Н.

Третий закон связывает напряженность магнитного поля Н с силой создающего ее тока I. Максвелл формулирует его так: «Полная магнитная интенсивность вдоль линии, ограничивающей какую-нибудь часть поверхности, служит мерой количества электрического тока, протекающего через эту поверхность». В современных обозначениях это предложение описывается формулой

,

которая ныне называется первым уравнением Максвелла в интегральной форме. Она отражает экспериментальный факт, открытый Эрстедом: ток окружен магнитным полем.

Четвертый закон — это закон Ома:

Для характеристики силовых взаимодействий токов Максвелл вводит величину, называемую им магнитным потенциалом. Эта величина подчиняется пятому закону: «Полный электромагнитный потенциал замкнутого тока измеряется произведением количества тока на полную электротоническую интенсивность вдоль цепи, считаемую в направлении тока:

».

Шестой закон Максвелла относится к электромагнитной индукции: «Электродвижущая сила, действующая на элемент проводника, измеряется производной по времени от электротонической интенсивности, независимо от того, обусловлена ли эта производная изменением величины или направления электротогмческого состояния». В современных обозначениях этот закон выражается формулой:

представляющей собой второе уравнение Максвелла в интегральной форме. Заметим, что электродвижущей силой Максвелл называет циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Максвелл обобщает закон индукции фарадея — Ленца— Неймана, считая, что изменение во времени магнитного потока (электротонического состояния) порождает вихревое электрическое поле, существующее независимо от того, есть ли замкнутые проводники, в которых это поле возбуждает ток, или нет. Обобщения же закона Эрстеда Максвелл пока не дает.

формулировку шести законов Максвелл заканчивает следующими словами: «Я сделал попытку дать в этих шести законах математическое выражение той идеи, которая, по моему мнению, лежит в основе хода мыслей фарадея в его «Экспериментальных исследованиях». Это утверждение Максвелла совершенно справедливо, как справедливо и другое утверждение, что введение «математических функций для выражения фарадеевского электротонического состояния и для определения электродинамических потенциалов и электродвижущих сил» сделано им впервые.

Следующий шаг в развитии теории электромагнитного поля Максвелл сделал в 1861—1862 гг., опубликовав ряд статей под общим заглавием «О физических силовых линиях». И здесь Максвелл прибегает к механической модели электромагнитного поля. Но эта модель значительно сложнее, чем картина поля скоростей движущейся жидкости, которую он разрабатывал в предыдущей работе. Максвелл разрабатывал эту модель, используя в полной мере свой талант механика и конструктора, и пришел к своим знаменитым уравнениям. «Максвелл,—писал Больцман, — нашел свои уравнения в результате стремления доказать при помощи механических моделей возможность объяснения электромагнитных явлений, исходя из концепции близко действия, и только эти модели впервые указали путь к тем экспериментам, которые окончательно и решительно установили факт близко-действия и в настоящее время образуют наиболее простой и наиболее достоверный фундамент найденных другим путем уравнений».

Найти уравнения Максвелла нетрудно, но «вывести» их невозможно, так же как невозможно вывести законы Ньютона. Конечно, и уравнения Ньютона и уравнения Максвелла могут быть выведены из других принципов, которые приходится принимать без доказательства, но эти принципы, как и сами уравнения Максвелла или Ньютона, представляют собой обобщения опыта. «Теория Максвелла — это уравнения Максвелла»,— сказал Герц.

В «физических линиях силы» Максвелл прежде всего обосновывает выражение силы, действующей на каждый элемент среды, в которой находятся заряды, токи, магниты. Максвелл мыслит среду заполненной молекулярными вихрями, силы, действующие в этой среде в одной и той же точке, зависят от направления, они носят, как мы теперь говорим, тензорный характер. Далее Максвелл записывает свои знаменитые уравнения. Новым по сравнению с работой о фарадеевских линиях силы здесь является четкое установление связи между изменениями магнитного поля и возникновением электродвижущей силы. Его уравнение (точнее, «триплет» уравнений для компонентов) определяет «отношения между изменениями состояния магнитного поля и электродвижущими силами, ими обусловленными».

Другой важной новостью является введение понятий смещения и токов смещения. Смещение, по Максвеллу,— это характеристика состояний диэлектрика в электрическом поле. Полный поток смещения через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, находящихся внутри поверхности. «Это смещение, — пишет Максвелл,—не представляет собой настоящего тока потому, что, достигнув определенной величины, оно остается постоянным. Но это есть начало тока, и изменения смещения образуют токи в положительном или отрицательном направлении в зависимости от того, увеличивается смещение или уменьшается». Так вводится фундаментальное понятие тока смещения. Этот ток, так же как и ток проводимости, создает магнитное поле. Поэтому Максвелл обобщает то уравнение, которое ныне называется первым уравнением Максвелла, и вводит в первую часть ток смещения. В современных обозначениях это уравнение Максвелла имеет вид:

Далее Максвелл считает поле носителем энергии, которая распространяется по всему объему. Энергия электрического поля выражается следующей формулой:

И наконец, Максвелл находит, что в его упругой среде распространяются поперечные волны со скоростью света. Этот фундаментальный результат приводит его к важному выводу: «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов физо, что мы едва ли можем отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений. Таким образом, в начале 60-х годов XIX в. Максвелл уже нашел основы своей теории электричества и магнетизма и сделал важный вывод о том, что свет представляет собой электромагнитное явление.

Продолжая разработку теории, Маквелл в 1864—1865 гг. опубликовал свою «Динамическую теорию поля». В этой работе теория Максвелла принимает завершенный вид и новый объект научного исследования, введенный фараде-ем, — электромагнитное поле — получает точное определение. «Та теория, которую я предлагаю, — пишет Максвелл, — может быть названа теорией электромагнитного поля, потому что она имеет дело с пространством, окружающим электрические или магнитные тела, и она может быть названа также динамической теорией, поскольку она допускает, что в этом пространстве имеется материя, находящаяся в движении, посредством которой и производятся наблюдаемые электромагнитные явления.

Электромагнитное поле — это та часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии».

Таково первое в истории физики определение электромагнитного поля, фарадей не употребляет термина «поле», он говорит о реальном существовании физических линий силы. Только со времени Максвелла в физике появляется понятие поля, которое служит носителем электромагнитной энергии.

Для описания поля Максвелл вводит скалярные и векторые функции координат. Векторы он