Прогрессии, опрокинутые прогрессом

- Интересно, сколько же людей могла бы прокормить наша планета?

- По некоторым оценкам, в сотни раз больше, чем сейчас живет на ней. Приблизительно 1000 миллиардов.

- А когда население Земли достигнет такой численности?

- По всей вероятности, никогда. Правда, по иным «гороскопам» получается, что это произойдет между 2200 и 2300 годами. Но за подобными цифрами - подсчеты весьма сомнительного толка. Скорее просто арифметические, чем демографические.

- Чем же плоха простота? Все гениальное просто!

- Не все простое гениально. Порой оно донельзя примитивно.

...Он попросил положить на первое поле 1 зерно, на второе 2, на третье 4, на четвертое 8... И так далее. А потом все кучки зерна собрать вместе и отдать ему, изобретателю шатранджа.

- И это все?

- Все. Больше ничего...

Богатого и могущественного властителя явно озадачила и даже, пожалуй, задела непонятная скромность такой просьбы. В самом деле, творец замечательной игры, напоминающей сражение двух армий, мог смело рассчитывать на самоцветы, на золото, на крепких рабов, на красивых невольниц. Наконец, уж если ему понадобилась именно пшеница, он мог бы запросить ее не по-нищенски, не кучками, а мешками, дюжинами мешков - в таком количестве, сколько увезет целый караван верблюдов!

Прогрессии, опрокинутые прогрессом

Шах, владевший несметными сокровищами, распоряжавшийся тысячами человеческих жизней, не привык быть мелочным ни в своих притязаниях, ни в щедротах. Он готов одарить человека, придумавшего игру для полководцев, истинно по-царски, без счета - к чему эта унизительная арифметика скупцов?

Но странный проситель настаивал почему-то на своем. Ах, так? Хорошо, пусть подставляет карман отсчитать ему ровно столько, сколько потребовал, и ни единым зернышком больше!

Ни в сказке сказать, ни пером описать всеобщее изумление, когда выяснилось, что директива шаха мо« гущественного из могущественных, абсолютно невыполнима. Щедрейший из щедрых не удосужился хотя бы приблизительно прикинуть масштабы своего опрометчивого посула. Скромность результатов, получающихся при первых удвоениях, создает иллюзию, будто и конечной итог (после шестьдесят третьего шага) окажется не столь уж значительным. На самом же деле он чудовищно велик.

На последнюю (шестьдесят четвертую) клетку доски пришлось бы положить столько зерен, сколько их не было во всех амбарах мира.

Чудак, изобретатель получил, должно быть, лучшую, из наград, продемонстрировав людям, как жестоко-мстит арифметика за пренебрежение ею, за нежелание или неумение заранее прикидывать последствия самых благонамеренных решений, соразмерять потребности с возможностями, желаемое с действительным:

Назидательную легенду об изобретателе шахмат нередко приводят ученые. Демографы тоже. Но демографы знают и продолжение этой легенды.

В 1798 году в Англии увидела свет брошюра «Опыт о законе народонаселения». Ее автор стал известен всему миру - им оказался приходский священник, а затем профессор истории и политэкономии Томас Р. Мальтус.

Род человеческий, писал он, размножается в геометрической прогрессии: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 и так далее. Производство же пищевых продуктов следует другой прогрессии - арифметической: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9... Если нынешнее соотношение между численностью едоков и количеством продовольствия принять за 1:1, то через два столетия оно должно измениться на гораздо худшее (256:9), а через три - на совсем скверное (4096 : 13). Так говорил Мальтус.

Численность населения, по Мальтусу, должна была удваиваться каждые 25 лет. А продукция сельского хозяйства? Тоже регулярно, но гораздо медленней: если первое удвоение произойдет через 25 лет, то второе - еще через 50, третье - через 100, четвертое - через 200 лет. И так далее. Расчеты, как видно, несложны. Соблазнительная, покоряющая простота!

Теоретические построения Мальтуса опровергает как раз история самой Англии. Тот уверял, будто Британские острова были перенаселены уже при нем, когда там жило, как он считал, 11 миллионов человек. Что же их ожидало бы, по его логике, лет через 150? В 1800 году там насчитывалось 16,2 миллиона жителей. К 1950 году численность англичан должна была бы превысить миллиард. Сколько же оказалось в действительности? Примерно 50 миллионов.

Допустим, увеличение шло бы не в геометрической, а в арифметической прогрессии (скажем, выросла бы смертность). Что тогда? Получилось бы 113,4 миллиона человек. В 1950 году. Между тем и десятилетия спустя, в 1972 году, было вдвое меньше - 56 миллионов. И это несмотря на то, что смертность не только не поднималась, даже не оставалась неизменной - она падала. И снизилась весьма заметно.

Зато рождаемость упала. А в последнее время - даже больше, чем ожидали. Неспроста пришлось вносить коррективы в прогнозы, составленные в начале 1960-х годов. Тогда полагали, что к 1990 году в Соединенном Королевстве Великобритании и Северной Ирландии будут жить 65 миллионов человек. Ныне исполнение этой надежды перенесено на 2010 год.

Что касается нищеты и прочих неотвратимых бед, напророченных Мальтусом потомкам, то нынешние его соотечественники питаются и вообще живут лучше, чем его современники. В среднем, конечно. В расчете на душу населения Англия 1950 года оказалась не беднее, а богаче, чем 150 лет назад. Но, быть может, она просто исключение, не опровергающее правила?

«С 1850 по 1950 год развитие общества прямо противоречило пессимистическому прогнозу Мальтуса, пишет известный западногерманский экономист профессор Ф. Бааде в книге «Соревнование к 2000 году». - Народонаселение за этот период удвоилось, а производство продуктов питания возросло в 2,5 раза... Теория Мальтуса оказалась ошибочной».

Как же в действительности росло население Земли? Начнем с того, что оно .никогда не удваивалось каждые 25 лет. Заглянем в таблицу, составленную на основе современных демографических расчетов (среди их авторов и соотечественники Мальтуса):

Как видно, период удвоения постепенно сокращался. Однако 25 лет не достиг еще и поныне. Сейчас, в последнюю треть XX века, он лишь приближается к 35 годам. По прогнозам экспертов ООН, в 2000 году на Земле будет не свыше 7 миллиардов жителей (вдвое больше, чем в конце 60-х годов). Но это вари» ант-максимум. А минимум? Менее 5 миллиардов.